25.1.4. Вероятность обнаружения сигналов
При работе радиолокатора наблюдаемый объем пространства делится на малые элементы, размеры которых зависят от ширины диаграммы направленности и разрешающей способности по дальности. Наблюдение отраженного сигнала [210] в присутствии шумов является статистической задачей [272, 334, 433, 435], которая формулируется в понятиях теории информации [196, 303, 370, 371]. Невозможно с абсолютной достоверностью утверждать, что любой импульс на индикаторе вызван не выбросом шумов, а полезным сигналом. Для анализа приемник можно рассматривать состоящим из двух частей: во-первых, из цепей, чувствительных к относительной фазе сигнала, и, во-вторых, из цепей, где приходится иметь дело с сигналом после детектирования.
Решение о наличии или отсутствии цели принимается по напряжению сигнала на выходе детектора. В соответствии с неопубликованной работой Маколея и Вудворда на рис. 25.5, а показаны распределения плотности вероятности напряжения сигнала на выходе детектора для случая, когда нет шума, и для случаев смеси сигнала и шума с различной относительной интенсивностью. Решение о наличии или отсутствии цели можно принимать в зависимости от того, будет ли напряжение, наблюдаемое на выходе детектора, больше или меньше заданного порогового значения. Заштрихованная и затушеванная области на рис. 25.5, а представляют вероятность пропуска цели и вероятность ложной тревоги, которые связаны с неправильным решением в случае соответственно наличия и отсутствия
цели. При высокой скорости обзора современных радиолокационных систем необходимо, чтобы вероятность ложной тревоги [419] была порядка
, а процент обнаруженных целей должен составлять не менее 90%. Из кривых, изображенных на рис. 25.5, б сплошными линиями, видно, что в эти условиях необходимо, чтобы отношение сигнал/шум по мощности было значительно больше единицы.
Если произвести серию последовательных наблюдений, то очевидно, что уровень полезного сигнала будет группироваться около некоторого постоянного среднего значения, в то время как шумовые флюктуации будут совершенно случайны.
Рис. 25.5. Вероятность обнаружения сигнала при наличии шумов: а — надежность решения; затушеванная площадь представляет вероятность ложной тревоги, а заштрихованная — вероятность пропуска цели; б - соотношение между вероятностями ложной тревоги и пропуска цели. Сплошная кривая — без накопления видеосигналов, а пунктирная — с накоплением 128 видеоимпульсов.
Чтобы использовать это существенное различие между сигналом и шумом, необходимо применить какой-либо метод суммирования; это, как и всякий другой процесс усреднения, уменьшает относительную амплитуду мешающих флюктуаций. Для оптимальной работы следует суммировать [26, 57, 415] все независимые импульсы, отраженные от цели. На рис. 25.5, б для примера пунктирными линиями показан результат суммирования 128 импульсов, откуда видно, что требуемое значение отношения сигнал/шум снижается почти до единицы. На практике вероятность обнаружения цели зависит также от ряда других таких факторов, как характеристика детектора, медленный и быстрый фединги цели [195, 236] и форма диаграммы направленности антенны [24, 120, 322, 492]. Кроме того, имеется принципиальный предел [455] точности измерения параметров цели, который приводит к неопределенности измерения дальности и угла
а также дальности и радиальной скорости