§ 15. Энтропия и температура движущихся систем

Из совокупности переменных, определяющих состояние физической системы, мы рассматривали пока лишь давление, объем, энергию, скорость и количество движения, но еще не говорили о тепловых величинах. Это объясняется тем, что для движения системы безразлично, в какой форме подводится к ней энергия, так что пока у нас не было необходимости учитывать различие между теплотой и механической работой. Теперь же мы рассмотрим еще тепловые величины.

Предположим, что состояние движущейся системы полностью определяется величинами . Для такой системы мы должны, очевидно, рассматривать в качестве подведенной теплоты суммарный

прирост энергии за вычетом работы, совершенной давлением и затраченной на увеличение количества движения, т. е.

После того как определена подведенная теплота для движущейся системы, путем рассмотрения обратимого кругового процесса можно ввести абсолютную температуру Т и энтропию 77 движущейся системы точно так же, как это делается в термодинамике. Для обратимых процессов и в этом случае справедливо соотношение

Теперь нам предстоит вывести уравнения, связывающие и соответствующие им величины То в сопутствующей системе отсчета. Относительно энтропии повторим здесь рассуждение Планка, причем заметим, что под «штрихованной» или «нештрихованной» системой отсчета следует понимать систему отсчета или 5 соответственно.

«Представим себе, что при помощи некоего обратимого адиабатического процесса тело переводится из одного состояния, в котором оно покоится в нештрихованной системе отсчета, в другое состояние, в котором оно покоится в штрихованной системе отсчета. Обозначая энтропию тела в нештрихованной системе в начальном состоянии через а в конечном состоянии — через в силу обратимости и адиабатичности можем написать Однако процесс остается обратимым и адиабатическим и в штрихованной системе, и мы имеем, следовательно, также

«Предположим теперь, что например, Это означало бы, что энтропия тела в движущейся системе отсчета больше, чем энтропия в той же системе отсчета, если эта система покоится. Тогда в соответствии с этим предположением должно бы также быть ибо во втором состоянии тело покоится в штрихованной системе отсчета, тогда как относительно нештрихованной системы оно движется. Однако эти два неравенства противоречат полученным выше двум равенствам. Также не может быть следовательно, и вообще т.е. энтропия тела не зависит от выбора системы

В наших обозначениях мы должны положить

Вводя в правую часть равенства (23) с помощью соотношений (16в), (18в), (20) и (22) величины получаем

Поскольку, согласно (24), справедливы два соотношения

с учетом (25) и (26) окончательно получаем

Таким образом, температура системы в движущейся системе отсчета всегда меньше, чем в покоящейся системе отсчета.