Главная > Последовательные методы в распознавании образов и обучении машин
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

3.3. Модифицированный последовательный критерий отношения вероятностей — непрерывный случай

Аналогично дискретному случаю, изложенному в § 3.2, здесь будет описан модифицированный п. к. о. в. для непрерывного случая [1, 6]. Пусть представляют собой два стохастических процесса, соответствующих двум классам образов, определяемых случайными условиями (вследствие шума, искажений и т. п.). Классификатор, начиная с непрерывно наблюдает некоторый процесс в пространстве

признаков и должен как можно раньше принять решение, является процессом или Пусть время, когда классификатор достигает окончательного решения. В общем случае является случайной величиной. Пусть обозначает среднее когда Задача заключается в построении решающей процедуры для такой классификации на два класса и которой минимально для и выполняется требование, чтобы при вероятность ошибочной классификации не превышала Это является просто той же формулировкой для стохастических процессов с непрерывным временным параметром, что и формулировка, данная Вальдом для стохастического процесса с дискретным временным параметром.

Предположим, что данные стохастические процессы, связанные с двумя классами образов, удовлетворяют следующему условию: для каждого является достаточной статистикой для этого процесса, т. е. при данном условное распределение От (с вероятностью 1), одно и то же для процессов Положим

и

Модифицированный п. к. о. в. может быть сформулирован следующим образом: пусть являются либо постоянными, либо соответственно монотонными невозрастающей и неубывающей функциями Классификатор продолжает измерять пока

Как только классификатор прекращает измерения и принимает решение Аналогично, как только классификатор прекращает измерения и принимает решение Положим

и

где есть заранее установленное время, когда заканчивается Последовательный процесс и классификатор оказывается вынужденным принять окончательное решение. Неравенство (3.24) при этом принимает вид

Нарушение одного из неравенств соответствует классификации или Заметим, что при модифицированный п. к. о. в. приводится к обычному п. к. о. в. Вальда с непрерывным временным параметром, где Кроме того, являются производными при Пусть обозначает среднее время окончания для модифицированного п. к. о. в, когда Аналогично дискретному случаю получаем следующие соотношения, выраженные через непрерывный временной параметр (подробные, выкладки см. в приложении С)

Соответственно (3.19), (3.20) и (3.21) получаем для непрерывного случая

и

Из (3.31) следует, что так как всегда положительно. В этой формулировке

модифицированный п. к. о. в. с непрерывным временным параметром в сущности включает в качестве частного случая обычный п. к. о. в. Вальда с дискретным временным параметром, когда и являются постоянными и рассматривается как элемент некоторого множества неотрицательных целых чисел Также вследствие использования непрерывного временного параметра некоторые из приближенных соотношений Вальда, в которых пренебрегается превышением над границами, становятся точными с вероятностью единица.

1
Оглавление
email@scask.ru