Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Момент импульса тела относительно движущегося центра масс.До сих пор, рассматривая момент импульса твердого тела, мы определяли его относительно некоторой неподвижной в лабораторной системе Рассмотрим, как будут связаны моменты импульса тела, определенные относительно некоторой неподвижной точки О и относительно центра масс тела О, движущегося произвольным образом (рис. 2.19). Пусть Эти векторы связаны между собой очевидным соотношением
Момент импульса тела относительно точки
Воспользуемся очевидными равенствами
(М — масса всего тела);
поскольку точка О совпадает с центром масс тела. С учетом (2.56 - 2.58) из (2.55) получим
где Если момент импульса тела относительно его центра масс (относительный момент импульса) определить как
то из (2.59) следует искомое соотношение
Еще раз подчеркнем, что при определении момента импульса тела относительно его центра масс (величина Замечание. Соотношение (2.61) позволяет также связать моменты импульса относительно двух параллельных осей, одна из которых неподвижна, а другая проходит через центр масс движущегося тела. Обратимся к примерам. 1. Момент импульса цилиндра, скатывающегося без проскальзывания с наклонной плоскости, относительно его оси равен
Рис. 2.19
2. Если шару массы
Рис. 2.20 Расчеты показывают, что момент импульса планет Солнечной системы относительно собственного центра масс значительно меньше их орбитального момента импульса. Орбиты всех планет лежат приблизительно в одной плоскости, так что их орбитальные моменты импульса складываются арифметически. Интересно, что все девять планет движутся вокруг Солнца в одном и том же направлении, так что суммарный момент импульса Солнечной системы отличен от нуля.
|
1 |
Оглавление
|