22.1.2. Модуляция несущей

Обычным методом модуляции является изменение амплитуды несущей. Если являются угловыми частотами соответственно несущей и модулирующего сигнала, амплитудой несущей, то амплитудно-модулированный сигнал записывается в виде

Последние два слагаемых представляют собой правую и левую боковые частоты. Такой модулированный сигнал представлен на рис. 22.1, а. Вся энергия модулирующего сигнала переносится этими боковыми частотами, в силу чего такая система обладает тем преимуществом, что при передаче несущую можно подавить, а на приемной стороне ее можно восстановить в демодуляторе приемника.

Кроме того, распределение боковых частот относительно несущей может быть несимметричным, и при одном из методов передачи излучается только одна боковая полоса частот. При одной и той же амплитуде несущей пиковое значение энергии боковой полосы частот при передаче такого однополосного сигнала без несущей можно увеличить до пикового значения энергии, получаемого при обычной двухполосной передаче модулирующих сигналов, что дает выигрыш в отношении сигнал/шум, равный 6 дб. В силу того, что при таком способе передачи сообщения энергия сконцентрирована в одной боковой полосе, ширину полосы пропускания приемника можно уменьшить вдвое по сравнению с той, которая требуется при двухполосном приеме, что дает последующий выигрыш в 3 дб. В результате суммарный выигрыш в отношении сигнал/шум оказывается равным 9 дб. Из уравнения (22.4) следует, что емкость однополосного канала оказывается в раз меньше идеальной. Этот коэффициент равен нескольким сотням, если имеет значение, требуемое для высококачественной связи. Применение методов сжатия спектра позволяет достигнуть выигрыша порядка десяти [291].

Армстронг [4] указал на преимущества тех систем модуляции, при которых изменению подвергаются частота или фаза несущей. Эти две тесно связанные системы можно рассматривать как общий случай угловой модуляции.

Рис. 22.1. Системы модуляции: а — амплитудная; б - фазовая (1) и частотная (11); в — импульсные: амплитудно-импульсная (1), широтно-нмпульсная (11), временно-импульсиая (111); г - кодово-импульсная; д - временное разделение каналов при амплитудно-импульсной модуляции.

Если фаза задается уравнением то уравнение для несущей имеет вид

Фазовый угол меняется в пределах по синусоидальному закону. На рис. 22.1, б (1) представлен закон модуляции по фазе в виде единичного скачка: закон модуляции частоты в этом случае имеет вид единичного импульса, так как частота является производной от фазы. С другой стороны, частоту можно рассматривать меняющейся в пределах На рис. 22.1, б (11) закон модуляции частоты имеет вид единичного скачка, в то время как фаза представляет собой линейную функцию времени. Из (22.6) следует, что такое колебание представляет собой сумму несущей и бесчисленного

множества боковых частот, амплитуда которых определяется выражением

Рассмотрим в качестве примера частотную модуляцию. Если девиация частоты равна а частота модуляции то величина Подставляя это значение в (22.7), получим выражение для вычисления амплитуд несущей и боковых частот. Если величину выбрать большой, то количество боковых частот, имеющих большую амплитуду, будет также значительным. Угловая модуляция обладает тем преимуществом, что при ее применении можно значительно улучшить отношение сигнал/шум ценой расширения полосы частот при выборе достаточно высокого значения индекса модуляции. Требуемая мощность передатчика оказывается больше теоретического предела, определяемого из уравнения (22.4), в

Оптимальная величина данного коэффициента равна 20 при индексе модуляции, равном 2, и отношении сигнал/шум, равном 28 дб. При введении отрицательной обратной связи [290] с коэффициентом величину в выражении (22.8) необходимо заменить на В случае оптимальных значений величину передаваемой мощности можно, следовательно, уменьшить до значения, в три раза большего, чем в идеальной системе.

Импульсные системы модуляции основаны на принципе квантования по времени. Сущность процессов в данном случае заключается в том, что вместо непрерывной передачи информации о мгновенной амплитуде передаваемого сигнала передаче подлежат значения амплитуды через равные промежутки времени с достаточно высокой частотой. В таких системах частота следования импульсов, необходимая для определения формы передаваемого колебания, должна быть по крайней мере в два раза выше граничной частоты спектра подлежащего передаче сигнала. Последнее объясняется тем, что для определения любой синусоиды необходимо передать в течение периода минимум два значения ее величины. Если вышеуказанное условие выполняется, то в процессе квантования никаких гармонических искажений не вносится и исключается возможность появления перекрестной модуляции.

Имеется несколько способов передачи импульсов. На рис. 22.1, в представлена первоначальная форма колебания, подлежащего квантованной передаче. Здесь в строке (1) показано, что амплитуды импульсов пропорциональны мгновенным значениям колебаний первоначальной формы; в строке (11) ширина импульсов меняется

в соответствии с формой колебания, в то время как в строке (111) время появления импульса зависит [39, 157] от амплитуды модулирующего сигнала. Единственной известной системой, приближающейся к теоретическому пределу отношения сигнал/шум, является кодово-импульсная модуляция [55, 121, 286], схематично представленная на рис. 22.1, г. После отбора дискретных значений модулирующего напряжения через равные временные интервалы производится квантование отобранных образцов. Передаче подлежат не точные значения модулирующего напряжения в определенные моменты времени, а кодированные группы импульсов, указывающие, между какими уровнями амплитуд находится передаваемая величина модулирующего напряжения. Разность рассматриваемых уровней может быть сделана по желанию достаточно малой для обеспечения более детальной передачи информации. Самым обычным способом кодирования сигнала является применение двоичного кода. Процесс декодирования осуществляется на приемной стороне.

Рассмотрение [32, 180, 285] основополагающих идей передачи импульсов приводит к выводу, что этот метод передачи информации по своим характеристикам приближается к идеальному, описываемому уравнением (22.4). При анализе [48, 109, 160] спектра модулированных импульсов предполагается, что последовательность прямоугольных импульсов модулирована синусоидой одним из обычных способов. Можно показать [17, 18, 29, 62, 72, 194], что за счет расширения полосы частот удается получить более высокое значение отношения сигнал/шум. Импульсные методы передачи информации являются точными по своей природе, так как информация при этом передается в цифровой форме путем комбинации импульсов и пропусков. Последнее обстоятельство, кроме того, дает возможность производить [38] регенерацию импульсов и ликвидировать искажения, вызванные шумами и другими несовершенствами системы. Импульсные методы модуляции [19, 95, 99, 104, 139, 142] находят применение в различных практических системах.