16.1.3. Шум в электронных пучках

Дискретная природа электронов, формирующих пучок, приводит к генерации шума с частотными составляющими от нуля до сверхвысоких частот. Такой дробовый эффект впервые был изучен.

Шотки [229], который предположил, что электроны излучаются катодом независимо с максвелловским распределением скоростей. Тогда средний квадрат флюктуаций конвекционного электрического тока будет равен

Было показано [207, 231], что дробовой эффект уменьшается, когда электронная эмиссия ограничена пространственным зарядом. В этом случае флюктуация тока определяется выражением

Коэффициент уменьшения шума Г благодаря пространственному заряду равен приблизительно единице, если температурное ограничение уменьшает ток пространственного заряда в 20 и более раз. Шум может быть введен в ранее бесшумный луч, если электроны беспорядочно сталкиваются с препятствием или минуют его при некотором среднем перехвате тока. Такой шум называется шумом распределения, определяемым флюктуациями перехватываемого тока, вводящими компенсирующие [268] флюктуации в основной луч. Если перехватываемый ток мал, то шум луча с большой точностью равен первоначальному значению плюс чисто дробовой шум тока перехвата электронов. Изменение скорости отдельных электронов, покидающих катод, дает в результате флюктуации средней скорости, которая определяется выражением [192, 197]

В диодах с ограничивающим пространственным зарядом существует минимум потенциала , который ограничивает ток катода до тока луча, устанавливаемого так, чтобы удовлетворять соотношению

Если ток поддерживается постоянным, то дифференцирование уравнения (16.13) показывает, что для уничтожения шумового тока Кмин должно флюктуировать в пределах, определяемых выражением

Величина представляет электронное сопротивление диода между катодом и положением минимума потенциала. Пирс [196] использовал уравнение (16.12) для иллюстрации того, что дробовой шум можно представить шумовым током в анодной цепи, равным

Когда период высокой частоты становится сравнимым с временем пролета электронов, шум будет функцией частоты. Шум электронной лампы фактически управляется скоростью шума и током шума в

точке минимума потенциала или вблизи от нее. Скорость шума определяется приблизительно уравнением (16.12), а ток шума был предметом многочисленных исследований [97, 242, 284]. Этот шум можно оценить, в частности [282] исходя из предположения, что влияние флюктуаций в точке на высоких частотах уменьшается шунтирующей емкостью между точкой минимума потенциала и катодом. По-видимому, предположение о том, что полный дробовой шум не коррелирован с распределением скоростей, приводит к завышению шума пучка.