Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Гироскопические силы.Обратимся к простому опыту: возьмем в руки вал
Рис. 4.8
Рис. 4.9 Требуется приложить ощутимое физическое усилие, чтобы удержать вал с вращающимся колесом в горизонтальной плоскости. Рассмотрим эффекты, возникающие при вынужденном вращении оси гироскопа, более подробно. Пусть ось гироскопа укреплена в Раскрутим гироскоп вокруг его оси симметрии до большой угловой скорости (момент импульса Гироскопический момент нетрудно рассчитать. Положим, согласно элементарной теории, что
где
Рис. 4.10 гироскопа относительно его оси симметрии, а
где
Таким образом, вал гироскопа, изображенного на рис. 4.10, будет прижиматься кверху в подшипнике В и оказывать давление на нижнюю часть подшипника А. Направление гироскопических сил можно легко найти с помощью правила, сформулированного Н.Е.Жуковским: гироскопические силы стремятся совместить момент импульса Ось гироскопа закреплена в кольце, которое может свободно поворачиваться в обойме. Приведем обойму во вращение вокруг вертикальной оси с угловой скоростью Гироскопические усилия испытывают подшипники осей быстро вращающихся частей машины при повороте самой машины (турбины на корабле, винта на самолете и т.д.). При значительных величинах угловой скорости вынужденной прецессии
Рис. 4.11
Рис. 4.12 Пример 1. Легкий одномоторный самолет с правым винтом совершает левый вираж (рис. 4.12). Гироскопический момент передается через подшипники А и В на корпус самолета и действует на него, стремясь совместить ось собственного вращения винта (вектор со) с осью вынужденной прецессии (вектор Пример 2. При килевой качке корабля (с носа на корму и обратно) ротор быстроходной турбины участвует в двух движениях: во вращении вокруг своей оси с угловой скоростью Допустим, что масса турбины
После подстановки числовых данных получим Пример 3. Гироскопические силы могут вызвать так называемые колебания “шимми” колес автомобиля (рис. 4.14) [9]. Колесу, вращающемуся вокруг оси
Рис. 4.13
Рис. 4.14 перпендикулярной плоскости рисунка. В результате возникают колебательные движения колеса вокруг двух взаимно перпендикулярныхосей: оси поворота Пример 4. С гироскопическим эффектом мы сталкиваемся и при езде на велосипеде (рис. 4.15). Совершая, например, поворот направо, велосипедист инстинктивно смещает центр тяжести своего тела вправо, как бы заваливая велосипед. Возникшее принудительное вращение велосипеда с угловой скоростью О. приводит к появлению гироскопических сил с моментом М. На заднем колесе этот момент будет погашен в подшипниках, жестко связанных с рамой. Переднее же колесо, имеющее по отношению к раме свободу вращения в рулевой колонке, под действием гироскопического момента начнет поворачиваться как раз в том направлении, которое было необходимо для правого поворота велосипеда. Опытные велосипедисты совершают подобные повороты, что называется, “без рук”. Вопрос о возникновении гироскопических сил можно рассматривать и с другой точки зрения. Можно считать, что гироскоп, изображенный на рис. 4.10, участвует в двух одновременных движениях: относительном вращении вокруг собственной оси с угловой скоростью
Рис. 4.15
Рис. 4.16
Эти ускорения будут максимальны для масс, находящихся в данный момент времени на вертикальном диаметре диска, и равны нулю для масс, которые находятся на горизонтальном диаметре (рис. 4.16). В системе отсчета, вращающейся с угловой скоростью
Эти силы создают момент М, который стремится повернуть ось гироскопа таким образом, чтобы вектор Возникновение кориолисовых сил можно легко продемонстрировать, если вместо жесткого диска гироскопа взять гибкий резиновый диск (рис. 4.17). При повороте вала с раскрученным диском вокруг вертикальной оси он изгибается в направлении действия кориолисовых сил так, как изображено на рис. 4.17.
Рис. 4.17
|
1 |
Оглавление
|