Где Величины
можно рассматривать как проекции меридионального и сагиттального фокусных расстояний уже всей системы вдоль главного луча на ось системы.
Далее из рис. 16.3 следует:
и
Деля формулы (16.8) на
и вычитая их из формул (16.9), получаем:
откуда
Из формул (16.11) следует, что и меридиональная и сагиттальная кривизна пропорциональной системы в задней фокальной плоскости получается равной сумме соответствующей кривизны половинки системы для предмета, расположенного в бесконечности, и произведения коэффициента пропорциональности и аберрации точки изображения центра диафрагмы в меридиональной или сагиттальной плоскости, деленной на
В частном случае симметричной системы коэффициент пропорциональности становится равным единице.
Заметим, что устранение аберрации в зрачках симметричной или пропорциональной системы при одновременном устранении астигматизма и кривизны поля для половинки объектива обеспечивает устранение астигматизма, кривизны поля и дисторсии для произвольного положения предмета независимо от того, какими другими аберрациями обладала исходная половинка системы.