17.2.3. Системы бегущей волны

Параметрический усилитель бегущей волны состоит из двух линий передачи (или одной линии с двумя распространяющимися типами колебаний), которые возбуждаются бегущей волной, создаваемой генератором накачки, при этом между двумя линиями

создается связь, изменяющаяся во времени и в пространстве. Сигнал подается на входной конец одной из линий, и благодаря изменяющейся во времени связи в другой линии возбуждается холостая волна, которая, как и волна сигнала, нарастает с расстоянием за счет мощности возбуждения. Изменяющимся во времени параметром может служить распределенная индуктивность, емкость, либо и то и другое [573]. На эквивалентной схеме рис. 17.7, а отрезки линий связаны взаимными индуктивностями.

Рис. 17. 7. Параметрические усилители бегущей волны: а — две линии передачи, связанные изменяющейся во времени взаимной индуктивностью; б - одна линия передачи, содержащая емкость, изменяющуюся во времени. (См. [445].)

Линия 1 на входе возбуждается сигналом, а линия 2 в основном действует как холостая; на входе она разомкнута, а на выходе замкнута на волновое сопротивление. Система может быть проанализирована при условии [88, 89, 445, 446], что в линии 1 существует только волна частоты а в линии 2 — частоты причем эти частоты удовлетворяют уравнению (17.7). Если коэффициенты изменения фазы

то условия существования усиления приобретают вид

Условие (17.28) необходимо для того, чтобы уравнение (17.27) выполнялось бы также и в полосе частот; оно указывает на то, что в полосе усиливаемых частот групповые скорости распространения в обеих линиях должны быть равными. В системе присутствуют как нарастающие, так и затухающие волны, но последние становятся пренебрежимо малы на расстоянии нескольких длин волн от

входного конца. Если в линиях передаются мощности соответственно то общая мощность, отдаваемая генератором накачки, равна и можно показать, что

Если ввести определяемые соотношением

то коэффициент усиления будет

Волны сигнала и накачки, а также холостая волна могут переносится в одной линии или одним распространяющимся видом колебаний, как показано на рис. 17.7, б. Для переменной емкости уравнение, описывающее распространение волн в схеме, имеет вид

Если емкость определяется зависимостью

то усиление также будет определяться формулой (17.32), где Подобные же результаты получаются и для переменной индуктивности в линии. Когда то показано [111], что коэффициент усиления, определяемый уравнением (17.31), надо умножить на где разность фаз между волнами накачки и сигнала. Для получения наилучшего усиления должно равняться нулю, и если то усиление равно 1,36 дб на длину волны. Можно показать [446], что коэффициент шума параметрического усилителя бегущей волны такой же, как и усилителя на сосредоточенных постоянных, так как шум определяется конечными потерями в цепи [396, 599].

Было найдено, что омические потери в линии передачи ограничивают полезную длину системы величиной около где коэффициенты ослабления волн сигнала и накачки. Дальнейшее увеличение длины приводит к уменьшению усиления. Кроме того, уменьшение амплитуды волны накачки вдоль линии из-за передачи энергии приводит к насыщению сигнала. Максимальное усиление достигается в том случае, когда вся мощность накачки преобразуется в волну сигнала и холостую волну, причем деление энергии между ними определяется соотношениями Мэнли — Роу. В сущности, происходит периодическая пространственная передача энергии между волной накачки и другими волнами. Когда сигнал возрастает, то положение первого максимума сдвигается по направлению ко входу. Для очень слабых сигналов расстояние до

первого максимума будет превышать длину любого практического усилителя, и в этом случае периодичность наблюдать нельзя.

Вышеупомянутый анализ изменяется, если учитывать наличие гармоник частоты сигнала [369]. Если решения могут содержать член с частотой то энергия хотя и будет возрастать с расстоянием, но будет также перекачиваться с основной частоты на гармонику, и обратно. При наличии частот рост основной частоты будет по-прежнему экспоненциальным, но гораздо более медленным.

Точное решение, в котором учитываются все частоты, показывает, что энергия накачки в большей степени расходуется на создание гармоник высших порядков, чем на увеличение мощности колебаний основной частоты. Таким образом, для получения экспоненциального возрастания необходимо подавлять высшие гармоники; благоприятным является также наличие дисперсии в длинной линии [275]. Некоторых трудностей можно избежать путем применения связанных резонаторов, так как в этом случае можно добиться того, что волны более высоких частот будут попадать в полосу непрозрачности фильтра [119].

Таблица 17.2 (см. скан) Типы усилителей с переменной реактивностью

Нелинейная реактивность пригодна для использования в параметрических усилителях, если

где изменение накопленной энергии, создаваемое накачкой. В качестве нелинейных элементов было предложено использовать плазму, ферроэлектрические и пьезоэлектрические элементы [177], ферриты, электронные пучки и диоды с переменной емкостью. На сверхвысоких частотах до сих пор широко используют только три последних типа. Прежде чем переходить к описанию практических усилителей, приведем для удобства табл. 17.2 различных параметрических усилителей.