Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Выборка из трех наблюденийИзложим, следуя [7], практически важный случай трех наблюдений. Пусть сделаны три измерения случайной величрны с функцией плотности
могут стать основой для вычисления других интересных статистик
которые определяются следующим образом:
Другими словами, наблюдения Эти статистики определяются не только своим номером после упорядочения, как порядковые статистики, а представляют собой в некотором смысле их обобщения. Тройные наблюдения — весьма распространенный в практике экспериментирования прием. Третье измерение иногда делают, чтобы выяснить, какое из первых двух ошибочно. Если при этом два из трех наблюдений хорошо сходятся между собой, у исследователя возникает искушение отвергнуть «отскочившее» третье, как ошиббчное. При этом он полагает, что улучшит результат, если сделает дополнительное измерение, а худшее отбросит, как если бы его и не было. Посмотрим, как влияет такая отбраковка наблюдения на оценки математического ожидания и дисперсии. Оказывается, что при нормальном и равномерном распределениях пара ближайших друг к другу наблюдений обладает следующими свойствами. Математическое ожидание разности Среднее из двух ближайших Итак, отбраковка «отскочившего» наблюдения ухудшает свойства и этой статистики. Это, впрочем, не значит, что отбраковку вообще не следует делать. Отбраковка необходима, если есть основания считать «отскочившее» наблюдение «сорным» — принадлежащим чужому исходному распределению. Само по себе «отскочившее» наблюдение
равную нормированной сумме плотностей крайних порядковых статистик при
|
1 |
Оглавление
|