1. Первое явление из области ядерпой физики было открыто в 1896 г. Анри Беккерелем (1852-1908). Это – естественная радиоактивность солей урана, проявляющаяся в самопроизвольном испускании невидимых лучей, способных вызывать ионизадию воздуха и почернение фотоэмульсий. Через два года Пьер Кюри (1859-1906) и Мария Склодовская-Кюри (1867-1934) открыли радиоактивность тория и выделили из солей урана полоний и радий, радиоактивность которых оказалась в миллионы раз сильпее радиоактивности урана и тория.

Детальное эксрериментальное изучепие радиоактивных излутений было произведено Резерфордом. Он показал, что радиоактивные излучения состоят из трех типов лучей, названных соответственно $\alpha-, \beta-$ и $\gamma$-лучами. Бета-лучи состоят из отрицательных электронов, движущихся значительно быстрее, чем әлектроны в катодных лучах, $\alpha$-лучи – пз положительно заряженных частиц ( $\alpha$-частиц, масса которых равна массе ядра гелия), $\gamma$-лучи аналогичны лучам Рентгена, только значительно более жесткие. В соответствии с этим $\alpha$ – и $\beta$-лучи отклоняются магнитным полем, и притом в противоположные стороны, а на $\gamma$-лучи магнитпое поле ве действует.

Наименьшей проникающей способностью и напбольшим иопизующим действием обладают $\alpha$-лучи. Они поглощаются слоем алюминия толщиной всего в несколько микрометров. Для поглощения $\beta$-лучей требуется слой алюминия в среднем толщиной 1 мм. Ионизующая способность $\beta$-лучей мпого меньше, чем $\alpha$-лучей. Наибольшей пропикащей способностью и паименьшим ионизующим действием обладают $\gamma$-лучи. Для защиты от них применяются свинцовые листы толщиной, зависящей от ивтенсивности излучения.

Ядерная природа радиоактивности была понята Резерфордом после того, как в 1911 г. он предложил ядерную модель атома (см. § 9) и установил, что радиоактивные излучения возникают в результате продессов, происходящих внутри атомного ядра. С этого момента и ведет свое пачало ядерпая физика.
2. Долгое время предполагалось, что само атомное ядро состоит из протонов и әлектронов. Однако такая гипотеза находилась в противоречии с әкспериментальными фактами, относящимися к спинам и магнитным момештам ядер (см. § 68). Кроме того, присутствие электронов внутри ядра оказалось невозможным совместить с принциом неопределенности Гейзепберга (см. $\S 65$, пункт 10). В 1932 г. носле открытия Чедвиком (18911974) нейтрона было установлено, что ядро состоит из протонов и нейтронов (эти частицы получпли общее наименование нуклонов). Такая модель ядра была предложена в том же году независимо друг от друга Д. Д. Иваненко (р. 1904) и Гейзенбергом. Свободный протон – стабильная частица: Масса нейтрона больше массы протона на $0,14 \%$ или 2,5 электронных масс. В соответствии с этим в свободном состоянии нейтрон распадается на протон, әлектрон и электронное антинейтрино:
\[
\mathrm{n} \rightarrow \mathrm{p}+\mathrm{e}^{-}+\bar{v}_{\mathrm{e}} .
\]

Средиее время жизни нейтрона близко к 15,3 мин. Казалось бы, пет смысла говорить о нейтроне как об «элементарной» частице, а следует рассматривать его как «составную» частицу. Однако внутри ядра протон не свободен и ведет себя так же, как составная частица, расиадающаяся па нейтрон, позитрон и электронное нейтрино:
\[
\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{n}+\mathrm{e}^{+}+v_{e} .
\]

Поэтому с тем же оспованием протон можно считать «сложной» частицей, превращающейся в более «простую» – нейтрон. Это означает, что вопрос о том, какая частица – прөтон или нейтров-более элементарна, лишен физического смысла. В этом отношении обе частицы равноправны. Какая из них распадается, вависит от эпергетических соотношений. В свободном состоянии неїтрон радиоактивен, а шротон стабилен, т. е. идет процесс (63.1). Внутри же ядра возможны оба процесса (63.1) и (63.2). Тип распада определяется массами рассматриваемого ядра и возможных продуктов распада. Өто обстоятельство и дает возможность рассматривать обе частицы – протон и нейтрон – как элементарные, взаимно превращающиеся друг в друга.

Число протонов в ядре (зарядовое число) принято обозпачать через $Z$, число нейтронов – через $N$. Их сумма $A=Z+N$ пазывается массовым числом ядра; число $Z$ называют такяе порядковым номером элемента. Атомы с одинаковыми $Z$ (т. е. атомы одного и того же элемента), но различными $N$ пазываются изотопами, с одинаковыми $A$, но различными $Z$ – изобарами, с одинаковыми $N$, но различными $Z$ – изотопами. Наряду с термином ядро атома используется также термин иуклид.
3. Основное различие между протоном и нейтроном состоит в том, что протон – заряженная частица, заряд которой $e=$ ленно равный варяду электрона. Нейтрон же, как показывает уже его название, электрически нейтрален. Спины протона и нейтрона одинаковы и равны сцину әлектропа, т. е. $1 / 2$ (в единицах Ћ),- обе тастицы являются фермионами и подчиняются статистике Ферми – Дирака. Массы шротона и нейтрона почти равны: масса протона $m_{\mathrm{p}}=1836,15 m_{\mathrm{e}}$, масса нейтрона $m_{\mathrm{n}}=1838,68 m_{\mathrm{e}}$, где $m_{\mathrm{e}}$ – масса электрона; $m_{\mathrm{e}}=9,1095 \cdot 10^{-28} \mathrm{r}$.

Масса частицы связана с ее полной энергией соотношением Эйнштейна $\mathscr{E}_{\text {пол }}=m c^{2}$. Поэтому в ядерной физике и физике әлементарных частиц массу принято измерять в единицах энергии, притем за единицу энергии принимается мегаэлектронвольт (МэВ). В этих единпцах $m_{\mathrm{e}}=0,511$ МэВ, $m_{\mathrm{p}}=938,3 \mathrm{MэB}, m_{\mathrm{n}}=$ $=939,6$ МэВ. При этом в указанных разделах физики под $m$ понимается всегда масса покоя частицы (обозначение $m_{0}$ пе применяется). Принято также массу частицы измерять в так называемых атоміых единицах массы (а. е. м). За атомную единицу массь прннимается $1 / 12$ часть массы нейтрального атома углерода ${ }^{12} \mathrm{C}$. Нетрудно подсчитать, что 1 а. е. м. $=931,502$ МэВ.
4. Малое различие в массах и совпадепие спинов протона п пеӥтрона является проявлением общего свойства этих тастиц если отвлечься от различия, связанного с наличием у протона электрического заряда, и от различия в значениях магнитных моментов, то во всех остальных отношениях протон и нейтроп несьма сходиы между собой. Это сходство, имеющее фундаментальное значение в ядерной физике, с особой отчетливостью проявляется в свойствах «зеркальных» ядер. Зеркальными называются два ядра с одинаковыми массовыми числами $A$, каждое из которых получается из другого заменой всех протопов нейтронами, а всех нейтронов – протонами. Примером такой пары могут служить сами протон и нейтрон. Другими примерами янляются ${ }_{1}^{3} 1 \mathrm{I}$ и ${ }_{2}^{3} \mathrm{He},{ }_{4}^{7} \mathrm{Be}$ и ${ }_{3}^{7} \mathrm{Li},{ }_{5}^{11} \mathrm{~B}$ и ${ }_{6}^{11} \mathrm{C},{ }_{6}^{13} \mathrm{C}$ и ${ }_{7}^{13} \mathrm{~N},{ }_{7}^{15} \mathrm{~N}$ и ${ }_{8}^{15} \mathrm{O}{ }_{8}^{17} \mathrm{O}$ и ${ }_{9}^{17} \mathrm{~F},{ }_{14}^{29} \mathrm{Si}$ и ${ }_{15}^{29} \mathrm{P}$ и т. д. (более тяжелое ядро в каждой из этих пар радиоактивно). Как показывает опыт, оба зеркалыных ядра имеют почти одипаковые энергии связи, сходное строение спектра возбужденных уровней энергии, одинаковые спипы и пр. Это указывает на сходство сил, действующих между двумя протонами и двумя нейтронами.

На малых расстояниях (например, впутри ядра) между этими частицами действуют мощные ядерные силы, по сравненю с которыми электромагнитные силы в сотни раз слабее. В пренебрежении әлектромагнитными силами протон и нейтрои обладают одинаковыми свойствами: при прочих равных условиях ядерные силы, действующие между двумя протонами, равпы ядерным силам, действующим между двумя нейтронами, а также между нейтроном и протоном. Это свойство называется зарядовой симметрией ядерных сил. Оно является проявлением еще более глубокой закономерности, называемой изотопической инвариантностью.
5. В настоящее время еще не создана последовательная закопчения теория атомного ядра. Причина әтого заключается прежде всего в том, что до сих пор пеизвестна аналитическая зависимость ядерных сил от определяющих их параметров. Поэтому в отношении ядерных сил приходится вводить различные заведомо ушрощенные и ограниченно применимые предположения, подобранные так, чтобы в определенной области явлений достигнуть согласия с әкспериментальным дапными.

В атомной физике, даже не зная закона Кулона, можно было бы в значительной степени восстановить его, изучая энергетический спектр атома водорода, поскольку последний содержит охень много уровней. В физике же ядра из-за короткодействующего характера ядерных сил такой возможности нет, так каю имеется всего одно связанное состояние из двух нуклонов – дейтрон, состоящий из протона и нейтрона. Дейтроп же имеет всего одии энергетический уровень (см. задачу к § 26), а этого, конечно, мало для суждения о силах, действующих между протоном и нейтроном. Положение осложняется тем, что силы взаимодействия пуклонов зависят не только от расстояиия между ними, но и от их скоростей, а также от ориентации спинов.
6. Если бы даже силы взаимодействия между нуклонами были волностью известны, то в теории ядра надо было бы еще решить квантовомеханическую задачу многих тел. Она много сложнеө аналогичной классической задачи, с которой не может справиться современная математика (даже в случае трех взаимодействующих тел). Например, если ядро состоит из $A$ нуклонов, то в пренебрежении их спинами его состояние определяется волновой функцией $\psi\left(\boldsymbol{r}_{1}, \boldsymbol{r}_{2}, \ldots, \boldsymbol{r}_{A}\right)$, зависящей от $3 A$ пространственных координат. Эта функция должна быть определена из уравнения Шредингера с $3 A$ независимыми переменными. Учет спинов нуклопов невообразимо усложняет эту задачу. С учетом спинов состояние ядра определяется волновой функцией $\psi\left(s_{1}, s_{2}, \ldots, s_{A} ; \boldsymbol{r}_{1}, \boldsymbol{r}_{2}, \ldots, \boldsymbol{r}_{A}\right)$, зависящей не только от пространственных координат, но и от спиновых переменных (т. е. от квантовых чисел, определяющих проекции спина на выделенноо направление), каждая из которых может принимать два значепия: $-1 / 2$ и $+1 / 2$. Ее нахождение эквивалентно определению $2^{A}$ функций только от $3 A$ пространствепных координат. Например, при $A=100$ число таких функций равно $2^{100} \approx 1,27 \cdot 10^{30}$. Ясно, что решение такой задачи абсолютно непосильно даже для самых мощных вычислительных машин.

В теории атома для преодоления аналогичной трудности разработаны превосходные приближенные методы – метод Хартри (1897-1958) и еще более точный метод Фока (1898-1974). Они используют то обстоятельство, что атом практически пуст-расстояния между әлектронами атомной оболочки, а также между последними и ядром атома очень велики по сравнению с размерами әтих частид. В случае ядер такой возможности пет, так жак расстояния между нуклонами ядра того же порядка, что и размеры сампх нуклонов. Поэтому указанные методы в случае ядра неприменимы.

Число нуклонов в ядре (за исключением только протова и дейтрона – ядер атомов водорода и дейтерия) всегда больше двух. Поэтому ядро следует рассматривать как систему многих тастиц. Если бы число частиц в системе было очень велико, то надежное и даже единственно возможное описание ее состояния давал бы статистический метод. Но это условие совсем не выполняется для легких ядер. Для них статистический метод неприменим. Им можно пользоваться для средних и в особенности для тяжелых ядер. Но и здесь применимость статистического метода ограничена, так как число нуклонов даже в тяжелых ядрах все же недостаточно велико.
7. Сказанное делает понятным, почему мы не располагаем последовательной заюонченій теорией ядра, которая бы единым образом объясняла все его свойства. Вместо такой теории в ядерной физике используются различные модели ядра, каждая из которых охватывает лишь ограниченный круг явлеший*). Ядерные модели не дают истинной теории явлений, по позволяют систематизировать явлепия из различных областей ядерпой фнзики, а главное предсказывать повые. В этом и занлючается их польза. Достойно удивления, что на этом пути достигпуто так много в понимании известных из опыта ядерных явлений и предсказании новых.
8. Атомные ядра условно принято делить на стабильные и радиоактивные. Условность такого деления состопт в том, что в сущности все ядра подвергаются радиоактивному распаду, но с различной скоростью. Стабильными называют ядра, распадаюциеся достаточно медленно. А понятпе медленности зависит от конкретно поставленной задачи. Обычно ядра принято считать стабильными, если со времени образования видимой части Вселенной (порядка $10^{10}$ лет), т. е. со времени образования химических элементов, распалась ничтожная часть их. Ядра, распадаюциеся более быстро, считаются радиоактивными.

Физические величины, характеризующие свойства атомных лдер, можно разделить на статические и динамические. Статические характеристики относятся к определенному, обычно невозбужденному состоянию ядра; динамические проявляются при нозбуждениях и распадах ядра и в ядерных реакциях. Статические характеристики обычно называют свойствами стабильных ядер. Изменение терминологии, которому мы следуем, предложеэо Ю. М. Широковым и Н. П. Юдиным в их известном учебнике \”Ядерная физика\” (М.: Наука, 1980). Оно оправдано тем, что между стабильными и радиоактивными ядрами, как уже указывалось выше, нет резкой границы. Статические же свойства шри-
*) Краткое описание некоторых моделей ядра дано в гл. X.

сущи не только стабильным, но и радноактивпым ядрам и даже ядрам в возбужденных состояниях.

Важнейшими статическими характеристиками ядра являются: зарядовое число (атомный номер) $Z$, масса ядра $M$, энергия связи $\mathscr{E}_{\text {св }}$, спин $I$, магнитный момент $\mu$, электрический квадрупольпый момент $Q$, радиус $R$ и несферичность ядра $\delta R / R$, четность $P$ волновой функции $\psi$, изотопический спин $T$, спектр возбужденных состояний.

Радиоактивные ядра дополнительно характерпзуются типом радиоактивного превращения ( $\alpha$ – или $\beta$-распад, спонтаниое деление и пр.), временем жизни $\tau$ (или периодом полураспада $T_{1 / 2}$ ), энергией испускаемых частид и т. п.
9. В настоящее время в природе известны четыре вида фупдаментальных взаимодействий: сильное, электромагнитиое, слабое, гравитационное. Сильное взаимодействие удерживает нуклоны в атомных ядрах и присуще также большинству элементарных частиц, так называемых адронов (протон, нейтрон, гипероцы, мезоны и др.). К әлектромагнитным взаимодействиям сводятся непосредственно воспринимаемые нами силы прпроды (за исключением тяготения): упругие, вязкие, молекулярные, химические и пр. Слабые взаимодействия вызывают $\beta$-распад радиоактивных ядер (см. § 74) и наряду с электромагнитными силами управляют поведением лептонов – элементарыых частиц, не участвующих в сильных взаимодействиях и обладающих спином $1 / 2$ (әлектрон, мюон, нейтрино и др.). Нейтральные лептоны (все нейтрино и антинейтрино) не участвуют и в электромагнитных взаимодействпях. Гравитационное взаимодействие присуще всем частидам.

Об интенсивности перечисленных взаимодействий можно судить по скорости продессов, вызываемых ими. Обычно для сравнения берут скорости продессов при кинетических энергиях сталкивающихся частид около 1 ГәВ; такие энергии характерны для физики элементарных частид. При таких эпергиях продессы, вызываемые сильными взаимодействиями, совершаются за времена порядка $10^{-23} \mathrm{c}$, электромагнитными – за времена порядка $10^{-20} \mathrm{c}$, слабыми – за времена порядка $10^{-9}$ с. Другой величиной, характеризующей интенсивность взаимодействия, является длина свободного пробега частицы в веществе. Сильновзаимодействующие частицы при энергии около 1 ГәВ можно задержать железпой плитой толщиной в несколько десятков сантиметров. Нейтрино же с энергией $10 \mathrm{MэB}$ (такова энергия антинейтрино, образующихся в ядерных реакторах), которым свойственно только слабое взаимодействие, для своего вадержания потребовали бы слоя железа толщиной не менее $10^{9}$ км.

Сплиые и слабые взаимодействия проявляются только па коротких расстояниях. Радиус действия сильных взаимолействий (0,002 ферми). Электромагиитные силы, напротив, являются дальнодействующими; оии убывают обратно пропорциональпо квадрату расстояния между взаимодействующими частидами. IIо тому же закону убывают с расстоянием и гравитационные силы. Поэтому отношение электромагнитных и гравитационных сил не зависит от расстояния между взапмодействующим частицами. При одном и том же расстоянии оно равно $F_{\text {эл }} / F_{\text {гр }}=e_{1} e_{2} / G m_{1} m_{2}$, гце $G$ – гравитационная постоянная, $m_{1}$ и $m_{2}$-массы частиц, а $e_{1}$ и $e_{2}$ – их электрические заряды. Для взаимодействия двух протонов эта формула дает $F_{\text {эл }} / F_{\text {гр }} \approx 1,23 \cdot 10^{36}$.

Таким образом, в области, где проявляются слабые силы, гравитацнонное взаимодеӥствие частиц на много порядков меныие лаже слабого. Поэтому в физике микромира при современном ее состоянии гравитационное взаимодействие пе учитывается. Но в макромире шри рассмотрении движения больших масс: галактик, звезд, планет и пр., а также при рассмотрении движения небольmих макроскопчческих тел в поле таких масс гравитациопное взаимодействие становится определяющим. Особенно существенпую, пожалуй, главную роль оно пграет в процессах образования і эволюции звезд (см. гл. XV). Обусловлено это двумя обстоятельствами: во-первых, дальнодействующим характером гравитациопных сил, во-вторых, положительностью масс всех тел. В силу второго обстоятельства гравитационные силы всегда являются силами притяжения. При увеличении масс взаимодействующих тел гравитацнонное взаимодействие между ними усиливается и притом пропорционально массам обоих тел. Этого не происходит в случае электрического взапмодействия макроскоппческих тел, так как положительные и отрицатольные заряды составляющих их частид в высокой степени нейтрализуют друг друга. Вот почему электрические силы ше оказывают существенного влияния на движение больших масс, хотя в случае взаимодействия тел, состоящих только из положительных пли только отрицательных частид, опи знатительно больше гравитационных и также являются дальнодействующими.
10. Классическая физика припиала, что взаимодействие между телами передается с конечной скоростью посредством силовых полей. Так, электрический заряд создает вокруг себл электрическое шоле, которое в месте нахождения другого электрического заряда воздействует на него с некоторой силой (см. т. III, § 1). Так же, но уже посредством других силовых полей, осуществляются все взаимодействия в природе, например гравитационное. Квантовая физика не изменила такое представление, по утла квантовые свойства самого поля. Из-за корпускулярноволнового дуализма всякому полю должна соответствовать определенная частица (квант поля), которая и является переносчиком взаимодействия. Одна из взаимодействующих тасти испускает нвант поля, другая его поглощает. В этом и состоит механизм взаимодействия частиц. В случае электроматнитных взаимодействий квантами поля – переносчиками взаимодействия – являются фотоны. Сильные взаимодействия переносятся глюонами, слабые – $\mathrm{W}^{ \pm}$- и $\mathrm{Z}^{0}$-промежуточными векторными бозонами, предсказанными в теории электрослабого взаимодействия и открытымп экспериментально в 1983 г., гравитационное – гипотетическими гравитонами. В настоящее время электромагнитное и слабое взаимодействия рассматриваются как различные проявления единого электрослабого взаимодействия, подобно тому как электрическое и магнитное поля объединены в единое электромаенитное поле. Слабые силы на малых расстояниях (порядка радиуса их действия) одного порядка с электромагнитными. Но они экспоненциально убывают с расстоянием, так что на больших расстояииях слабые силы исчезающе малы по сравнению с электромагнитными.

Против представления взаимодействия посредством обмена квантами поля можно выдвинуть следующее возражение. Пока частица свободна, она не может испустить или поглотнть квант поля. Для испускания и поглощения фотона это утверждение уже было доказано в § 1. Повторим его еще раз в измегенной форме, не предполагая, что масса покоя кванта поля равна нулю.

Рассмотрим сначала продесс испускания кванта и применим доказательство от противного. Пусть масса покоя частицы до испускания кванта равна $m$. После испускания кванта масса покоя может измениться, обозначим ее через $\mathrm{m}^{\prime}$. При испускании частица может получить импульс отдачи $p$. В системе, в которой частица покоилась до испускания кванта поля, закон сохранения энергии записывается в виде
\[
m c^{2}=\sqrt{\left(m^{\prime} c^{2}\right)^{2}+(p c)^{2}}+\mathscr{E}_{\mathrm{нB}},
\]

где $\mathscr{E}_{\text {ки }}$ – эергия испущенного кванта. Если импульс кванта II, то, очевидно, $p+\Pi=0$. Из написанного уравнения видно, что $m^{\prime} c^{2} \leqslant m c^{2}$. Если частица стабильна, а это надо предполагать, то еө энергия минимальна и не может дальше уменьшаться. Поэтому должно быть $m=m^{\prime}, p=\Pi=0, \mathscr{E}_{\text {кв }}=0$. Итак, испущенный квант поля не обладает ни эпергией, ни импульсом. А это значит, тто такого кванта вообще нет. Доказательство, по существу, предполагает, что при испускании кванта поля внутрепее квантовое состояние частицы не изменяется. Если то же самое имеет место и при поглощении, то не составит труда распространить доказательство и на поглощение. Это предлагается сделать читателю.

Квантовая теория снимает выдвипутое возражение, используя принцип неопределенности Гейзенберга. Если квант поля существует в течение короткого промежутка времени $\Delta t$, необходимого для переноса взаимодействия, то его энергия $\mathscr{E}$ не может быть точно определенной. Ее неопределенность $\Delta \mathscr{E}$ удовлетворяет соотношению Гейзепберга $\Delta \mathscr{E} \cdot \Delta t \approx \hbar$. Формально это означает, что для таких промежутков времепи вакон сохранения энергии нарушается. Иначе можно сказать, что для частиц, переносящих взаимодействие, нарушается обыиная связь между энергией и импульсом. Поэтому их называют не просто частидами, а виртуальными частицами пли виртуальными квантами поля. Из таких виртуальных квантов, пспускаемых и поглощаемых действительными частидами, и состоит силовое поле, их окружающее. В частности, әлектромагнитное поле, окружающее әлектрический заряд, состоит из иснускаемых и поглодаемых виртуальпых фотонов. Процессы пспускания п поглощения виртуальных частиц называот также виртуальными.
11. Определенная трудность возникает, если механизм взаимодействия частіц микромира пытаться представить наглядно. Вообразим, вапример, двух людей $A$ и $B$. которые стоят в разных местах и перекидываются мячом. Бросив мяч в направлении к $B, A$ испытывает толчок в обратном направленип. Дополнительный толчок в том же ваправлепии он получает, когда ловит мяч, бропениый $B$. В результате между $A$ и $B$ возникает сила отталкивания. Можно ли придумать классический пример, когда в результате перекидывания каким-лпбо предметом между $A$ и $B$ возникаст притяжение? Можно. Для этого мяч надо ваменить бумерапгом и поставить $A$ и $B$ спиной друг к другу. $A$ бросает бумеранг в нашравлении от $B$ и при этом испытывает силу, направленную к $B$. Бумерапг, изменив направление полета, пролетает за $B$, а затем возврацается к $B$. $B$ ловит его и посылает в сторону, шротивоположную $A$. В результате возвикает сила, направленная к $A$, и т. д. Таким образом, осуществляется притяжение между $A$ и $B$. Очевндно, в этом примере существенную роль пграет среда (воздух), в которой летит бумеранг. Без такой среды бумерапг летел бы по инерции – прямолинейно. Все это является только наглядной иллюстрацией и не претендует на пстинное объяспенне мехапизма взаимодействия. Взаимодействие посредством обмена виртуальными частицами не имеет наглядного объяснения.
12. Виртуальные частицы непосредственно не воспринимаются. Каждая частица является псточпиком какого-то поля (например, электрон – источником электромагнитного поля). Согласно корпускулярно-волновому дуализму всякому полю соответствуют частицы, являющиеся квантами этого поля. Масса этих частиц $m$ может быть равна нулю (как у фотонов), но может быть и отличной от нуля. Свободная частица, ввиду законов сохранения энергии п импульса, не может испустить реальный квант поля, так как для этого необходима энергия, не меньшая $m c^{2}$. C точки зрения классической физики такой процесс невозможен без поступления энергии извне. Но квантовая физика с еө принципом неопределепности $\Delta \mathscr{E} \cdot \Delta t \approx \hbar$ допускает нарушение закона сохранепия эпергии в течение малых промежутков времени $\Delta t$, пеобходимых для передачи взаимодействия. Чтобы получить требуемую энергию $\Delta \mathscr{E}=m c^{2}$, необходимо время $\Delta t \approx \hbar / m c^{2}$. За это время виртуальная частица не может уйти дальше чем па расстояние
\[
R=c \Delta t=\hbar / m c,
\]
т. е. па расстояние, равное комптоповской длине волпы частиды массой $m$. Эта длипа и может быть принята за радиус действия, переносимого виртуальной частицей. Чем меньше масса $m$, тем больше радиус действия, переносимого виртуальной частицей.

Электромагнитные взаимодействия осуществляются обменом фотонами. Масса фотона $m=0$, поэтому радиус действия электромагнитных сил $R \approx \infty$, т. е. эти силы являются дальнодействующими. Дальнодействующими являются и гравитационные силы, перенос которых осуцествляется гипотетическими гравитонами. Гравитопы из-ва исключительной слабости гравитационпого взаимодействия не наблюдались на опыте и, по-видимому, еще очепь долго не будут наблюдаться, но теоретики не сомневаются в их существовании. На основании дальнодействующего характера гравитационных сил следует ваключить, что масса гравитона должна равняться нулю.
13. В 1934 г. Таммом (1895-1971) и Иваненко была развита теория ядерных сил, согласно которой переносчиками этих сил являются легкие частицы – электрон и позитрон, нейтрино и антипейтрино (частицы промежутотной массы – мюоны и пионы в то время еще пе были известиы). Протоп, например, испустив позитрон и нейтрино, превращается в пейтроп. Нейтрон же, поглотив те же частиды, превращается в протон. В результате атих продессов и возникают силы шритянения между протопом и пейтроном. В количественном отношени теория Тамма и Ивапенко оказалась несостоятельной, так как оша приводила к ядерпому взаимолействи, которое было примерно в $10^{11}-10^{13}$ раз слабее требуемого. Но основные идеи этой теории сохранили свое знатение и впервые были иснользовапы в 1935 г. японским физиком Юкава (1907-1981).

Окава в 1935 г. высказал предположепие о существовапии особого поля ядерных сил. Кваптами әтого поля лвляются частицы, которые, согласно гипотезе Юкавы, и осуществляют взаимодействие между пуклочами. По әкспериментальным данным радиус действия ядерных сил равеп $1,2 \cdot 10^{-13}$ см. Исходя из этого, можно оденить с помощью формулы (63.4) массу гипотетической частицы Окавы. Она оказалась равной $270 m_{\text {e (около }} 140$ МәВ). Вскоре в 1937 г. Недцермайер (р. 1907) и Андерсоп (р. 1905). открыли в носмических лучах положительные и отрицательшые частицы ( $\mu^{ \pm}$) массой $207 m_{\text {e }}$ ( $106 \mathrm{MəB}$ ), называемые теперь мюомами (первоначальное пазвание – мезоны). Естественио было предположить, что мюоны и являются частицами Юкавы. Однако это предположение сразу же пришлось отвергнуть, так как мюоны очень слабо взаимодействуют с веществом и поэтому не могут быть переносчиками ядерного взаимодействия. (Врсмя жизни мюона в системе отсчета, где он покоится, $\tau_{\mu}=2,2 \cdot 10^{-6} \mathrm{c}$, так тто релятивистские мюоны, образующиеся в верхних слоях атмосферы, могут доходить и действительно доходят до поверхности Земли.)

Лишь через 10 лет в 1947 г. Пауэлл (1903-1969), Оккиалини (р. 1907) п Латтес (р. 1924) в фотоэмульсиях, облученных космическими лучами в верхних слоях атмосферы, открыли следы заряженных частиц, названных пионами ( $\left.\pi^{ \pm}\right)$, которые распадаются на мюоны и нейтрино. В 1950 г. был открыт и нейтральный шион $\pi^{0}$. Пионы сильно взаимодействуют с веществом (время жизни $\tau_{\pi \pm}=2,6 \cdot 10^{-8} \mathrm{c}$, а $\tau_{\pi^{0}}=0,83 \cdot 10^{-16} \mathrm{c}$ ). Поэтому шионы удовлетворяют требованиям, нредъявляемым к тастицам, переносящим ядерное взаимодействие. До недавнего времепи считали, что пионы осуществляют силыные взаимодействия. Сейчас эта роль отводится глюонам.

Как было указано выше, слабые взаимодействия переносятся $\mathrm{W}^{ \pm}$- п $\mathrm{Z}^{0}$-промежуточпыми бозонами. По әкспериментальным данным массы $\mathrm{W}^{ \pm}$- и $\mathrm{Z}^{0}$-бозонов соответствено приближенно равиы 80 и 90 ГэВ. Эти данные с помощью формулы (63.4) позволяют оценить радиус действия $R$ слабых сил. Для оценки возьмем $\mathrm{W}^{ \pm}$-бозоны, поскольку им соответствуют меньшая масса и, следовательно, больший радиус действия. Полагая $m c^{2}=80$ ГәВ, $\hbar c=1,973$ ГәВ $\cdot$ см, получим
\[
R=\hbar c / m c^{2}=2,5 \cdot 10^{-16} \mathrm{~cm} .
\]
14. Со времепи возникновения кварковой модели припято считать, что основное взаимодействие между пуклопами осуществляется не мюонами, а сводится к взаимодействию кварков. Кварки – это гипотетические частицы, из которых состоят адроны, в том числе протоны и нейтроны. Предполагается, что кварки несут дробные заряды $\pm(2 / 3)$ и $\pm(1 / 3) e$ и обладают спином $1 / 2$. Всего в настоящее время различают шесть кварков (и соотретствующих им аптикварков), которые группируются в три дуб́лета. Взаимодействие между кварками осуществляется путем обмена безмассовыми частицами со спином 1- әлоонами. Кварки в свободном состоянии не удалось наблюдать в прпроде, в космических лучах и получить на ускорителях. Это привело к аипотезе пленения көарков, согласно которой они существуют только внутри адронов и не могут существовать в свободном состоянии. Это объясняется тем, что силы взаимодействия между кварками убывают с уменьшением расстояния между ними и растут с увеличеннем расстояния. Благодаря этому на малых расстояниях кварки внутри адронов ведут себя как свободные частицы, называемые партонами. Гипотеза кварков, поскольку она объяснила множество фактов в поведении элементарных частиц и предсказала существование новых, в пастоящее время считается общепринятой (см. гл. XVI).