Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Волчки.Волчки кардинально отличаются от гироскопов тем, что в общем случае они не имеют ни одной неподвижной точки. Произвольное движение волчков имеет весьма сложный характер: будучи раскручены вокруг оси симметрии и поставлены на плоскость, они прецессируют, Кратко остановимся на вопросе об устойчивости вращения симметричного волчка произвольной формы. Опыт показывает, что если симметричный волчок привести во вращение вокруг оси симметрии и установить на плоскость в вертикальном положении, то это вращение в зависимости от
Рис. 4.18 формы волчка и угловой скорости вращения будет либо устойчивым, либо неустойчивым. Пусть имеется симметричный волчок, изображенный на рис. 4.18. Введем следующие обозначения: О — центр масс волчка, Анализ устойчивости вращения волчка приводит к диаграмме, изображенной на рис. 4.19 [8]. Здесь по оси абсцисс отложено отношение — Проведем гиперболу Область I соответствует неустойчивому вращению волчка при всех угловых скоростях, область II — устойчивому вращению при достаточно больших угловых скоростях
Рассмотрим, например, китайский волчок, раскрученный до
Рис. 4.19
Рис. 4.20 Таким образом, в нашем случае Следует обратить внимание, что в процессе переворачивания волчка результирующий момент импульса сохраняет свое первоначальное направление, то есть вектор В случае яйцеобразного волчка поверхность тела в окрестности точки опоры не является сферой, но существуют два взаимно перпендикулярных направления, для которых радиус кривизны в точке опоры принимает экстремальные (минимальное и максимальное) значения. Опыты показывают, что в случае, изображенном на рис. 4.21 а, вращение будет неустойчивым, и волчок принимает вертикальное положение, раскручиваясь вокруг оси симметрии и продолжая устойчивое вращение на более остром конце. Это вращение будет продолжаться до тех пор, пока силы трения не погасят в достаточной мере кинетическую энергию волчка, угловая скорость уменьшится (станет меньше
Рис. 4.21
|
1 |
Оглавление
|