Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Совместные распределения порядковых статистикНапомним, что из исходной совокупности выбиралась случайная выборка. Если бы мы захотели написать выражение для закона совместного распределения двух каких-либо членов этой выборки, например По-другому обстоит дело в упорядоченной выборке. Порядковые статистики оказываются статистически связанными случайными величинами и совместная плотность распределения любой пары из них не сводится к произведению плотностей. Совместная плотность
Отсюда можно найти и второй начальный смешанный момент, и ковариацию. Все ли порядковые статистики связаны? Запишем плотность совместного распределения крайних в выборке объема
Нетрудно видеть, что если неограниченно увеличивать Сейчас посмотрим, как связаны элементы выборки объемом Подсчитаем величину ковариации V между центральным и крайними элементами выборки, а затем между крайними. Для равномерного закона ковариация определяется выражением
В нашем случае, когда С увеличением В заключение напомним, что выделить из генеральной совокупности X порядковые статистики — новые случайные величины
|
1 |
Оглавление
|