Тождества для спинора Риччи

Разложение (3.4.20) дает для коммутатора производных (4.2.14) выражение

где

При действии на спин-вектор оператор (4.9.1) дает выражение

которое можно разделить на два соотношения

Аналогично для находим

Чтобы найти соответствующие выражения для случая штрихованных индексов, достаточно выполнить комплексное сопряжение в формулах (4.9.8) и (4.9.11). Комбинируя полученные выражения, находим для спинора с несколькими индексами

Иногда оказываются полезными формулы дифференцирования, в которых явно выделена зависимость от и например:

откуда