Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Волчки.Волчки кардинально отличаются от гироскопов тем, что в общем случае они не имеют ни одной неподвижной точки. Произвольное движение волчков имеет весьма сложный характер: будучи раскручены вокруг оси симметрии и поставлены на плоскость, они прецессируют, Кратко остановимся на вопросе об устойчивости вращения симметричного волчка произвольной формы. Опыт показывает, что если симметричный волчок привести во вращение вокруг оси симметрии и установить на плоскость в вертикальном положении, то это вращение в зависимости от
Рис. 4.18 формы волчка и угловой скорости вращения будет либо устойчивым, либо неустойчивым. Пусть имеется симметричный волчок, изображенный на рис. 4.18. Введем следующие обозначения: О — центр масс волчка, Анализ устойчивости вращения волчка приводит к диаграмме, изображенной на рис. 4.19 [8]. Здесь по оси абсцисс отложено отношение — Проведем гиперболу Область I соответствует неустойчивому вращению волчка при всех угловых скоростях, область II — устойчивому вращению при достаточно больших угловых скоростях
Рассмотрим, например, китайский волчок, раскрученный до
Рис. 4.19
Рис. 4.20 Таким образом, в нашем случае Следует обратить внимание, что в процессе переворачивания волчка результирующий момент импульса сохраняет свое первоначальное направление, то есть вектор В случае яйцеобразного волчка поверхность тела в окрестности точки опоры не является сферой, но существуют два взаимно перпендикулярных направления, для которых радиус кривизны в точке опоры принимает экстремальные (минимальное и максимальное) значения. Опыты показывают, что в случае, изображенном на рис. 4.21 а, вращение будет неустойчивым, и волчок принимает вертикальное положение, раскручиваясь вокруг оси симметрии и продолжая устойчивое вращение на более остром конце. Это вращение будет продолжаться до тех пор, пока силы трения не погасят в достаточной мере кинетическую энергию волчка, угловая скорость уменьшится (станет меньше
Рис. 4.21
|
1 |
Оглавление
|