§ 25. Гамильтониан излучения, взаимодействующего с частицами
В общем случае можно взять в качестве канонических переменных, с одной стороны, введенные в предыдущем параграфе 
которые описывают динамическое состояние излучения, а с другой стороны, координаты 
и импульсы 
частиц. Импульс 
связан с механическим импульсом частицы соотношением (193).
Используя результаты § 22 (уравнение движения (182) и уравнения для силы Лоренца (185)-(187)), легко получить уравнения движения в новых переменных. В частности, уравнение (202) для свободного осциллятора перейдет в уравнение
Полученным уравнениям можно придать канонический гамильтонов вид с гамильтонианом
где 
— гамильтониан свободного электромагнитного поля (205), 
— кулоновский потенциал (197), 
— энергия частицы с номером 
выраженная в канонических переменных
Доказательство этого утверждения не составляет труда и предоставляется читателю.
