Вопросы и задачи

Чтобы понять молекулярную логику клеток, мы должны научиться оценивать свойства и взаимодействие биомолекул как в качественном, так и в количественном отношении. Мы должны также уметь анализировать сложные явления, происходящие в живой клетке, сводя эти явления к самым простым компонентам и процессам, лежащим в их основе. С этой целью в конце каждой главы приводится ряд задач, иллюстрирующих важные биохимические принципы. Одни задачи имеют конкретные численные решения, характеризующие размеры молекул и клеток или скорости биохимических процессов. Чтобы решить другие задачи, в которых требуется проанализировать данную биохимическую структуру или процесс, необходимо применить основные биохимические принципы и немного подумать. Некоторые задачи относительно просты и имеют однозначные решения, тогда как другие требуют более серьезного подхода. Решение задач наилучший путь для прочного усвоения основ биохимии.

Ниже перечислены книги, которые помогут читателю ознакомиться с биохимическими задачами и приобрести навыки в их решении.

Montgomery R., Swenson С. A. Quantitative Problems in Biochemical Sciences, 2d ed. Freeman, San Francisco, 1976.

Segel L. Biochemical Calculations, 2d ed., Wiley, New York, 1976. Особенно хорошо освещены вопросы ферментативной кинетики. Wood W. В., Wilson J. Н.. Benbow R. М.. Hood L. Е. Biochemistry: A Problems Approach, 2d ed., Benjamin, Menlo Park, Calif., 1981.

В этой уникальной книге, охватывающей широкий круг проблем, рассмотрены основные разделы биохимии и приведено большое число различных контрольных вопросов и задач с численными решениями. Основные разделы представлены примерно в той же последовательности. что и в данной книге.

Ниже приведено несколько задач, относящихся к содержанию гл. 2. Их решение поможет читателю более четко уяснить геометрические и численные соотношения, характеризующие структуру клеток и их функции. Для упрощения цитирования и обсуждения каждая задача имеет свое заглавие.

1. Малые размеры клеток и их составных частей. Из данных, приведенных в табл. 2-2, приблизительно рассчитайте число а) клеток печени, б) митохондрий и в) молекул миоглобина, которые можно поместить в один слой на кончике булавки (диаметром 0,5 мм). Предполагается, что все структуры имеют сферическую форму. Площадь круга равна , где .

2. Число растворенных молекул, содержащихся в самых мелких из известных клеток. Самыми мелкими из всех известных клеток являются микоплазмы - сферические клетки с диаметром около 0,33 мкм. Малые размеры позволяют микоплазмам легко проходить через фильтры, задерживающие более крупные бактерии. Один из видов микоплазм Mycoplasma pneumoniae, может вызывать первичную атипичную пневмонию.

а) Основным источником энергии для микоплазм служит D-глюкоза, ее концентрация внутри таких клеток составляет около . Рассчитайте число молекул глюкозы, содержащихся в одной клетке. Число Авогадро (число молекул в 1 моле неионизированного вещества) равно . Объем сферы равен .

б) Во внутриклеточной жидкости микоплазм содержится 10 г гексокиназы (мол. масса 100000) в 1 л. Рассчитайте молярную концентрацию гексокиназы - первого фермента в цепи реакций, приводящих к расщеплению глюкозы с образованием энергии.

3. Компоненты Е. coli. Клетки Е. coli имеют форму цилиндра высотой 2 мкм и диаметром 0,8 мкм. Объем цилиндра вычисляется по формуле , где h - высота цилиндра.

а) Сколько весит одна клетка Е. coli, если ее плотность (главным образом за счет волы) равна в среднем 1,1 г/см3?

б) Толщина защитной клеточной стенки Е. coli равна 10 нм. Какую долю (в процентах) обшего объема бактерии составляет клеточная стенка?

в) Е. coli быстро растет и размножается благодаря тому, что в ее клетке присутствует около 15 000 сферических частиц - рибосом (диаметр 18 нм), осуществляющих синтез белков. Какая часть общего объема клетки приходится на долю рибосом?

4. Генетическая информация в ДНК Е. coli. Содержащаяся в ДНК генетическая информация закодирована линейной последовательностью ключевых слов, называемых кодонами. Каждый кодон представляет собой специфическую последовательность трех нуклеотидов (три пары нуклеотидов в двухцепочечной ДНК) и соответствует одному аминокислотному остатку в белке. ДНК Е. coli имеет очень большую молекулярную массу - примерно 2,5-109. Средняя молекулярная масса пары нуклеотидов равна 660, причем вклад каждой пары нуклеотидов в общую длину молекулы ДНК составляет 0,34 нм.

а) Используя ли данные, рассчитайте длину молекулы ДНК Е. coli. Сравните длину молекулы ДНК с размерами клетки. Каким образом ей удается уместиться в клетке?

б) Подсчитайте, чему равно максимальное число белков, которое может быть закодировано в молекуле ДНК Е. coli, если предположить, что белковая молекула Е. coli состоит в среднем из 400 аминокислот?

5. Высокая скорость метаболизма у бактерий. Бактерии характеризуются значительно более высокой скоростью метаболизма по сравнению с животными клетками. В идеальных условиях бактериальная клетка обычно вдвое увеличивается в размерах и делится каждые 20 минут, тогда как животным клеткам для этого требуется примерно 24 ч. Из-за высокой скорости метаболизма бактериям необходимо иметь большую площадь поверхности по отношению к объему клетки.

а) Почему максимальная скорость метаболизма должна зависеть от соотношения между поверхностью клетки и ее объемом?

б) Рассчитайте отношение площади поверхности клетки к ее объему у сферической бактерии Neisseria gonorrhoeae (диаметром 0,5 мкм), вызывающей гонорею. Сравните полученное значение с отношением поверхности клетки к ее объему у шаровидной амебы - крупной эукариотической клетки диаметром 150 мкм.

в) Оцените отношение площади поверхности тела к его объему у среднего человека весом 70 кг (представьте тело человека в виде сферы и набора цилиндров). Сравните полученное значение с отношением поверхности клетки к ее объему у бактерий.

6. Стратегия, обеспечивающая увеличение площади поверхности клеток. Некоторые клетки, функция которых состоит в поглощении питательных веществ из окружающей среды (например, клетки, выстилающие просвет тонкого кишечника или клетки корневых волосков растений), прекрасно приспособлены к выполнению своей роли благодаря тому, что площадь их поверхности, соприкасающейся с питательными веществами, увеличена за счет микроворсинок. Предположим, что эпителиальная клетка, выстилающая просвет тонкого кишечника, имеет форму сферы (диаметром 20 мкм). Поскольку лишь часть клетки обращена в просвет кишечника, будем считать, что микроворсинки покрывают участок, площадь которого составляет 25% площади поверхности клетки. Предположим также, что микроворсинки имеют форму цилиндров высотой 1,0 мкм и диаметром 0,1 мкм и располагаются в виде регулярной решетки с расстоянием 0,2 мкм между центрами двух соседних микроворсинок. Площадь поверхности сферы равна .

Исходя из этих данных, рассчитайте: а) число микроворсинок на покрытом ими участке, б) площадь поверхности этого участка без микроворсинок, в) площадь поверхности участка с учетом микроворсинок, г) на сколько процентов увеличится поглощающая способность (определяемая отношением площади поверхности клетки к ее объему) благодаря наличию микроворсинок?