Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
5.1. ОПТИМАЛЬНЫЙ ПРИЁМНИК ДЛЯ СИГНАЛОВ, ПОДВЕРЖЕННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЮ АДДИТИВНОГО БЕЛОГО ГАУССОВСКОГО ШУМА
Начнём с разработки математической модели для сигнала на входе
приёмника. Предположим, что передатчик передает цифровую информацию посредством
сигналов
Каждый сигнал передается на символьном интервале длительностью
. Для конкретности
рассмотрим передачу информации на символьном интервале
. Предполагается, что канал
искажает сигнал посредством аддитивного белого гауссовского шума (АБГШ), как
показано на рис. 5.1.1.
Рис. 5.1.1. Модель принимаемого сигнала, прошедшего через
канал с АБГШ
Таким образом, принимаемый сигнал на интервале
можно выразить так:
(5.1.1)
где
означает
реализацию АБГШ со спектральной плотностью мощности
Вт/Гц. Основываясь на
наблюдении
на
сигнальном интервале, мы желаем найти приёмник, который оптимален в смысле
минимизации средней вероятности ошибки.
Удобно разделить приёмник на две части: демодулятор сигнала и детектор
– как показано на рис. 5.1.2. Функция демодулятора сигнала заключается в
превращении сигнала
в
-мерный вектор
где
-
размерность переданного сигнала. Задача детектора – решить, основываясь на
векторе
,
какой из
возможных
сигналов был передан.
Рис. 5.1.2. Конфигурация приемника
В следующих двух разделах описаны две реализации демодулятора сигнала.
Одна основана на использовании корреляторов, вторая – на применении
согласованных фильтров. Оптимальный детектор, который следует за демодулятором,
проектируется так, чтобы минимизировать среднюю вероятность ошибки.