17.6. МАЗЕРЫ СО МНОГИМИ УРОВНЯМИ

17.6.1. Теория работы

Многие квантомеханические усилители основаны на взаимодействии нескольких уровней [134, 307, 409]; первые образцы были разработаны для газов [29, 30]. Поведение [13,99, 229, 260, 261] системы спинов под воздействием двух высокочастотных полей разных частот показывает, что возможны процессы вторичного квантования [514].

Рис. 17. 20. Методы накачки в материалах со многими уровнями: а — одиночная накачка; б - двойная симметричная накачка; в — двойная последовательная накачка; г - параллельная накачка.

Мазер с тремя уровнями, использующий спиновые состояния в твердом теле и предложенный Бломбергеном [45], основан на использовании явления насыщения для инверсии уровней, как показано на рис. 17.20, а. Хотя работа такого мазера строго рассмотрена термодинамически [148, 388, 644] и с помощью квантовой теории [71], ниже она будет обсуждена лишь иллюстративно [387]. Если подать насыщающее поле накачки, так что то заполнение уровня определяется уравнением

В установившемся режиме заполнение уровней определяется соотношением

где — температура ванны. Если то получается индуцированное излучение на частоте если же т. е. то работа мазера происходит на частоте

Разложение уравнения (17.93) в ряд и подстановка из уравнения (17.73) дает

где есть параметр инверсии. Явление насыщения при большом сигнале можно рассмотреть, если ввести вероятность перехода так что уравнение (17.94) приобретает вид

Числитель показывает, что высокочастотному полю приходится преодолевать эффект «параллельного (шунтирующего) действия» процессов релаксации, связанных с переходами на частоте сигнала и холостой частоте, в связи с чем явление насыщения в мазере наступает при более высоком уровне сигнала, чем для той же самой линии в состоянии поглощения (без накачки). Можно также рассмотреть и неполное насыщение для перехода на частоте накачки, если ввести «температуру накачки» аналогично уравнению (17.73), так что уравнение (17.94) принимает вид

Из уравнения (17.96) видно, что для достижения некоторой инверсии вместо насыщения перехода с частотой накачки можно использовать повышение частоты накачки. Для хорошей работы мазера требуется наименьшая возможная отрицательная температура , поэтому желательно, чтобы либо (работа при «большом релаксационном отношении»), либо (работа при «большом частотном отношении»). Поэтому работу мазера можно оценить заранее, зная времена релаксации и диаграмму энергетических уровней. Параметр, или коэффициент инверсии определяет к. п. д. работы и он равен при одинаковых временах релаксации

Материалы, обладающие минимальным числом уровней более трех, позволяют получить улучшенные характеристики за счет двойной накачки [240,296,436]. Предположим, что имеются четыре уровня, как на рис. 17.20, б. Тогда можно получить насыщение для переходов и 2—4, в результате чего произойдет увеличение разницы в заполнении уровней 3 и 2, переход между которыми соответствует частоте сигнала; такой вид накачки известен под названием пушпульного. При полярном угле 0, определяемом выражением

уровни 3 и 4 являются зеркальным отображением уровней 2 и 1. Таким образом, при этом значении угла (которое для равно 54,7°, а для двойную накачку можно осуществить одним источником. Кроме того, при определенных значениях угла и напряженности поля частоты, соответствующие переходам 1—2 и 2—4, становятся равными, как показано на рис. 17.20, в.

Поэтому мощность накачки на этой частоте может увеличивать заполнение уровня 4, что ведет к возрастанию мощности, излучаемой при переходе 4—3, соответствующему частоте сигнала; этот метод двойной накачки называется пушпушным (push-push). Некоторые авторы называют его методом эффективного удвоения частоты накачки.

Еще один метод [243] параллельной накачки иллюстрируется рис. 17.20, г, где видно, что в этой схеме для накачки использованы переходы между уровнями 1-4 и 2—4. Чтобы иметь возможность применять одну — и ту же частоту накачки, существенно, чтобы уровни 1 и 2 были достаточно близки. Преимуществом систем с двойной накачкой является возможность достижения больших отношений заполнений уровней, что эквивалентно более благоприятному соотношению между частотами накачки и сигнала. Зная выходной сигнал и входную мощность накачки, можно провести вычисление к. п. д. мазера с тремя уровнями. Если структура СВЧ не обладает потерями, то мощность накачки рассеивается в кристаллической решетке и можно показать [204], что при равных для всех переходов

Максимальный к. п. д. достигается при и он равен 7,18%. Это значение можно увеличить, еслн сделать времена релаксации неравными.

Было обнаружено [309], что в рубине происходит ускорение релаксационных процессов (связанное с резонансными переходами) в том случае, когда ориентация и величина приложенного поля таковы, что между частотами переходов на диаграмме энергетических уровней существует соотношение или состояние поля можно выразить в виде диаграммы [309]. Эксперименты показывают, что в обмене энергиями участвуют три спина, а не два, как в обычных спин-спиновых переходах. Рассмотрение физической модели позволяет сделать предположение, что этот эффект, возможно, является лишь первым в целой серии процессов высшего порядка, которые выступают на сцену по мере повышения концентрации примесей.

Дальнейшие эксперименты [171] на рубине подтвердили существование таких эффектов высшего порядка и показали, что спиновое взаимодействие более высоких порядков можно использовать в мазерах для нового типа накачки. В этом случае частота накачки может быть ниже частоты сигнала [18]. На других материалах были изучены [536, 569, 591] явления перекрестной релаксации. Они образуют основу «качельного» (see-saw) мазера [546], в котором взаимодействие между соседними интервалами на энергетической диаграммеприводит к более низкой отрицательной температуре. Таким путем можно не только просто объединять скорости решеточной релаксации двух интервалов, но и вводить добавочные скорости релаксации таким образом, чтобы это способствовало инверсии

в заполнении уровней. При использовании в качестве рабочего тела рубина был получен коэффициент инверсии 0,9 на частоте сигнала при частоте накачки

Мазеры на твердом теле могут вести себя как невзаимные усилители [54, 432], а уровень шумов позволяет улучшить чувствительность спектрометров на сверхвысоких частотах [400, 401]. В некоторых случаях применению мазеров мешают эффекты насыщения при сильных импульсных сигналах; насыщение может происходить при импульсах мощностью 10 мквт и энергии Мазер в состоянии насыщения не способен к усилению в течение времени восстановления, которое может достигать нескольких десятых долей секунды. Если используемый материал имеет четвертый свободный уровень с более высокой энергией, то его заполнение и заполнение наинизшего уровня можно сделать одинаковым, подавая сильный «противонасыщающий» импульс [489]. Устанавливается новое распределение заполнений, результатом чего является немедленное восстановление отрицательной температуры для переходов, соответствующих частоте сигнала. Обнаружено, что для рубина на частоте при 2° К практически применимы частоты повторения вплоть до 120 гц.