84. КВАНТОВЫЕ ПОСТУЛАТЫ БОРА

Неустойчивость атома Резерфорда.

Планетарная модель атома позволила объяснить результаты опытов по рассеянию альфа-частиц вещества, но встретилась с другой принципиальной трудностью.

Как известно, любое ускоренное движение электрических зарядов сопровождается излучением электромагнитных волн. Движение по окружности является ускоренным движением, поэтому электрон в атоме должен излучать электромагнитные волны с частотой, равной частоте его обращения вокруг ядра. Это должно приводить к уменьшению энергии электрона, постепенному его приближению к атомному ядру и, наконец, падению на ядро. Таким образом, атом, состоящий из атомного ядра и обращающихся вокруг него электронов, согласно законам классической физики неустойчив. Он может существовать лишь короткое время, за которое электроны израсходуют всю свою энергию на излучение и упадут на ядро. Но в действительности атомы устойчивы.

Квантовые постулаты Бора.

Первый шаг на пути разрешения противоречий между теорией и результатами эксперимента в физике атома был сделан датским физиком Нильсом Бором (1885—1962). Свои представления об особых свойствах атомов Бор сформулировал в виде постулатов следующего содержания: 1. Атомная система может находиться только в особых стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия в стационарном состоянии атом не излучает.

2. При переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается квант электромагнитного излучения. Энергия фотона равна разности энергий атома в двух стационарных состояниях:

где — постоянная Планка.

Различные возможные стационарные состояния атома, образованного из атомного ядра и электрона, определяются по Бору соотношением

где — масса электрона; — его скорость; — радиус круговой орбиты; — целое число; — постоянная Планка.

Все стационарные состояния, кроме одного, являются стационарными

лишь условно. Бесконечно долго каждый атом может находиться лишь в стационарном состоянии с минимальным запасом энергии. Это состояние атома называется основным. Все остальные стационарные состояния атома называются возбужденными.

В результате соударения с другим атомом, с заряженной частицей или при поглощении фотона атом может перейти из стационарного состояния с меньшим запасом энергии в стационарное состояние с большим запасом энергии. Из любого возбужденного состояния атом самопроизвольно может переходить в основное состояние; этот переход сопровождается излучением фотонов. Время жизни атомов в возбужденных состояниях обычно не превышает .

Основное изменение, внесенное в физику атома постулатами Бора, заключалось в отказе от представлений о непрерывности изменения всех физических величин и в принятии идеи квантования физических величин, которыми описывается внутреннее состояние атома. Вместо непрерывного изменения расстояний между ядром и электроном в атоме оказывается возможным только дискретный ряд значений таких расстояний. Дискретными оказываются возможные значения кинетической и потенциальной энергии электрона в атоме, скорости его движения по круговой орбите.

Стационарные орбиты и энергетические уровни.

На основании постулатов Бора можно наглядно представить стационарные состояния атома следующим образом. Центростремительное ускорение а при движении электрона по окружности создается кулоновской силой Следовательно,

В атоме водорода заряд ядра равен заряду электрона, поэтому для атома водорода получим:

откуда

С другой стороны, скорость о движения электрона и радиус его круговой орбиты связаиы условием (84.1).

Из выражений (84.1) и (84.2) следует, что движение электрона в атоме возможно лишь по стационарным круговым орбитам, радиусы которых определяются выражением

где — целое число; — постоянная Планка; — электрическая постоянная вакуума; — масса электрона; — элементарный электрический заряд.

Подставляя в последнее выражение значения можно вычислить радиусы первой, второй и всех последующих стационарных круговых орбит электронов в атоме.

Двигаясь по каждой из разрешенных стационарных круговых орбит, электрон обладает определенным запасом кинетической энергии, а также и потенциальной

энергией в электрическом поле атомного ядра. Обозначим через сумму кинетической энергии электрона на стационарной орбите с номером и потенциальной энергии взаимодействия электрона с атомным ядром. Тогда каждой разрешенной стационарной орбите электрона в атоме можно поставить в соответствие значение энергии атома в стационарном состоянии. Для наглядного представления возможных энергетических состояний атомов используются энергетические диаграммы.

На энергетической диаграмме каждое стационарное состояние атома отмечается горизонтальной линией, называемой, энергетическим уровнем. Ниже всех остальных на диаграмме располагается энергетический уровень, соответствующий энергии основного состояния атома, энергетические уровни возбужденных состояний располагаются над основным уровнем на расстояниях, пропорциональных разности энергий возбужденного и основного состояний. Переходы атома из одного состояния в другое изображаются вертикальными линиями между соответствующими уровнями на энергетической диаграмме, направление перехода указывается стрелкой.

Переходу электрона со стационарной орбиты под номером на стационарную орбиту под номером (рис. 304) соответствует переход атома из состояния с энергией в состояние с энергией Этот переход на диаграмме энергетических уровней обозначается вертикальной стрелкой от уровня к уровню

Объяснение происхождения линейчатых спектров.

Постулаты Бора позволяют объяснить происхождение линейчатых спектров излучения и поглощения, связывая их существование с наличием дискретного ряда энергетических состояний атомов.

Все атомы одного химического элемента обладают одинаковым зарядом атомного ядра. При одинаковом заряде ядра атомы обладают одинаковым строением электронных оболочек и потому имеют одинаковый набор возможных энергетических состояний и переходов между ними. Излучение и поглощение фотонов происходит при переходах атомов из одного разрешенного стационарного состояния в другое. Энергия фотона, поглощаемого атомом при переходе из нормального состояния с энергией в возбужденное состояние с энергией в точности равна энергии фотона, излучаемого атомом при обратном переходе, так как и в том, и в

другом случае она равна разности энергий атома в этих двух состояниях

Опыт Франка и Герца.

Согласно теории Вора электрон, обращающийся вокруг ядра, не может изменять свою энергию плавно, постепенно. Минимальная энергия, которую может получить атом при переходе из основного состояния в возбужденное в результате взаимодействия с другим атомом или электроном, равна разности энергий атома в основном и первом возбужденном состояниях.

Взаимодействие атома с электроном или другой частицей, в результате которого часть кинетической энергии частицы превращается в энергию возбуждения атома, называется неупругим столкновением.

Впервые неупругие столкновения электронов с атомами ртути были обнаружены в опытах немецких физиков Джеймса Франка (1882—1964) и Густава Герца (1887—1975) в 1913 г. В этих опытах применялась стеклянная трубка, заполненная парами ртути (рис. 305). Катод К нагревается электрическим током от батареи 1. Электроны, вылетевшие из катода, ускоряются электрическим полем между катодом К и сеткой С, создаваемым батареей 2. Их кинетическая энергия при достижении сетки равна работе электрического поля:

где — заряд электрона, — его масса; — напряжение, создаваемое батареей — конечная скорость электрона.

Опыты показали, что передача энергии от электронов к атомам ртути наблюдается, лишь когда энергия электронов достигает значения 4,9 эВ. При меньших значениях энергии происходят только упругие столкновения электронов с атомами ртути; при этих столкновениях электроны не передают энергию атомам ртути.

Пока напряжение между катодом и сеткой было меньше 4,9 В, свечение паров ртути в трубке не наблюдалось, при достижении напряжения 4,9 В пары ртути начинают излучать свет с частотой Это значение совпадает со значением, вычисленным по формуле

Опыты Франка и Герца явились экспериментальным подтверждением правильности основных положений квантовой теории Бора.

85. ЛАЗЕР

Одним из самых замечательных достижений физики второй половины двадцатого века было открытие физических явлений, послуживших основой для создания удивительного прибора — оптического квантового генератора, или лазера.

Физической основой работы лазера служит явление индуцированного излучения.

Спонтанное и индуцированное излучения.

Излучение, испускаемое при самопроизвольном переходе атома из одного состояния в другое, называется спонтанным излучением. Спонтанное излучение различных атомов происходит некогерентно, так как каждый атом начинает и заканчивает излучение независимо от других.

В 1916 г. А. Эйнштейн предсказал, что переходы электрона в атоме с верхнего энергетического уровня на нижний с испусканием излучения могут происходить под влиянием внешнего электромагнитного поля. Такое излучение называют вынужденным или индуцированным.

Вероятность индуцированного излучения резко возрастает при совпадении частоты электромагнитного поля с собственной частотой излучения возбужденного атома.

Таким образом, в результате взаимодействия возбужденного атома с фотоном получаются два совершенно одинаковых по энергии и направлению движения фотона-блиэнеца (рис. 306).

С точки зрения волновой теории атом излучает электромагнитную волну, совершенно одинаковую по направлению распространения, частоте, фазе и поляризации с той, которая вынудила атом излучать. В итоге получается результирующая волна с амплитудой большей, чем у падающей. Особенностью индуцированного излучения является то, что оно монохроматично и когерентно. Это свойство положено в основу устройства лазеров.

При прохождении света через вещество происходит поглощение фотонов атомами и индуцированное излучение фотонов атомами, находящимися в возбужденном состоянии. Для того чтобы мощность светового Излучения увеличивалась после прохождения через вещество, в веществе больше половины атомов должны находиться в возбужденном состоянии. Состояния вещества, в которых меньше половины атомов находится в возбужденном состоянии, называются состояниями с нормальной населенностью энергетических уровней (рис. 307, а). Состояния вещества, в которых больше половины атомов

находится в возбужденном состоянии, называются состояниями с инверсной (от лат. inversio — переворачиваю) населенностью уровней (рис. 307, б). В веществе с инверсной населенностью уровней возбужденных атомов больше, чем невозбужденных; поэтому чаще должны происходить процессы индуцированного излучения фотонов, чем их поглощения. В результате при прохождении света через вещество с инверсной населенностью уровней должно происходить усиление потока света, а не ослабление. Это явление было открыто экспериментально в 1951 г. советскими физиками В. А. Фабрикантом, М. М. Вудынским, Ф. А. Бутаевой.

Оптический квантовый генератор-лазер.

Система атомов с инверсной населенностью уровней способна не только усиливать, но и генерировать электромагнитное излучение. Для работы в режиме генератора необходима положительная обратная связь, при которой часть сигнала с выхода устройства подается на его вход. Для этого активная среда, в которой создается инверсная населенность уровней, располагается в резонаторе, состоящем из двух параллельных зеркал. В результате одного из спонтаииых переходов атома с верхнего уровня на нижний возникает фотон.

При движении в сторону одного из зеркал он вызывает индуцированное излучение, и к зеркалу подходит целая лавина фотонов. После отражения от зеркала лавина фотонов движется в противоположном направлении, попутно заставляя высвечиваться все новые возбужденные атомы; процесс продолжается до тех пор, пока существует инверсная населенность уровней.

Рассмотренный принцип усиления и генерации электромагнитного излучения был предложен советскими физиками

Н. Г. Басовым, А. М. Прохоровым и одновременно американским физиком Ч. Таунсом. За работы в этой области Н. Г. Басов и А. Ж Прохоров удостоены Ленинской премии в 1959 г., и вместе с Ч. Таунсом в 1964 г. им присуждена Нобелевская премия.

В первых лазерах активной средой был кристалл рубина (АЬОз) с примесью около 0,05% хрома (рис. 308). Этот основной элемент лазера обычно имеет форму цилиндра 1 диаметром 0,4-2 см и длиной 3—20 см. Торцы цилиндра 3 и 4 строго

параллельны, на них нанесен слой серебра. Одна из зеркальных поверхностей частично прозрачна: 92% светового потока отражается от нее и около 8% светового потока пропускается ею.

Рубиновый стержень помещен внутри импульсной спиральной лампы являющейся источником возбуждающего излучения. Атомы хрома, поглощая излучение длиной волны 560 нм, содержащееся в спектре излучения лампы, переходят с основного уровня на второй возбужденный уровень. Время жизни атомов хрома на втором возбужденном уровне мало. Большая часть возбужденных атомов совершает переходы на первый возбужденный уровень. Этот уровень является метастабильным, т. е. в этом состоянии атомы находятся дольше, чем в обычном возбужденном состоянии.

Если мощность лампы-вспышки достаточно велика, то населенность метастабильного уровня окажется больше, чем населенность основного уровня. Процесс создания инверсной населенности называют накачкой, соответственно используемую для этого лампу называют лампой накачки.

Достаточно одному атому хрома совершить спонтанный переход с метастабильного уровня на основной с испусканием фотона, как возникает лавина фотонов, вызванная индуцированным излучением атомов хрома, находящихся в метастабильном состоянии. Если направление движения первичного фотона строго перпендикулярно плоскости зеркала на торце рубинового цилиндра, то первичные и вторичные фотоны отражаются от первого зеркала и летят через кристалл до второго зеркала. На своем пути они вызывают вынужденное излучение у новых атомов хрома, и процесс продолжается. Процесс высвечивания всех возбужденных атомов хрома завершается за . Мощность светового излучения лазера при этом может быть более т. е. превышать мощность крупной электростанции.

В настоящее время, кроме лазеров на кристаллах, разработаны газовые лазеры и лазеры на жидкостях.

Основными особенностями лазерного излучения являются его когерентность, возможность получения световых пучков с очень малой расходимостью, возможность получения потоков излучения с очень большой мощностью.

Луч лазера может прожечь отверстие в самом твердом материале, расплавить любую металлическую броню, и он же помогает хирургам при выполнении самых тонких операций внутри человеческого глаза. По лучу лазера осуществляется телефонная связь и прокладка трасс, лазер применяется для измерения расстояний и для получения объемных изображений предметов — голограмм.

В ряде стран ведутся разработки лазерного оружия для применения его в космическом пространстве. Советский Союз и другие социалистические страны выступают за прекращение разработки любых новых видов оружия массового уничтожения, против использования космического пространства в военных целях.