5.6. Экспериментальные результаты и обсуждение

С целью проверки эффективности процедуры последовательного определения рангов для построения непараметрического последовательного классификатора был выполнен эксперимент путем моделирования на ЭЦМ. Эксперимент состоял в классификации рукописных букв как описывалось в § 2.3, за исключением того, что распределения вероятностей для образов каждого класса предполагались непараметрическими и неизвестными. Обучающая выборка для буквы а

(кликните для просмотра скана)

в этом эксперименте получена из оценки среднего вектора для 60 образцов буквы а или ее альтернативы (т. е. буквы

На рис. 5.3 приведена блок-схема алгоритма моделирования процедуры классификации. Испытание на ЭЦМ проводилось для 60 произвольных образцов букв На рис. 5.4 представлены результаты классификации в виде графика зависимости вероятности ошибки (средний процент ложного распознавания обоих родов) от среднего числа измерений признаков, необходимого для принятия окончательного решения. Опыт по классификации был проделан при различных значениях параметра в альтернативах Лемана.

Рис. 5.4. Качество распознавания букв (непараметрическая модель).

Очевидно, что выполненный эксперимент подтверждает теоретические выводы в двух отношениях: (1) процедура определения последовательных рангов и соответствующая модель испытания двух выборок обеспечивает эффективную непараметрическую процедуру последовательной классификации, при которой вероятность ошибки убывает с ростом числа измерений, что обычно присуще вальдовскому п. к. о. в.; (2) при заданной вероятности ошибок требуемое число измерений для принятия окончательного решения уменьшается при увеличении если или при уменьшении когда согласно соотношению (5.30). Это соотношение особенно полезно при выборе необходимой альтернативы Лемана для определенного класса образов в отсутствие какой-либо статистической информации о выборках образов.

Хотя в этом эксперименте не предпринимались попытки прямой проверки справедливости допущения альтернатив Лемана, результаты моделирования

показывают, что вероятности ошибок при классификации образов букв могут быть сделаны довольно малыми при надлежащем выборе альтернатив Лемана и достаточном числе измерений.