§ 10. Об относительном понятии пространственного расстояния

Рассмотрим два определенных места поезда, движущегося по железной дороге со скоростью и выясним, каково расстояние между этими местами. Мы уже знаем, что для измерения расстояния

необходимо тело отсчета, относительно которого измеряется расстояние. Проще всего принять за тело отсчета (систему координат) сам поезд. Находящийся в поезде наблюдатель измеряет расстояние, откладывая свой масштаб по прямой линии, например, вдоль пола вагона, пока не достигнет от одной отмеченной точки до другой. Число, показывающее, сколько раз должен быть отложен масштаб, и есть искомое расстояние.

Иначе обстоит дело, если расстояние должно измеряться по полотну железной дороги. Тогда можно воспользоваться следующим методом. Пусть А и В — две точки поезда, расстояние между которыми требуется определить; пусть обе эти точки движутся вдоль железнодорожного полотна со скоростью Сначала мы найдем точки А и В полотна железной дороги, с которыми совпадают точки поезда А и В в определенный момент времени при наблюдении с полотна дороги. Эти точки А и В полотна дороги можно найти с помощью определения времени, данного в § 8. Затем измеряется расстояние между этими точками А и В путем откладывания единичного масштаба вдоль полотна дороги.

Априори не исключено, что результат этого последнего измерения не совпадает с результатом первого. Следовательно, при измерении с полотна железной дороги длина поезда может оказаться иной, чем при измерении в самом поезде. Это обстоятельство является вторым возражением против, на первый взгляд очевидного, вывода § 6. Именно, если человек в вагоне проходит в единицу времени, измеряемого в поезде, отрезок то при измерении с полотна дороги этот отрезок не обязательно должен равняться