Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
28. ДЕЙСТВИЕ ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯОбычное выражение для плотности действия электромагнитного поля имеет вид
Если записать его в четырехмерных обозначениях специальной теории относительности, обсуждавшихся в разд. 23, то получим
Это приводит к следующему выражению для инвариантного действия в общей теории относительности:
Следует принять во внимание, что Будем варьировать сначала
Таким образом,
где симметричный тензор
есть тензор энергии — импульса электромагнитного поля. Заметим, что в специальной теории относительности
т. е. Вариация
Складывая (28.2) с (28.4) и умножая результат на
|
 |
Оглавление
|
значит, 
является функцией только 
и производных от электромагнитных потенциалов.
оставляя 
постоянным; тогда 
(но не 
) является константой. Из (26.10). и (26.9) имеем
определяемый соотношением
описывает плотность энергии, а 
совпадает с вектором Пойнтинга, характеризующим интенсивность потока энергии.
при фиксированных 
с учетом (21.3) дает
получаем выражение для полной вариации:
