52. СИЛА ЛОРЕНЦА

Действие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы.

Действие магнитного поля на проводник с током означает, что магнитное поле действует на движущиеся электрические заряды. Найдем силу, действующую на электрический заряд при его движении в однородном — магнитном поле с индукцией В.

Сила тока I в проводнике связана с концентрацией свободных заряженных частиц, скоростью их упорядоченного движения и площадью поперечного сечения проводника следующим выражением:

где — заряд отдельной частицы.

Подставляя уравнение (52.1) в уравнение (51.4), получим

Так как произведение равно числу свободных заряженных частиц в проводнике длиной

то сила, действующая со стороны магнитного поля на одну заряженную частицу, движущуюся со скоростью под углом а к вектору В индукции, равна

Эту силу называют силой Лоренца.

Направление вектора силы Лоренца определяется правилом левой руки, в нем за направление тока нужно брать направление вектора скорости положительного заряда (рис. 186). Для случая движения отрицательно заряженных частиц четыре пальца следует располагать противоположно направлению вектора скорости.

Движение заряженных частиц в магнитном поле.

В однородном магнитном поле на заряженную частицу, движущуюся со скоростью перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, действует сила постоянная по модулю и направленная перпендикулярно вектору скорости (рис. 187). В вакууме действием силы Лоренца частица приобретает центростремительное ускорение

и движется по окружности. Радиус окружности, по которой движется частица, определяется из условия

Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен

Последнее выражение показывает, что период обращения частицы в однородном магнитном поле при постоянной массе не зависит от скорости и радиуса траектории ее движения. Этот факт используется, например, в ускорителе заряженных частиц — циклотроне.

Циклотрон.

В этом ускорителе заряженные частицы — протоны, ядра атомов гелия — разгоняются переменным электрическим полем постоянной частоты в вакууме в зазоре между двумя металлическими электродами — дуантами. Дуанты находятся между полюсами постоянного электромагнита (рис. 188, а). Под действием магнитного поля внутри дуантов заряженные частицы движутся по окружности. К моменту времени, когда они совершают половину оборота и подходят к зазору между дуантами, направление вектора напряженности электрического поля между дуантами изменяется на противоположное и частицы

вновь испытывают ускорение. Каждую следующую половину оборота частицы пролетают по окружности все большего радиуса (рис. 188, б), но период их обращения остается неизменным. Поэтому для ускорения частиц на дуанты подается переменное напряжение с постоянным периодом.

Ускорение частиц в циклотроне с постоянным периодом возможно лишь до значений скоростей, значительно меньших скорости света. С приближением скорости частицы к скорости света в вакууме, равной масса частицы возрастает, вследствие чего увеличивается период ее обращения в магнитном поле. Равенство периода обращения частицы и периода изменения электрического поля нарушается, ускорение прекращается.

МГД-генератор.

Действие магнитного поля на движущиеся электрические заряды плазмы используется для получения электроэнергии. Установка для магнитогидродинамического преобразования называется МГД-генератором.

Схема устройства МГД-генератора показана на рисунке 189. В камере сгорания при сжигании нефти, керосина или природного газа создается высокая температура (2000—3000 К), при которой газообразные продукты сгорания ионизируются, образуя электронно-ионную плазму. Для повышения электропроводности плазмы в камеру сгорания вводят легкоионизирующиеся вещества, содержащие кальций, натрий, цезий. Раскаленная плазма движется по расширяющемуся каналу в несколько метров, в котором ее внутренняя энергия превращается в кинетическую энергию, и скорость возрастает до 2000 м/с и более. Так же, как и металлический проводник, плазма в целом нейтральна, но, влетая в область сильного магнитного поля, составляющие ее частицы разных знаков под действием силы Лоренца разделяются, как показано на рисунке 189. Электроны, достигнув

нижнего электрода, движутся во внешней цепи по нагрузке сопротивлением к другому электроду, где нейтрализуют положительные ионы. Мощность, выделяемая во внешней цепи, может быть использована для различных практических нужд.

В режиме холостого хода, когда внешняя цепь разомкнута, между электродами возникает наибольшая разность потенциалов, равная ЭДС. В зависимости от конструкции генератора она может достигать нескольких сотен или тысяч вольт.

В МГД-генераторе сильно нагрета только плаэма и отсутствуют движущиеся детали, подвергаемые подобно лопаткам турбин одновременному воздействию больших механических напряжений и высоких температур. Возможность использовать огнеупорные материалы и применять охлаждение неподвижных металлических деталей, соприкасающихся с плазмой, позволяет повысить температуру рабочего тела, а значит, и КПД установки. Для температуры плазмы, равной на входе а на выходе теоретическое значение КПД составляет примерно 90%. Однако в реальных условиях температура отработанных газов на выходе из канала больше 300 К. Но если отработанные и уже не ионизированные продукты сгорания использовать для получения пара и приведения в действие турбины обычного электромашинного генератора, то реальный КПД такой установки будет равен 50—60%. А это почти вдвое превышает реальный КПД тепловых электростанций. Следовательно, при том же расходе топлива с помощью МГД-генератора можно получить вдвое больше электроэнергии.

Первая опытно-промышленная электростанция с МГД-генератором мощностью 25 МВт была запущена в нашей стране в 1971 г.

На Рязанской ГРЭС начато строительство МГД-генератора мощностью на газомазутном топливе.

Коэффициент полезного действия энергоблока приближается к 50%. Это должно обеспечить экономию 20—25% топлива по сравнению с обычной тепловой электростанцией.