17.5.2. Анализ во вращающихся координатах

Усиление сверхвысоких частот мазером с двумя уровнями можно проанализировать, предположив, что образец находится в постоянном магнитном поле, так что система спинов характеризуется намагниченностью М, параллельной величина которой определяется соотношением

При наличии высокочастотного поля с круговой поляризацией относительно направления и с амплитудой образец в системе координат, вращающейся вокруг с частотой , подвергается воздействию эффективного поля , амплитуда которого [353] равна

С точки зрения наблюдателя, связанного с вращающейся системой координат, М будет прецессировать вокруг с угловой скоростью , причем

Если в случае на рис. 17.18, а то тогда будет почти параллельным По мере того, как со возрастает, поле уменьшается и по величине, и по отклонению (от до тех пор, пока при оно не совпадает с что показано на рис. 17.18, а для случая (11). При дальнейшем увеличении со сверх по величине возрастает и стремится к ориентации, антипараллельной как в случае (111).

Если спиновая система соответствует случаю (11) на рис. 17.18, а, то вектор М будет менять направление в течение времени, которое, согласно (17.86), равно

Уравнение (17.87) определяет скачок на 180°, который необходимо точно выполнять для получения совершенной инверсии. Это условие зависит от произведения двух регулируемых параметров расчетное значение которого равно сек. На практике должно рревосходить ширину резонансной линии

кристалла. На частоте типичным значением входной мощности при длительности импульса 0,1 мксек является Предполагается, что добротность достаточно низка (порядка 100), что необходимо для предотвращения «звона» резонатора после окончания импульса.

Противоречащее этому требование высокой добротности во время усиления может быть удовлетворено тем, что в момент инверсии добротность искусственно уменьшается искровым разрядом, магнитострикционной деформацией или лавинным пробоем в полупроводнике.

Рис. 17. 18. Парамагнитный мазёр с двумя уровнями: а — эффективное поле в системе отсчета, вращающейся вокруг с угловой скоростью вместе с высокочастотным полем Н; б - временная зависимость намагниченности, величины обратной общей добротности и плотности излучения в резонаторе. (См. ).

Если изменение за период мало, то М будет адиабатически следовать за изменением , обеспечивая инверсию. Условие адиабатического быстрого прохождения имеет вид

где время прохождения полуширины резонансной кривой. Инверсия получается путем изменения либо либо ; в любом случае она не зависит от направления изменения. Как и ранее, необходимо, чтобы и чтобы превосходило местные поля в кристалле, оказывающие влияние на ширину резонансной кривой. Инверсия М индуцирует [44, 46, 1861 в резонаторе поле, которое стремится противодействовать инверсии; поэтому, чтобы достичь полной инверсии, управляющее поле должно превосходить это поле, вызывающее уменьшение излучения. Если в случае (1) на рис. 17.18, а магнитное поле испытывает обращение за время, гораздо меньшее то система будет подвержена внезапным или неадиабатическим возмущениям, в результате чего поле будет устанавливаться в обратном направлении раньше, чем волновая функция состояний успеет заметно измениться. Следовательно, в конечном положении, показанном на рис. 17.18, а (111), более заполненным становится уровень с энергией, и, наоборот, добавочная

энергия изымается из источника переменного магнитного поля. Условие неадиабатичности имеет вид