17.3.2. Волны пространственного заряда

Обычные волны пространственного заряда, рассмотренные в разд. 11.2.1, могут служить основой для параметрического усиления [621]. В общем случае, с целью образования быстрых и медленных волн, мощность накачки модулирует пучок частотой сор, а для получения холостой частоты определяемой уравнением (17.7), сигнал подается на частоте В одном из усилителей такого типа предварительно модулированный электронный пучок используется для изменения реактивного сопротивления резонатора СВЧ [468]. В общем случае резонатор имеет два резонанса: на частоте сигнала и на холостой частоте.

В усилителе, показанном на вставке рис. 17.10, а, имеется два одинаковых отверстия, между которыми находится пространство свободного дрейфа. Источник накачки модулирует пучок с помощью вспомогательного резонатора. Для правильной работы усилителя расстояние между двумя зазорами второго резонатора должно быть равно целому числу «электронных» длин волн на частоте и нечетному числу длин волн на частотах Первое условие обеспечивает оптимальную связь полости с переменной реактивной проводимостью. Последнее условие обеспечивает механизм снижения

шумов; полное уничтожение двух некоррелированных последовательных флюктуаций требует, чтобы расстояние между зазорами равнялось одной длине волны пространственного заряда, но в этом случае распределение шумов будет нарушаться модуляцией с частотой накачки.

Рис. 17. 10. Параметрические усилители с электронными пучками: а — усиление посредством изменения реактивности резонатора; б - усилитель с быстрой волной пространственного заряда. (См. [22, 62].)

Если сделать обычные практические предположения относительно малости некоторых величин, обозначить емкость зазора через С, опустить множитель и обозначить первый и второй зазоры соответственно через то можно показать [468], что в данном случае применимы следующие уравнения:

Решение этих четырех уравнений дает значение электронной проводимости, создаваемой пучком (при немодулированном пучке) в виде

Составляющая тока в резонаторе, наводимая вследствие модуляции тока входящего пучка и учитывающая эффект повторной модуляции в первом зазоре, равна

Составляющая тока в резонаторе, наводимая вследствие модуляции скорости входящего пучка, равна

Уравнения (17.45), (17.46) и (17.47) в сочетании с общими параметрическими уравнениями (17.16), (17.18) и (17.20) позволяют вычислить коэффициент усиления, полосу пропускания и коэффициент шума. Как и прежде, для работы с низким уровнем шумов ; должна быть малой. В уравнении (17.20) шумовые токи представляют собой дробовые шумы, вводимые соответственно на частотах со и и могут быть довольно значительными; для ослабления шумов необходимо применять несколько параллельных пучков, но при этом появляются дополнительные трудности. Устройство, предназначенное для работы с пучком, ток которого равен а напряжение 150 в, обеспечивало на частоте коэффициент усиления 14,7 дб в полосе при коэффициенте шума 2,2 (или 3,4) дб. Простой резонаторный усилитель Бриджеса [62] работал в вырожденных условиях, т. е. Если угол пролета равен

то нормированные составляющие полного сопротивления резонатора, создаваемые электронным пучком, определяются выражениями

и показаны на рис. 17.10, а. Когда то резонатор представляет чисто реактивное сопротивление; следовательно, подача мощности накачки приводит к появлению отрицательной проводимости, которая, в свою очередь, вызывает усиление. Если нагруженная шунтирующая проводимость резонатора, то величина высокочастотного тока накачки, необходимого для параметрического возбуждения, определится выражением

Разборная лампа, работающая на частоте сигнала с углом пролета давала усиление 20 дб при мощности накачки

Принципы параметрического усиления в некоторых случаях были применены к лампам с продольным пучком типа ЛБВ. Частотный диапазон усиления можно улучшить, например, путем [67]

повышения мощности накачки. Вероятно, это происходит не столько вследствие истинного изменения реактивного сопротивления, сколько благодаря эффектам преобразования, которые всегда имеют место [128] в таких нелинейных системах. При подаче насыщенного сигнала на частоте кривая усиления может приобретать резонансные пики до 26 дб на частотах около Чисто параметрическое усиление можно получить как на медленных, так и на быстрых волнах [107, 230, 419, 420].

Анализ [285] показывает, что если возбуждение осуществляется на быстрой волне, то возбуждаются и нарастающие, и затухающие волны вне зависимости от фазовых соотношений между накачкой и сигналом. В вырожденном случае [286] изменение сдвига фаз может возбудить обе волны. Эти волны пространственного заряда являются волнами параметрического типа и оптимальное нарастание происходит в том случае, когда скорости распространения волн накачки и сигнала совпадают. Если скорости не равны, то в начале экспоненциального участка усиления требуется повышенная глубина модуляции. Такой предварительно модулированный пучок можно направить в замедляющую структуру; в этом случае энергия, необходимая для нарастания сигнала, снимается с генератора накачки. Для пучков ограниченного размера для получения нарастающих волн должен быть превзойден пороговой ток модуляции. Усиление такого типа можно описать [344] также на основе законов сохранения энергии и момента. Рассмотрение механической модели наводит на мысль [467], что параметрическое усиление можно получить при наложении накачки на пучок внешним образом посредством протяженной замедляющей структуры.

Принципиальное преимущество параметрического усиления на волнах пространственного заряда состоит в том, что шумовые характеристики [197, 273] получаются гораздо лучше, чем у стандартных усилителей с продольным электронным пучком. В разд. 11.2.1 было показано, что быстрая волна переносит положительную кинетическую энергию. Поэтому электромагнитная мощность (включая мощность, возникающую из-за шумовой модуляции) можно извлечь из пучка, скажем, с помощью замедляющей структуры, нагруженной на «холодную» нагрузку. Следовательно, в принципе, возможно создание малошумящего устройства за счет предварительного извлечения мощности шумов из быстрых волн на частотах

Таким образом, если с целью получения нарастания заставить эти волны взаимодействовать, то на этих частотах никаких шумов не вводится. Мощность шумов, вводимую на частоте сор, можно сделать пренебрежимо малой путем использования по существу нешумящей волны накачки, амплитуда (мощность) которой велика по сравнению с шумом пучка на частоте накачки. Практические трудности осуществления малошумящего режима работы заключаются в наличии связи с волнами, из которых шумы не удалены.

Разработано несколько типов параметрических усилителей с

быстрыми волнами [377, 378, 379]. В усилителе Эшкина [22, 23, 24, 516], показанном на рис. 17.10, б, вход, выход и подача накачки на пучок осуществляются с помощью резонаторов. Резонатор накачки настроен на частоту а резонаторы сигнала — на 4,2 Ггц. Входной резонатор возбуждает в пучке быструю волну; одновременно ответвляются и поглощаются шумы. С целью измерения колебаний пространственного заряда вдоль пучка, выходной резонатор можно передвигать вдоль оси. Напряжение и ток пучка составляют соответственно 980 в и При мощности накачки 1 вт получено усиление 41 дб.

Рис. 17. 11. Параметрический усилитель со спиральным движением электронного пучка: а — устройство связи с электронным пучком; квадрупольная система электродов; в — расположение усилителя в целом. (См. [5].)

Усиление также получено и в режиме трех частот, когда и когда

Спиральное движение электронов в пучке с магнитной фокусировкой дает быструю и медленную волны с фазовыми скоростями

Взаимодействие только с быстрой волной осуществляется с помощью нового электронно-лучевого устройства связи, которое увеличивает это спиральное движение, как показано на рис. 17.11, а. Такой входной резонатор, который соответствующим образом нагружен на резистивный источник (сигнала), может также поглощать шумовую мощность быстрой волны, причем пучок остается невозмущенным. Если имеется и второй резонатор, также нагруженный надлежащим образом, то вращающиеся электроны будут наводить ток, а возникающее вследствие этого поле будет заставлять их закручиваться по спирали внутрь и отдавать свою энергию. Если бы между входным и выходным резонаторами находилось только пространство свободного дрейфа, то все электроны при прохождении этой области двигались бы по спиральным

траекториям постоянного радиуса. Параметрическое же усиление можно получить лишь в том случае, когда [3, 4, 5] приложено неоднородное поперечное электрическое поле с частотой (с помощью электродов системы, настроенной на частоту одной из таких систем является квадрупольный усилитель, показанный на рис. 17.11, б.

Предполагая, что пучок входит в плоскость чертежа, «вращаясь» по часовой стрелке, можно видеть, что электрон А испытывает действие силы, которая ускоряет его по часовой стрелке. Напротив, электрон В подвержен действию силы, которая замедляет его орбитальное движение. Поле в центре системы электродов отсутствует, а напряженность его при удалении от центра линейно возрастает. Таким образом, сила, действующая на вращающийся электрон, пропорциональна радиусу окружности, по которой он движется, так что радиус возрастает или уменьшается по экспоненциальному закону

где

Множитель возрастания радиуса является мерой усиления лампы. На рис. 17.11, в приведено расположение усилителя в целом и показаны искривленные поверхности, создаваемые движением электронов с наилучшей и наихудшей фазами. В среднем экспоненциальный рост всегда преобладает над экспоненциальным затуханием; в результате получается усиление. Полоса пропускания в большей степени определяется цепями связи, а не усилительным процессом [584, 620, 641, 653]. Было также получено усиление при накачке на субгармониках [652].

В квадрупольном усилителе [4,5] для частоты при потенциале луча магнитном поле электроны пучка делали 4 оборота на сантиметр пути; ток пучка был равен и составлял 60% от величины потока Бриллюэна. При мощности накачки было получено усиление 30 дб в полосе и коэффициент шума, равный 1 дб. Подобные характеристики [63] были получены и на 4,14 Ггц; частоты такого порядка, по-видимому, являются верхним пределом работы для таких ламп. На уровне около происходит насыщение выходной мощности вследствие попадания (электронов) пучка на квадрупольную структуру и в выходное отверстие связи; изучены [533] причины такого расширения пучка. Происхождение шумов в усилителях циклотронного типа неясно [276, 572, 596]. Шумовая температура, связанная с быстрой волной, равна и, следовательно, пучок можно «охлаждать» за счет увеличения В одном из экспериментов [61] для отношения частот была получейа шумовая температура 186° К при теоретическом значении 122° К.

Параметрическое усиление можно получить также и за счет быстрой волны, связанной с поперечным движением электронов в пучке. В одном из методов [301] использована трехэлектродная структура, причем каждый электрод создает параболическое распределение потенциала. Другой метод [455] предусматривает применение нескольких пар одинаковых плоских пластин, находящихся под постоянными потенциалами с чередующимися знаками. В обоих случаях при подаче на вход структуры сигнала начинается простое гармоническое движение электронов и вся энергия сигнала переходит в кинетическую энергию, а собственный шум пучка устраняется. Напряжение накачки подается на управляющую структуру электродов, а усиленный сигнал снимается с третьей структуры. Усилители с поперечным движением электронов смогут, вероятно, работать в диапазоне миллиметровых волн. В квазипараметр ическом электронно-лучевом усилителе использована циклотронная волна [411], но накачка осуществляется за счет подачи постоянного напряжения на изогнутую или ступенчатую квадрупольную структуру. Усиление имеет место благодаря связи между быстрыми и медленными волнами; холостая частота не используется и энергия накачки на создание усиления не расходуется. Возможно также применение поперечных магнитных полей [577] и охлаждение пучка [571].