Конкретная математика. Основание информатики
ОглавлениеОт Фибоначчи до ЭрдёшаПредисловие К русскому изданию Значения обозначений 1. Возвратные задачи 1.2 ЗАДАЧА О РАЗРЕЗАНИИ ПИЦЦЫ 1.3 ЗАДАЧА ИОСИФА ФЛАВИЯ Упражнения Контрольные работы 2. Исчисление сумм 2.2 СУММЫ И РЕКУРРЕНТНОСТИ 2.3 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СУММ 2.4 КРАТНЫЕ СУММЫ 2.5 ОБЩИЕ МЕТОДЫ СУММИРОВАНИЯ 2.6. ИСЧИСЛЕНИЕ КОНЕЧНОГО И БЕСКОНЕЧНОГО 2.7 БЕСКОНЕЧНЫЕ СУММЫ Упражнения 3. Целочисленные функции 3.2 ПОЛ/ПОТОЛОК: ПРИМЕНЕНИЯ 3.3 ПОЛ/ПОТОЛОК: РЕКУРРЕНТНОСТИ 3.4 «MOD»: БИНАРНАЯ ОПЕРАЦИЯ 3.5 ПОЛ/ПОТОЛОК: СУММЫ Упражнения 4. Элементы теории чисел 4.2 ПРОСТЫЕ ЧИСЛА 4.3 ПРОСТЫЕ ПРИМЕРЫ 4.4 ФАКТОРИАЛЬНЫЕ ФАКТЫ 4.5 ВЗАИМНАЯ ПРОСТОТА 4.6 ОТНОШЕНИЕ СРАВНИМОСТИ 4.7 НЕЗАВИСИМЫЕ ОСТАТКИ 4.8 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ПРИМЕРЫ 4.9 ФИ- И МЮ-ФУНКЦИИ Упражнения 5. Биномиальные коэффициенты 5.2 НЕОБХОДИМЫЕ НАВЫКИ 5.3 СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРИЕМЫ 5.4 ПРОИЗВОДЯЩИЕ ФУНКЦИИ 5.5 ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 5.6 ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 5.7 ЧАСТИЧНЫЕ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СУММЫ 5.8 МЕХАНИЧЕСКОЕ СУММИРОВАНИЕ Упражнения 6. Специальные числа 6.2 ЧИСЛА ЭЙЛЕРА 6.3 ГАРМОНИЧЕСКИЕ ЧИСЛА 6.4 ГАРМОНИЧЕСКОЕ СУММИРОВАНИЕ 6.5 ЧИСЛА БЕРНУЛЛИ 6.6 ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ 6.7 КОНТИНУАНТЫ Упражнения 7. Производящие функции 7.2 ОСНОВНЫЕ МАНЕВРЫ 7.3 РЕШЕНИЕ РЕКУРРЕНТНЫХ СООТНОШЕНИЙ 7.4 СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРОИЗВОДЯЩИЕ ФУНКЦИИ 7.5 СВЕРТКИ 7.6 ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЕ ПРОИЗВОДЯЩИЕ ФУНКЦИИ 7.7 ПРОИЗВОДЯЩИЕ ФУНКЦИИ ДИРИХЛЕ Упражнения 8. Дискретная вероятность 8.2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ И ДИСПЕРСИЯ 8.3 ПРОИЗВОДЯЩИЕ ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН 8.4 БРОСАНИЕ МОНЕТЫ 8.5 ХЕШИРОВАНИЕ Упражнения 9. Асимптотика 9.1 ИЕРАРХИЯ 9.2 СИМВОЛ «О» 9.3 ОПЕРАЦИИ С «О» 9.4 ДВА АСИМПТОТИЧЕСКИХ ПРИЕМА 9.5 ФОРМУЛА СУММИРОВАНИЯ ЭЙЛЕРА 9.6 ЗАВЕРШАЮЩЕЕ СУММИРОВАНИЕ Упражнения А. Ответы к упражнениям |
