Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Сложность аналитического расчета даже наиболее симметричных и схематичных задач делает необходимым установление методики моделирования явления взрыва и действия взрыва в малом масштабе и определение законов пе деноса результатов, полученных в малом масштабе, на большой масштаб. Иными словами, оказывается необходимым установление законов подобия в данной области. B § VI и XVI мы видели, что уравнения газовой динамики содержат только определенную характерную скорость (ско- рость звука), но не содержат ни длины, ни времени. В § XVI было показано, что в распространении ударных волн диссипативные величины также не вводят характерной длины. Отсюда следует возможность при моделировании задавать масштаб по произволу. При этом подобиө будет обеспечено, если все размеры изменены с соблюдением геометрического подобия. Если рассматривается задача распространения давления взрыва, то для подобия необходимо также, чтобы свойства ПВ были в определенном отношении к соответствуюшим величинам, характеризуюшим свойетва воздуха. Эта относится к скорости звука, плотности и давлению ПВ и воздуха. Так как свойства воздуха при атмосферном давлении заданы и постоянны, подобие будет соблюдено при сохранении свойств ПВ. Для сохранения свойств ПВ необходимо соблюдение двух условий; первое из них-сохранение свойств ВB. Условие это очень просто: при моделировании надо применять то же взрывчатое вещество при той же плотности заряжания, что и в натуре. Условие это необходимо, но не достаточно. Нужно еще, чтобы достигнутое подобие не было нарушено в самом продессе взрыва, т. е. в проџессе протекания химической реакџии. Точного сохранения подобия ожидать нельзя: химическая реакция характеризуется определенной скоростью, т. е. определенным временем, необходимым для ее (реакции) завершения; между тем, как мы уже много раз упоминали, газодинамические явления имеют характеристическую скорость распространения размерности см/сек; поэтому при изменении геометрического масштаба опыта пропордионально изменяются и все времена: если модель в 10 раз меньше натуры, то в 10 раз меньше, например, и время прохождения ударной волны от заряда до препятствия. При иэменении масштаба меняется соотношение между временем реакџии и другими, зависящими от движения газов временами, что, вообще говоря, нарушает подобие. Известно давно, что скорость детонации, измеренная для BB в патронах малого диаметра, оказывается пониженной по сравнению с нормальным значением, измеренным в патронах большого диаметра. Скорость детонаџии не зависит от размера (как этого требует подобие), только начиная с определенного, достаточно большого диаметра и выше. Наиболее яркое выражение нарушения подобия мы встречаем в исследованном Ю. Б. Харитоном с сотр. [116] явлении критического (для детонации) диаметра: заключенные в трубки заряды жидкого нитроглиџерина в трубках большого диаметра детонируют (при надлежащем иниџиировании); в трубках узких детонация затухает и не распространяется. Сушествование критического диаметра нарушает подобие взрывов зарядов разных размеров. Вместе с тем оно дает нам критерий для определения той области условий, в которой подобие будет иметь место. Для подобия нужно, чтобы время реакции стало малым по сравнению с другими характерными временами: на основании теории критического диаметра Ю.Б. Харитона заключаем, что взрыв двух зарядов одинаковой формы, но разной величины будет подобным, если все размеры меньшего заряда (и значит, тем более, размеры большего заряда) в несколько раз превышают критический диаметр. Нужно добивагься того, чтобы детонауия была полной и в большем и в меньшем зарядах: подобие нарушается там, где полнота реакции растет с увеличением заряда; но рост полноты реакции ограничен Пусть подобие осупествлено. Каковы законы переноса сведений от модели к натуре? Все геометрические размеры уменьшены в одинаковом масштабе. Выберем в качестве характеристического размера радиус заряда Масшта6 давления в подобных системах одинаков, так как одинаково атмосферное давление воздуха, одинаково и максимальное давление ПВ, что следует из одинаковости плотности ПВ и температуры взрыва. Как мы уже указывали, масштаб времени в подобных системах пропорџионален размерам; поэтому если мы сравниваем кривые зависимости давления от времени, то они окажутся трансформированными Для того чтобы иметь дело с безразмерной функцией, запишем это же соотношение так: где Нас интересуют прежде всего две величины: максимальное давление и полный импульс давления; мы получим для этих величин Максимальное давление в сходственных точках одинаково, импульс давления в сходственных точках пропорџионален масштабу Давление, действующее на поверхность препятствия, отличается от давления в ударной волне и зависит от явлений отражения и огибания волной препятствия. Если препятствия подобны, то явления эти также будут протекать подобно; максимальное давление на поверхность препятствия отличается от максимального давления ударной волны множителем, зависящим от амплитуды волны (см. \& XIX), т. е. от Задачей өкспериментального и теоретического исследования является определение давления как функции двух переменных Для вешества определенной плотности радиус просто связан с весом заряда. Экспериментаторы представляют свои данные в виде зависимости давления и импульса от расстояния Наконеџ, в неслишком пироком интервале изменения давления естественно искать степенные зависимости определяемых величин от веса заряда и расстояния Законы подобия связывают показатели степени: из (XXI-4) следует Однако для импульса при обработке опытных данных часто приводится формула которая находится в противоречии с выведенной выше формулой (XXI-5). Такое отклонение может зависеть от несоблюдения условий подобия при измерении импульса, особенно в случае больших зарядов и больших расстояний. Совершенно правильные с точки зрения теории подобия формулы для импульса дают Власов [3] и Савич [113]. Выше отмечено, что одним из условий подобия является постоянство цлотности ВВ. Садовским установлен тот экспериментальный факт, что при С другой стороны, заряд малой плотности, взорванный в нормальной атмосфере, можно считать подобным заряду большой плотности, взорванному в воздухе повышенного давления. 1 В этом предположении результат Садовского поэволяет предсказать с помощью теории подобия зависимость характерияующих волну величин от плотности воз уха. Приводим 6 ве вывода окончательные формулы, в которых плотность воздуха выражена через его давление или для степенных выражений связь между покаяателями степени расстояния Такую же связь между показателями степени получим, полагая, что Было бы ивтересно подвергнуть өксдериментальному исследованию вопрос о влиянии атмосферных условий на распространение ударных волн: изменение томпературы от +40 до Наряду с наиболее важным случаем сферического распространения ударных волн представляют некоторый интерес также џилиндрический и одномерный случаи. Џилиндрический случай реализуется при вярыве длинного заряда при изучении волны на расстоянии от заряда меньшем, чем длина яарда. Одномерный случай реализуется при распростравевии ударной волны в трубе. Нетрудно ияменить для них выведонные выше для еферического распространения предельные эаконы; так, в одномерном случае где Особенно џенно моделирование при изучении распространения волн в сложных геометрических условиях, например при исследовании различных сцособов защиты вентилядионных каналов от взрывной волны, эаконов диффракџии ударной волны у препятствия и т. п. [117] Пснятно, что в этих скучаях необходимо соблюдение подобия как в расположении поверхностей, отражающих ударные волны, так и в растоложении измерительных приборов. результаты измерений яависят не только от расстолния прибора от яаряда, но и от өго расположения относительно препятствий и т. п.
|
1 |
Оглавление
|