Теорема Гюйгенса-Штейнера.

Эта теорема связывает моменты инерции относительно двух параллельных осей, одна из которых проходит через центр масс тела.

Ось 1 на рис. 2.18 проходит через центр масс О, ось параллельна ей; расстояние между осями равно а. Векторы и перпендикулярны осям 1 и 2. Они проведены от осей в ту точку, где расположена масса

Рис. 2.18

Момент инерции тела относительно оси 2

Последняя сумма равна нулю, поскольку ось 1 проходит через центр

Если, например, ось — касательная к поверхности шара, то можно, не проводя громоздких вычислений, записать: