Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Эллипсоид инерции.Формула (2.35) для момента инерции относительно оси допускает наглядную геометрическую интерпретацию. Представим, что через точку О начала координат системы Пусть оси
откуда
Подставляя (2.41) в (2.35), получим
или
Это, как известно, уравнение эллипсоида, который в данном случае называют эллипсоидом инерции. Центр эллипсоида инерции, как видно из его уравнения, находится в начале координат системы Эллипсоид инерции жестко связан с телом, а его положение относительно тела зависит от выбора точки О. Эллипсоид инерции, построенный для центра масс тела, называется центральным. Если известно положение эллипсоида инерции, известно и положение всего тела в данный момент времени. Рассматривая вращательное движение твердого тела, в ряде случаев можно абстрагироваться от его формы и иметь дело с эллипсоидом инерции. Для куба и шара, например, центральные эллипсоиды инерции вырождаются в сферу, поэтому эти тела с точки зрения многих задач механики оказываются эквивалентными. Для примера рассмотрим сплошной однородный куб с ребром а и массой Понятие эллипсоида инерции позволяет с помощью достаточно простого графического построения
Рис. 2.13
Рис. 2.14 установить связь между угловой скоростью
|
1 |
Оглавление
|