21.5. ИНДУКЦИОННЫЕ ЦИКЛИЧЕСКИЕ УСКОРИТЕЛИ
21.5.1. Бетатроны
Другой класс составляют ускорители индукционного типа, в которых изменяется индукция магнитного поля. Одним из таких ускорителей является бетатрон [241], разработанный Карстом [86, 89] и схематически показанный на рис. 21.12, а. При изменении
потока магнитной индукции возникает тангенциальное электрическое поле, которое непрерывно ускоряет электроны. Скорость изменения магнитного поля подбирается таким образом, чтобы при своем движении заряженные частицы все время находились внутри тороидальной камеры.
Рис. 21.12. Индукционные циклические ускорители электронов: а — бетатрон; б - синхротрон; в — ускоряющий резонатор; 
фазовая диаграмма. (См [41].)
При исследовании теории работы [237] бетатрона Стейнбек [158], Керст и Сербер [87] показали, что кинетическая энергия, набираемая частицами за один оборот, равна
где 
скорость изменения потока индукции через орбиту. Интегрируя выражение (21.29), получим
так что изменение количества движения пропорционально изменению потока. Для покоившейся в начальный момент частицы 
где 
изменение потока индукции. При условии, что радиус орбиты частиц не изменяется, уравнения (21.14) и (21.15) дают
Таким образом существует равновесная орбита с постоянным радиусом 
при условии изменения магнитного потока таким образом, что соотношение
выполнено в каждый момент времени, т. е. поток внутри орбиты должен нарастать со скоростью, равной удвоенной скорости увеличения однородной индукций В через поверхность, ограниченную орбитой. Если частицы инжектируются с энергией, соответствующей значению поля в этот момент времени, то после этого необходимо только выполнить соотношение
где В — требуемое значение индукции при инжекции.
Уменьшение магнитной индукции с радиусом обеспечивает магнитную фокусировку относительно средней плоскости; если индукция спадает медленнее, чем 
то орбиты устойчивы: электрон, отклонившийся от круговой траектории, будет колебаться вокруг нее, причем амплитуда колебаний уменьшается с ростом энергии частицы. Индукция магнитного поля колеблется с основной частотой резонансного контура, образуемого индуктивностью обмотки магнита и набором конденсаторов, причем максимальная индукция в районе орбиты составляет 
У бетатрона на энергию порядка 
магнит с полюсами диаметром 
весит 
и при полной нагрузке потребляет 
Электроны инжектируются с энергией около 
и совершают около 250 000 оборотов в магнитном поле, получая среднее приращение энергии за один оборот около 
В ускорителе использована батарея конденсаторов на 24 мегавольтампер. Были построены и другие приборы на энергии 
[88]. Бетатроны без железа [64, 256] могут работать на частотах в диапазоне 
Для ускорения протонов бетатрон экономически не выгоден, поскольку при той же энергии, что и у электронов, радиус магнита должен быть в 40 раз больше.
