Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Вращение вокруг неподвижной осиЕсли при движении твердого тела какие-либо две его точки все время остаются неподвижными, то через эти точки можно провести прямую, являющуюся неподвижной осью вращения. С таким движением мы сталкиваемся ежедневно, открывая и закрывая дверь в комнату. Очевидно, что в этом случае тело обладает лишь одной степенью свободы, связанной с углом его поворота вокруг оси. При этом все точки тела движутся по окружностям, лежащим в плоскостях, которые перпендикулярны оси вращения; центры окружностей лежат на этой оси. Существенно, что линейные скорости точек, находящихся на разном расстоянии от оси вращения, разные. В этом можно убедиться, касаясь стальной проволокой вращающегося диска точила (рис. 1.6): чем дальше от оси, тем длиннее сноп искр — тем больше скорость соответствующей точки диска.
Рис. 1.6 При этом также видно, что искры летят по касательной к окружности, описываемой данной точкой диска. Ясно, что угловое перемещение всех точек твердого тела за одно и то же время будет одинаковым. Это обстоятельство позволяет ввести общую кинематическую характеристику — угловую скорость
Можно ввести вектор элементарного углового перемещения
который определяет, во-первых, модуль угловой скорости тела, во-вторых, — ориентацию оси вращения в пространстве, и в-третьих, — направление вращения тела. Следует подчеркнуть, что Например, для Земли, вращающейся вокруг своей оси с запада на восток, вектор
Для сравнения: угловая скорость орбитального движения Земли составляет
Заметим, что период орбитального движения не кратен продолжительности суток, что создает известные трудности в построении календаря (необходимо вводить високосные годы и проч.). Зная
Рис. 1.7 Вектор скорости
(формула Эйлера). При этом величина скорости
Ясно, что точку О на оси вращения можно выбрать произвольно — значение Ускорение точки А
Здесь Таким образом, ускорение
(рис. 1.8), причем все три вектора
Рис. 1.8
Рис. 1.9
— это тангенциальное ускорение
— это центростремительное ускорение
|
1 |
Оглавление
|