64. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ВОЛН

В однородной среде волны распространяются одинаково во все стороны от источника колебаний. Однако на границе раздела сред с различными физическими свойствами картина распространения волн существенно изменяется. Волна может частично перейти из одной среды в другую, а частично отразиться от границы раздела и распространяться в первой среде.

Звуковые волны, свободно распространяющиеся в воздухе при встрече со стеной испытывают отражение мы слышим эхо. Отражение поверхностных волн на воде можно наблюдать в опытах с волновой ванной.

Волновая поверхность и луч.

Поверхность, на которой все точки колеблются в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью или волновым фронтом. Линия, перпендикулярная волновой поверхности, называется лучом. Распространение волн происходит по направлению луча.

Принцип Гюйгенса.

Отражение волн и другие закономерности их распространения можно объяснить на основании принципа, сформулированного в 1690 г. голландским физиком Христианом Гюйгенсом (1629—1695). Согласно принципу Гюйгенса каждая точка

поверхности, которой достигла в данный момент волна, является точечным источником вторичных волн. Поверхность, касательная ко всем вторичным волнам, представляет собой волновую поверхность в следующий момент времени.

Зная форму волновой поверхности в некоторый момент времени можно найти форму волновой поверхности через интервал времени Если среда однородна, то от каждой точки волновой поверхности распространяется вторичная сферическая волна с одинаковой скоростью V, и расстояние на которое эти волны распространяются, будет одинаковым.

Волновой фронт в момент времени образуют точки, удаленные от первоначального фронта волны на расстояние в направлении прямой, перпендикулярной фронту волны (рис. 222).

Если волны от точечного источника колебаний распространяются на поверхности воды, то волновые поверхности имеют форму окружностей. При распространении волн от точечного источника звука в воздухе волновые поверхности имеют сферическую форму, луч здесь является радиусом сферы.

Закон отражения волн.

Рассмотрим процесс возникновения отраженной волны при падении волны с плоским фронтом на плоскую поверхность раздела двух сред.

Угол между перпендикуляром к границе раздела двух сред и лучом называется углом падения волны. Если угол падения волны отличен от нуля, то падающая волна достигает различных точек границы раздела двух сред в разные моменты времени. Когда участок падающей волны, отмеченный лучом (рис. 223), достигнет границы раздела двух сред, точка А согласно принципу Гюйгенса становится источником вторичных волн. За то время, пока границы раздела достигнет участок волнового фронта, отмеченный лучом вторичные волны от точки А распространятся на расстояние Положение фронта отраженной волны в тот момент времени, когда луч достигнет границы раздела в точке В, отмечено на рисунке прямой

Падающая и отраженная волны распространяются в одной и той же среде, скорость их одинакова. Поэтому за одно и то же время они проходят одинаковые расстояния, длина отрезка

равна длине отрезка Из равенства катетов и двух прямоугольных треугольников с общей гипотенузой следует равенство этих треугольников. Поэтому равны между собой углы и Этим углам равны соответственно угол падения а и угол отражения V как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Следовательно, углы а и у равны между собой. Этот вывод, полученный теоретически на основании использования принципа Гюйгенса, полностью подтверждается на опыте и называется законом отражения волн: падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр, восставленный в точке падения, лежат в одной плоскости; угол отражения у равен углу падения а.

Преломление волн.

Для наблюдения процесса распространения волн через границу раздела двух сред с различными физическими свойствами поставим следующий опыт. На дно волновой ванны положим стеклянную пластинку таким образом, чтобы один ее край был расположен под углом около 45° к направлению распространения плоских поверхностных волн на воде. Наблюдения показывают, что расстояние проходимое волной над стеклянной пластинкой, меньше расстояния 1г, которое проходит за то же время волна в той части ванны, где нет пластины (рис. 224). Следовательно, скорость распространения поверхностных волн зависит от глубины (толщины слоя воды), с уменьшением глубины скорость распространения волны уменьшается.

Край стеклянной пластины является границей раздела двух сред с различными физическими свойствами. Изменение направления распространения волн на границе раздела двух сред называется преломлением волн.

Закон преломления волн.

Рассмотрим процесс возникновения преломленной волны при падении волны с плоским фронтом на плоскую поверхность раздела двух сред. Если угол падения волны отличен от нуля, то падающая волна достигает различных точек границы раздела двух сред в разные моменты времени. В тот момент времени, когда участок падающей волны, отмеченный лучом (рис. 225), достигает границы раздела двух сред, точка А согласно принципу Гюйгенса становится источником вторичных волн. За то время, пока в первой среде границы раздела достигнет участок волнового

фронта, отмеченный лучом волны во второй среде от точки А распространятся на расстояние Положение фронта преломленной волны в тот момент времени, когда луч достигает границы раздела в точке В, отмечено на рисунке прямой Падающая и преломленная волны распространяются в разных средах, скорости их различны. Поэтому за одно и то же время они проходят различные расстояния. Угол падения а равен углу угол преломления равен углу как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Найдем отношение синуса угла падения а к синусу угла преломления

Так как

Это выражение называется законом преломления волн: падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред.

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления называется относительным показателем преломления: