17.4. КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКИЕ УСИЛИТЕЛИ (МАЗЕРЫ)

17.4.1. Индуцированное излучение

В работах [180, 478] показано, что энергетические состояния в молекуле, рассмотренные в разд. 7, могут возмущаться или инвертироваться таким образом, что создаются условия для излучения. Поле высокой частоты может тогда получать энергию, и достигается усиление сигнала. Индуцированное излучение играет

лишь роль спускового устройства в процессе излучения, и его энергия сама по себе не поглощается, поэтому квантовомеханические усилители или так называемые мазеры работают аналогично усилителям напряжения. Свойства таких усилителей подробно изучены в работах [188, 413, 453, 465, 4, 3, 496, 594, 603].

В газовых мазерах рабочие полосы пропускания очень узки [178,179, 181, 317], а в устройствах на базе твердого тела они значительно шире, поэтому обычно используются последние.

Рис. 17. 13. Заполнение энергетических состояний. Приведена относительная разность заполнения уровней в функции от температуры при различных частотах.

Такие широкополосные усилители общего применения [8, 125, 289, 484, 513, 651] основаны на квантованных энергетических состояниях, возникающих вследствие введения в диамагнитный кристалл слабой концентрации парамагнитных ионов. Число таких состояний равно а энергия каждого из них определяется взаимодействием приложенного магнитного поля и электрического поля кристалла. Относительное заполнение двух уровней в предположении, что ионы в кристаллической решетке находятся в тепловом равновесии, дается распределением Больцмана

Относительная разница в заполнении уровней для практических значений частоты и температуры приведена на рис. 17.13. Обычно и уравнение (17.61) с помощью разложения в ряд можно представить в виде

Вероятность перехода, происходящего вследствие возбуждения на резонансной частоте, одинакова для направлений вверх и вниз (по шкале энергий) [154, .220] и равна

Если использовать для обозначения скобки Дирака [133], то магнитный дипольный момент определяется квантовомеханическим способом в виде

где есть оператор спинового вектора, компоненты которого равны Как так и изменяются во времени, поэтому между их различными компонентами возможны фазовые сдвиги. Если ось направлена по так что равно нулю и не связано с магнитным моментом, то можно определить следующие величины:

Можно показать [72], что

где некоторый коэффициент пропорциональности. Величины и обозначают амплитуду и фазу двух волн с круговой поляризацией противоположного направления, на которые можно разложить высокочастотное магнитное поле; подобно этому и являются составляющими магнитного момента. Из уравнений (17.66) и (17.67) видно, что сильно возбуждается от при в то время как на всех частотах возбуждается от очень слабо.

Для кристаллов, симметричных относительно оси с, матричный элемент спинового оператора можно выразить в виде

где и все величины вещественны. Введем ось ортогональную оси с и лежащую в плоскости и ось а, ортогональную осям . Тогда

В этом случае коэффициент, определяющий скорость перехода, равен

где направляющие косинусы относительно соответственно осей и а. Если известны спиновые компоненты, то в том случае, когда поле поляризовано линейно и параллельно приложенному постоянному полю или когда поле поляризовано по кругу и перпендикулярно приложенному постоянному полю, можно вычислить скорость перехода. Вообще говоря, максимальной вероятности перехода соответствует эллиптическая поляризация, причем любая ортогональная ей поляризация дает нулевую вероятность перехода.

Тепловой контакт между ионами и решеткой осуществляется процессами релаксации и в состоянии теплового равновесия

Если существуют одновременно и процессы релаксации, и процессы возбуждения, то изменение заполнения уровней подчиняется закону

В установившемся режиме При слабом поле возбуждения и отношение соответствует невозмущенному больцмановскому значению, определяемому уравнением (17.61). Если возбуждающее поле велико, то и происходит насыщение, т. е. При больцмановская разность между уменьшается наполовину. По существу, работа мазера и основана на возмущении (изменении) заполнения уровней, которое можно учесть в изменении эффективной спиновой температуры, определяемой согласно уравнению

Хотя такие изменения можно создать и оптическими методами [440, 676], обычно пользуются энергией сверхвысокой частоты. На рис. 17.14, а показаны три энергетических состояния, которые могут быть частью схемы из большего числа уровней. Предполагается, что кристалл находится в термическом равновесии и заполнение уровней (изображаемое длиной линии, соответствующей данному уровню) подчиняется уравнению (17.62). Поле сигнала с частотой приводит к поглощению энергии, что соответствует увеличению положительной температуры решетки. Если поле накачки частоты достаточно для того, чтобы вызвать насыщение или уравнять заполнение уровней 2 и 3, как показано на рис. 17.14, б, то относительное заполнение уровней 1 и нарушается, в этом случае в результате охлаждения спиновая температура понижается [172].

Кроме того, заполнение уровней 1 и 2 можно инвертировать и другими способами; в этом случае, как показано на рис. 17.14, в, эффективная температура будет отрицательной [1, 350, 355]. Частота поля накачки на рис. 17.14, г соответствует переходу между уровнями 1 и 3, что снова приводит к отрицательной температуре переходов, соответствующих частоте сигнала. В связи с этим мазеры можно классифицировать по тому, сколько уровней использует механизм работы (два или более).

Рис. 17. 14. Видоизменение электронно-спиновой температуры: а — энергетические состояния при тепловом равновесии; б — охлаждение за счет насыщения; в — получение отрицательной температуры путем инверсии; г - получение отрицательной температуры путем насыщения.

Если образец помещен в структуру сверхвысокой частоты, то полный коэффициент заполнения можно определить как

где учитывает распределение высокочастотного магнитного поля в образце и определяется выражением

коэффициенты, учитывающие дезориентацию поля и уменьшение заполнения уровней вследствие насыщения или неполного преобразования. Мощность, поглощаемая образцом, равна

Мощность излучается, а не поглощается в том случае, если плотность изменяется таким образом, что Магнитную добротность можно определить выражением

Эта добротность положительна в случае поглощения и отрицательна в случае излучения. Подстановка из уравнений (17.63) и (17.64) и введение относительной разности заполнений дает

В простом случае для переходов между уровнями М и (М — 1) вычисление заполнения уровней сводится к разложению (в ряд) уравнения (7.73)

Если пренебречь небольшим тепловым излучением от стенок структуры сверхвысокой частоты, то единственным источником шумов [348] в мазере должно быть спонтанное излучение на частоте сигнала. Теоретическая шумовая температура при полном насыщении в этом случае определяется величиной из уравнения (17.73). Выведены также выражения для коэффициента шума [429, 430] в значениях физических величин, описывающих структуру сверхвысокой частоты и парамагнитный материал.

Рис. 17. 15. Измерение шумовой температуры мазера. Шум от разрядной лампы подается на вход мазера через направленный ответвитель. Значение частот сигнала накачки (См. [290].)

Выходная шумовая температура равна весовой сумме температур различных частей усилителя: весовой коэффициент каждой части равен отношению поглощаемой в ней мощности к входной мощности. По мере приближения к 0° К мазер с достаточно большой вероятностью обнаруживает отдельные фотоны сверхвысокой частоты [477, 479, 681]. Малошумящие свойства мазеров были подтверждены измерениями как на газовых мазерах [178, 179], так и в устройствах на твердом теле [11, 209, 210]. В последнем случае рассмотрение данных измерений [290, 292] шумовой температуры может служить введением к типичной схеме мазера, показанной на рис. 17.15. Мазер помещался в сосуд Дьюара с жидким гелием, а источником шумов являлась газоразрядная лампа [553]. Шумовая температура мазера определялась путем измерения двух значений выходной мощности , соответствующих двум значениям входных шумов

с температурами Если коэффициент усиления мазера, шумовая температура приемника, то

При отношение составляло около дб. После учета потерь в коаксиальном фидере было сделано заключение, что верхним пределом является значение 10° К. Измерения [129] с мазером бегущей волны на 5,8 Ггц дали шумовую температуру около