§ 13. Теорема сложения скоростей. Опыт Физо

Так как на практике мы можем сообщать масштабам и часам лишь скорости, незначительные по сравнению со скоростью света с, то выводы предыдущего параграфа вряд ли можно непосредственно сравнить с опытом. Но так как эти выводы покажутся читателю весьма странными, то можно привести еще одно следствие теории, которое легко выводится из вышеизложенного и блестяще подтверждается опытом.

В § 6 мы вывели теорему сложения скоростей, имеющих одинаковое направление, в таком виде, как она следует из гипотез классической механики. Это же можно легко получить и из преобразования Галилея (§ 11).

Вместо идущего по вагону человека мы рассматриваем точку, движущуюся относительно системы координат К в соответствии с уравнением

Из первого и четвертого уравнений преобразования Галилея и можно выразить через х и t; тогда получим

Это уравнение выражает не что иное, как закон движения точки относительно системы К (движение человека относительно полотна железной дороги); обозначая скорость этого движения через как и в § 6, получаем

Но подобное рассуждение можно с таким же успехом провести на основе теории относительности. В уравнении

выразим и через и применяя первое и четвертое уравнения преобразования Лоренца. Тогда вместо уравнения получим уравнение

которое соответствует теореме сложения одинаково направленных скоростей в теории относительности. Теперь возникает вопрос, какая из

этих двух теорем подтверждается на опыте. Ответ на этот вопрос дает исключительно важный эксперимент, поставленный более половины столетия назад гениальным физиком Физо и повторенный с того времени некоторыми лучшими физиками - экспериментаторами, так что его результат является бесспорным. Этот эксперимент решает следующий вопрос. В покоящейся жидкости распространяется свет с определенной скоростью . С какой скоростью распространяется он в трубе (см. рис. 3) по направлению, указанному стрелкой, если упомянутая жидкость течет по этой трубе со скоростью и?

Рис. 3

Во всяком случае мы можем предположить в смысле принципа относительности, что относительно жидкости свет распространяется всегда с одной и той же скоростью независимо от того, движется ли жидкость относительно других тел или она неподвижна. Следовательно, известны скорость света относительно жидкости и скорость последней относительно трубы; требуется найти скорость света относительно трубы.

Ясно, что мы снова имеем задачу § 6. Труба играет роль полотна железной дороги, т.е. системы координат К, а жидкость — роль вагона, т.е. системы координат К, и, наконец, свет — роль бегущего в вагоне человека или роль движущейся точки в настоящем параграфе. Таким образом, обозначая через скорость света относительно трубы, можно ожидать, что она выразится либо уравнением либо уравнением в зависимости от того, соответствует ли действительности преобразование Галилея или преобразование Лоренца.

Эксперимент решает вопрос в пользу уравнения полученного из теории относительности, и притом с большой точностью. Влияние скорости течения жидкости на распространение света, согласно последним превосходным измерениям Зеемана, выражается формулой с ошибкой, меньшей 1 %.

Правда, следует отметить, что задолго до появления теории относительности Г. А. Лоренц дал теорию этого явления и обосновал чисто электродинамическим путем при помощи определенных гипотез об

электромагнитной структуре материи. Однако это обстоятельство нисколько не уменьшает доказательную силу эксперимента Физо, как experimentum crucis в пользу теории относительности, поскольку электродинамика Максвелла-Лоренца, на которой базировалась первоначальная теория, нисколько не противоречит теории относительности. Можно сказать, что теория относительности выросла из электродинамики как поразительно простое обобщение и объединение ряда независимых друг от друга гипотез, на которых была основана электродинамика.