Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Связь между значениями и их рангамиЕсли становится известным значение ранга
что совпадает с ранее полученным (5). Рассмотрим некоторые количественные характеристики атой связи. Выясним сначала, как ведут себя линии регрессии — условные математические ожидания значений и рангов. Они определяются уравнениями
и
Последнее выражение при равномерном распределении исходной совокупности принимает простой и уже знакомый
Рис. 5 нам вид: Обратим внимание на то обстоятельство, что с увеличением объема выборки Коэффициент корреляции между
Преобразование этого выражения с учетом того, что распределение
Произошла факторизация коэффициента корреляции. Один сомножитель зависит только от объема выборки и стремится к единице при
Это значит, что коэффициент корреляции между значением и рангом не зависит от параметров расположения и рассеяния этих случайных величин. Интуитивно это понятно. Действительно, «сдвинем» ранги, т. е. пронумеруем элементы выборки при которое они несут друг о друге. Преобразование общего выражения
где
Нетрудно видеть, что при неограниченном возрастании выборки количество информации в Суммируем результаты. Итак, ранги и выборочные значения статистически связаны. С ростом объема выборки эта связь становится жестче, асимптотически переходя в однозначную функциональную зависимость, при которой одна величина полностью определяет другую. Зависимость между выборочными значениями и рангами не только не меняется, с параметрами сдвига и масштаба, но и свободна (при больших С выяснением этих свойств немедленно возникает вопрос: как можно и где нужно их использовать? Сейчас мы посмотрим, как можно пользоваться обнаруженной связью, а область применения ранговых процедур выясним позже.
|
1 |
Оглавление
|