Кинетическая энергия вращающегося тела и работа внешних сил (ось вращения неподвижна).

Скорость частицы тела

где — расстояние частицы до оси вращения. Кинетическая энергия

так как угловая скорость вращения для всех точек одинакова.

В соответствии с законом изменения механической энергии системы элементарная работа всех внешних сил равна приращению кинетической энергии тела:

Работа внешних сил при повороте тела на конечный угол равна

Допустим, что диск точила вращается по инерции с угловой скоростью и мы останавливаем его, прижимая какой-либо предмет к краю диска с постоянным усилием. При этом на диск будет действовать

Рис. 3.5

постоянная по величине сила направленная перпендикулярно его оси. Работа этой силы

где радиус диска, — угол его поворота. Число оборотов, которое сделает диск до полной остановки,

где — момент инерции диска точила вместе с якорем электромотора.

Замечание. Если силы таковы, что то работу они не производят.