70. ИНДУКТИВНОСТЬ И ЕМКОСТЬ В ЦКТТИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Индуктивность в цепи переменного тока.

В любом проводнике, по которому протекает переменный ток, возникает ЭДС самоиндукции. Поэтому одна электрическая цепь не обладает только активным сопротивлением.

В проводнике с малым активным сопротивлением и большой индуктивностью при изменении силы тока по гармоническому закону напряжение на концах изменяется также по гармоническому закону. Так как напряжение на концах идеальной катушки равно по модулю и противоположно по знаку ЭДС самоиндукции

то колебания напряжения на катушке описываются уравнением

или

т. e. колебания напряжения опережают по фазе колебания силы тока на Произведение является амплитудой колебаний напряжения:

Индуктивное сопротивление.

Произведение циклической частоты о на индуктивность называют индуктивным сопротивлением. Обозначив индуктивное сопротивление запишем

Связь между амплитудой колебаний напряжения на концах проводника индуктивностью с амплитудой колебаний силы тока в нем совпадает по форме с выражением закона Ома для участка цепи постоянного тока:

Зависимость индуктивного сопротивления от частоты.

Хотя выражения (43.3) и (70.4) совпадают по форме, между ннми имеются принципиальные отличия по существу. Электрическое сопротивление проводника при данной температуре является постоянной величиной, характеризующей проводник. Индуктивное сопротивление не является постоянной величиной, его значение прямо пропорционально частоте переменного тока. Поэтому амплитуда колебаний силы тока в проводнике индуктивностью при постоянном значении амплитуды колебаний напряжения убывает обратно пропорционально частоте:

Емкость в цепи переменного тока.

Рассмотрим процессы, протекающие в электрической цепи переменного тока с конденсатором. При включении конденсатора последовательно с источником постоянного тока в цепи возникает кратковременный импульс тока, заряжающий конденсатор

до напряжения источника, а затем ток прекращается.

Если заряженный конденсатор отключить от источника постоянного тока и соединить его обкладки с выводами лампы накаливания, то конденсатор будет разряжаться, при этом наблюдается кратковременная вспышка лампы.

При включении конденсатора в цепь переменного тока, как и в случае цепи постоянного тока, через диэлектрик, разделяющий обкладки конденсатора, электрические заряды проходить не будут. Но в результате периодически повторяющихся процессов зарядки и разрядки конденсатора в проводах, соединенных с его выводами, появится переменный ток. Лампа накаливания, включенная последовательно с конденсатором в цепь переменного тока, кажется горящей непрерывно, так как человеческий глаз при высокой частоте колебаний силы тока не замечает периодического ослабления свечения нити лампы.

При изменениях напряжения на обкладках конденсатора по гармоническому закону:

заряд на его обкладках изменяется также по гармоническому закону:

Электрический ток в цепи возникает в результате изменения заряда конденсатора, поэтому колебания силы тока в цепи будут происходить по закону:

Сравнение выражений (70.6) и (70.8) показывает, что гармонические колебания напряжения на обкладках конденсатора в цепи переменного тока отстают по фазе от колебаний силы тока на

Произведение является амплитудой колебаний силы тока:

Емкостное сопротивление.

Величину, обратную произведению циклической частоты на электроемкость С конденсатора, называют емкостным сопротивлением конденсатора. Обозначив емкостное сопротивление запишем

Связь между амплитудным значением силы тока и амплитудным значением напряжения по форме совпадает с выражением закона Ома для участка цепи постоянного тока, в котором вместо электрического сопротивления используется емкостное сопротивление конденсатора

Для действующих значений напряжения и силы тока выполняется такое же соотношение.

Как и индуктивное сопротивление катушки, емкостное сопротивление конденсатора не является постоянной величиной. Его значение обратно пропорционально частоте переменного тока. Поэтому амплитуда колебаний силы тока в цепи конденсатора при постоянной амплитуде колебаний напряжения на конденсаторе возрастает прямо пропорционально частоте