Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Безэталонная классификацияВсе знают, как сортируют по крупности помидоры или лимоны: их высыпают на плоскость с отверстиями определенного диаметра, в которые мелкие проваливаются, а более крупные остаются. Провалившиеся мелкие вновь попадают на плоскость с отверстиями еще меньшего диаметра, где процедура повторяется. Так происходит классификация, причем присутствует система эталонов — отверстий с заданными диаметрами. Желая классифицировать любые другие объекты, например камешки из кучи щебня, на мелкие, средние и крупные, мы вновь должны будем обратиться к эталонам. Нам придется конкретизировать понятие «мелкие», сопоставив ему определенное значение наибольшего веса, скажем Источником ошибки здесь будет неверное чтение показаний компаратора либо сбои в работе самого компаратора. А можно ли разделить кучу щебня на мелкие, средние и крупные камешки не имея гирь-эталонов, а лишь сравнивая камешки между собой? Мы уже знаем, что можно, но для этого понадобится знать закон распределения параметра, по которому производится классификация — в нашем случае веса. Воспользуемся тем, что, хотя отсутствие эталонов не дает возможности получить реализацию вектора X — выборку значений, наличие компаратора позволяет получить реализацию Обратимся к рис. 11, где изображена функция распределения Если соединить
Рис. II вес. Если с этими же гирями смешивать все новые и новые десятки камешков, можно заметить, что ранги гирь варьируют от выборки к выборке тем меньше, чем больше Теперь принцип классификации без эталона ясен: нужно, зная Источником ошибок классификации является конечность выборки, не позволяющая точно определять ранги значений эталонов. Задавшись, однако, значениями ошибок первого и второго рода, можно определить необходимый для получения требуемой точности объем выборки. Итак, закон распределения случайной величины заключает в себе шкалу (эталон), а компаратор, воплощенный в той или иной форме, позволяет эту шкалу построить и использовать для оценивания, идентификации и классификации. Все это очень интересно, скажет искушенный читатель, но где же взять закон распределения параметра, который неизмерим? Ведь закон распределения строится именно путем обработки большого числа измерений случайной величины. В силу такой точки зрения закон распределения неизмеримого параметра считается неизвестным, а вернее, просто не вызывает интереса у исследователей. Принято считать, что если измерение возможно, он не нужен, а если невозможно — бесполезен. Однако физики знают множество примеров, когда распределение величины известно из теории, а измерение ее выборочного значения невозможно или затруднительно. Так, скорость молекул газа в сосуде подчинена закону распределения Максвелла с известными параметрами, если известны давление и температура. Точно также без наблюдения за отдельными молекулами можно указать закон распределения их удаления от какой-либо исходной точки при диффузии. Кроме того, существуют величины, неизмеримость которых относительна. Сейчас мы фиксируем скорость бегуна секундомером, а у древних греков не было эталона подходящего масштаба для измерения времени бега на спортивных соревнованиях, поэтому на олимпиадах древности могла быть зафиксирована лишь последовательность - бегунов на финише — их ранги. Тем не менее каждый бегун обладал определенным значением неизмеримого тогда параметра — скорости. Сейчас эта «величина в себе» объективизировалась так, что известны и ее закон распределения, и мгновенные значения. Таким образом, безэталониые процедуры могут, с одной стороны, найти область приложения, где законы распределения уже известны, а с другой — стимулировать процесс выяснения этих законов.
|
1 |
Оглавление
|