§ 2. Симметрия в пространстве и времени

Самое простое, что можно попытаться сделать - это переносить (транслировать) различные явления в пространстве. Если мы в некотором месте сделаем какой-то опыт, а потом построим такую же установку (или просто перенесем старую) в другом месте и повторим наш опыт, то все должно повториться, причем в той же самой последовательности. При этом, конечно, все детали окружения и условия работы, существенные для нашего опыта, на новом месте должны быть теми же, что и прежде, т. е. должны быть тоже перенесены вместе с нашей аппаратурой. О том, что существенно и что не существенно, мы уже говорили и больше не будем останавливаться на этом.

Насколько нам сегодня известно, перемещение во времени тоже не должно изменять физических законов. (Впрочем, обо всем, содержащемся в этой главе, можно сказать: насколько нам известно сегодня!) Это означает, что если мы построим какую-то установку и запустим ее в некоторый момент времени, скажем в 10 часов утра во вторник, а затем построим вторую, точно такую же установку и запустим ее при тех же самых условиях, но ровно на три дня позднее, то эта вторая установка будет работать точно так же, как и первая, т. е. она будет повторять те же действия, в той же последовательности и с теми же интервалами длительности. При этом, конечно, снова подразумевается, что существенные свойства окружения изменяются со временем точно таким же образом, как и прежде.

Необходимо обращать внимание и на разницу, вносимую географией, ибо с изменением положения на Земле некоторые характеристики могут тоже меняться. Если мы в каком-то месте измеряем магнитное поле, а затем вместе со всей аппаратурой переедем куда-то в другое место, то приборы могут и не работать точно таким же образом, как раньше, поскольку магнитное поле в этих различных районах может быть разным. Однако всю ответственность за разницу в этом случае мы можем свалить на магнитное поле Земли. Но если вообразить, что мы передвигаем аппаратуру вместе со всем земным шаром, то, разумеется, никакой разницы быть не должно.

Другое свойство, которое мы тоже подробно обсуждали, - это вращение в пространстве. Если мы повернем нашу аппаратуру на некоторый угол, то она будет работать точно так же, как и прежде, но, разумеется, при непременном условии, что вместе с ней мы повернем все существенное для работы аппаратуры окружение. Проблеме симметрии при вращении в пространстве была посвящена глава 11. Там вы познакомились и с векторным анализом - математическим аппаратом, который наиболее полно и изящно учитывает вращательную симметрию.

Поднявшись в изучении природы на ступеньку выше, мы познакомились с более сложной симметрией - симметрией при равномерном и прямолинейном движении. Это поистине замечательная вещь. Если мы погрузим нашу работающую установку на автомашину (со всем, конечно, существенным окружением) и поедем с постоянной скоростью по прямой дороге, то явления, происходящие в движущейся машине, будут протекать точно так же, как если бы она стояла на месте, т. е. все законы физики остаются теми же самыми.

Нам даже известно, как математически выражается эта симметрия: все математические уравнения должны оставаться неизменными при преобразованиях Лоренца. Кстати, именно изучение проблем теории относительности заострило внимание физиков на симметриях физических законов.

Однако все упомянутые виды симметрии имеют геометрическую природу, причем в некотором смысле утверждается эквивалентность пространства и времени. Но существуют симметрии совершенно другого рода. Например, можно заменить один атом другим атомом того же сорта, или (в несколько другой постановке) существуют атомы одного и того же сорта, т. е. существуют такие группы атомов, что если мы переставим любые два из них, то ничто не изменится. То, что может сделать один атом кислорода определенного сорта, способен сделать и второй.

«Ерунда какая-то, - может возразить какой-нибудь скептик, - ведь это же просто определение того, что означают атомы одного и того же сорта!» Согласен, это может быть просто определением, но все дело в том, что до опыта нам не известно, существуют ли в природе атомы «одного и того же сорта», а экспериментальный факт состоит в том, что таких атомов много, очень много, так что наше утверждение все-таки что-то означает. В указанном смысле одинаковы и так называемые элементарные частицы, из которых сделаны атомы; одинаковы все протоны, одинаковы все положительные -мезоны и т. д.

После столь длинного списка того, что можно делать, не изменяя при этом явлений, может создаться впечатление, что практически позволено делать все что угодно. Совсем нет. Вот вам пример - просто для того, чтобы продемонстрировать разницу. Допустим, что нас интересует вопрос: «А не остаются ли законы физики теми же самыми при изменении масштаба?» Пусть вы построили какую-то машину, а затем построили точную ее копию, но увеличенную, скажем, в пять раз. Будет ли копия работать точно так же? Нет, не будет! Длина волны света, испускаемого, например, атомами кальция, находящимися внутри ящика, и длина волны, излученная газом атомов кальция, которых в пять раз больше, будет не в пять раз больше, а в точности той же самой. Так что изменится отношение длины волны к размеру излучателя.

Возьмем другой пример. Время от времени в газетах вы видите фотографии моделей знаменитых соборов, сделанные из спичек, - удивительное произведение искусства, более удивительное и потрясающее, чем настоящий собор. А представьте себе, что такой деревянный собор в самом деле построен в натуральную величину. Вы уже чувствуете, что из этого получится! Он не будет стоять, он рухнет, ибо такие увеличенные модели из «спичек» недостаточно прочны. «Правильно,- может сказать кто-нибудь из вас, - но ведь существует внешнее влияние, которое тоже необходимо изменить в соответствующей пропорции!» Вы имеете в виду способность предметов противостоять силе тяжести? Хорошо. Сначала, когда мы взяли модель собора, сделанного из настоящих спичек, и настоящую Землю, то все было отлично и устойчиво. Но потом, когда мы увеличили собор, то должны увеличить и Землю, а это для собора будет еще хуже: ведь сила тяжести станет еще больше!

Сейчас вы, конечно, понимаете, что в основе зависимости явлений от размеров лежит атомная природа строения вещества. Если бы нам удалось построить аппаратуру, которая была бы так мала, что содержала бы всего пять атомов, то такую штуку нельзя было бы произвольно уменьшить или увеличить. Ведь размер отдельного атома не произвольный, он совершенно определенный.

Тот факт, что законы физики не остаются теми же при изменении масштаба, открыл еще Галилей. Он понял, что прочность материалов изменяется не в прямой пропорции с их размерами, и иллюстрировал это свойство на примере, очень похожем на наш собор из спичек. Он рисовал два скелета собаки, один из них обычный, в той пропорции, которая необходима для поддержания ее веса, а второй - необходимый для некой воображаемой «суперсобаки», которая в десять или, может быть, в тысячу раз больше обычной. Получилось нечто громадное и внушительное с совершенно другими пропорциями. Не известно, привели ли Галилея эти соображения к заключению о том, что законы природы должны иметь определенный масштаб; ясно лишь одно, что он был настолько потрясен своим открытием, что счел его столь же важным, как и открытие законов движения. Именно поэтому Галилей опубликовал оба эти закона в одном и том же томе под заглавием «О двух Новых Науках».

Другой хорошо известный пример несимметрии законов - это вращение. В системе, вращающейся с постоянной угловой скоростью, законы физики будут выглядеть совсем иначе, чем в покоящейся. Если мы произведем какой-то опыт, а затем погрузим всю аппаратуру в космический корабль и заставим его вращаться в межпланетном пространстве с постоянной угловой скоростью, то аппаратура из-за наличия центробежных и кориолисовых сил уже не будет работать так, как раньше. В сущности, ведь о вращении Земли мы узнаем, наблюдая лишь за поведением маятника (так называемого «маятника Фуко»). Нам вовсе не нужно для этого «выглядывать наружу», т. е. смотреть на звезды, например.

Следующей в нашем списке стоит очень интересная симметрия. Это обращение времени. На первый взгляд кажется, что оно неверно, что физические законы не могут быть обращены. Ведь всем ясно, что в нашем обычном масштабе явления необратимы.

«Скользит по бумаге перо,

За строчкой написанной - новая строчка...»

Насколько нам сейчас известно, причиной этой необратимости является огромное число частиц, принимающих участие в обычных процессах. Но если бы мы видели отдельные молекулы, то не могли бы сказать, работает ли вся машина вперед или назад. Поясним, что мы имеем в виду: построим такой прибор, в котором нам известно, что делает каждый из атомов (мы можем наблюдать за всеми их проделками). Построим теперь второй, точно такой же прибор, но запустим его в обратную сторону, т. е. установим его в конечном положении, а все скорости изменим на противоположные. После этого мы увидим в точности то же самое движение, но только все будет происходить в обратной последовательности. Возьмем другой пример. Предположим, что мы засняли на киноленту какой-то процесс, происходящий с веществом, и запустили пленку задом наперед. Тогда ни один из физиков не мог бы сказать: «Это противоречит физическим законам, происходит что-то не то». Если деталей не видно, то все становится совершенно ясно. Например, когда на тротуар падает яйцо и разбивается вдребезги, то вы сразу скажете: «Этот процесс необратим; если мы заснимем его на кинопленку и прокрутим ее наоборот, то яйцо само соберется в скорлупу, которая тут же склеится обратно, а это бессмыслица!» Но если мы видим отдельные атомы, то все кажется нам полностью обратимым. Открыть эту симметрию было, конечно, гораздо труднее, чем другие, но все-таки то, что фундаментальные законы физики, управляющие атомами и молекулами, обратимы во времени, по-видимому, верно.