Главная > Последовательные методы в распознавании образов и обучении машин
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

5.4. Непараметрические последовательные классификаторы образов

Предполагается известным, что выборки входных образов классификатора принадлежат двум различным классам непараметрических распределений, каждый из которых представляет некоторый класс образов. Задача состоит в отыскании непараметрического построения последовательного классификатора образов, который для пары заранее заданных вероятностей ошибок определял бы принадлежность неизвестного образа к одному из

двух классов при наименьшем среднем числе измерений признаков. Очевидно, предположение о непараметрических статистиках и требование оптимальной остановки наводят на мысль, что решение можно получить, рассматривая процедуру классификации как последовательное испытание двух выборок в непараметрическом варианте [14].

Предположим, что имеется несколько классифицированных выборок образов из каждого класса. Как будет видно в следующей главе, эти выборки с известной классификацией называются обучающими замерами (наблюдениями) или обучающими выборками. Обозначим эти выборки по замеров двумя множествами векторов признаков принадлежащими соответственно к классам и Входной (распознаваемый) образ представим вектором признаков компоненты которого последовательно измеряются классификатором. Для определения, к какому классу принадлежит входной образ, достаточно решить, взята ли выборка из распределения, к которому принадлежит Поскольку в случае двоичной классификации отнесение образа к одному классу означает его исключение из другого класса (раз решение уже принято), то классификатору достаточно решить, происходят ли и (или, наоборот, из одного и того же распределения. Более того, если множество содержит обучающие выборки, являющиеся представителями класса образов , то процесс классификации сводится к задаче последовательного испытания двух выборок, в которой классификатор производит испытание гипотезы

и альтернативы

где распределение вероятностей величин из есть распределение вероятностей величин у, из У. Из сказанного в § 5.3 следует, что простое применение последовательного критерия отношения вероятностей, основанное на последовательных рангах объединенных замеров, приведет к решению либо о принятии,

либо о непринятии гипотезы Но, что соответствует выбору класса образов или

Для иллюстрации описанной выше процедуры классификации неизвестных образов рассмотрим следующий числовой пример. Допустим, имеются две выборки образов взятые из различных рукописных начертаний букв Каждая выборка образа представлена -мерным вектором (см. § 2.3), компоненты которого последовательно измеряются классификатором. Например,

Объединенная выборка замера имеет вид

Будем считать, что вектор X есть обучающая выборка, взятая из класса образов Задача состоит в проверке, происходит ли вектор выборки из того же класса распределения, что и X, используя как можно меньше измерений. Положим в альтернативе Лемана против гипотезы Но и пусть где вероятность принятия гипотезы когда в действительности верна гипотеза Тогда останавливающие границы (пороги) в п. к. о. в. Вальда приближенно равны

Из (5.10) и (5.11) или (5.12) и (5.13) с помощью последовательных рангов объединенных замеров непосредственно вычисляются последовательные отношения вероятностей:

Поскольку классификатор решает принять гипотезу (отвергнуть ) на измерении объединенной выборки (т. е. на замере выборки неизвестного образа). В результате неизвестный образ считается принадлежащим классу

1
Оглавление
email@scask.ru