1. При делепии тяжелых ядер освобождается энергия, равная в среднем около $200 \mathrm{MэB}$ на каждое делящееся ядро (см. § 93). Эта величина в сотни миллионов и миллиарды раз превосходит энергию, освобождающуюся в единичном акте химических реакций (последняя величина в лучшем случае составляет несколько әлектронвольт, а обычно – десятые и даже сотые доли электронвольта). Энергия, освобождающаяся при делении атомных ядер, называется ядерной или атомной энергией. Ее получение в больших макроскопических количествах производится в ядерных реaкторах. Теория ядерных реакторов, включающая наряду с физическими множество технических проблем, весьма обширна и сложна. Из этой теории в общем курсе физики, понятно, можно затронуть только немногие принципиальные вопросы чисто физического порядка.

Вещества, используемые в ядерных реакторах для осуществления ядерных реакций деления, называются ядерным топливом. В природе в естественном состоянии встречается только одно ядерное топливо – уран. Естественный уран содержит примерно $0,7 \%$ изотопа ${ }^{235} \mathrm{U}$. Собственно, изотоп ${ }^{235} \mathrm{U}$ и является ядерным горючим, поддерживающим реакцию ядерного деления. В естественном уране почти $99,3 \%$ составляет изотоп ${ }^{238} \mathrm{U}$. Оп, а также ${ }^{232} \mathrm{Th}$ являются сырьевыми материалами, из которых искусственно получаются делящиеся изотопы ${ }^{239} \mathrm{Pu}$ и ${ }^{233} \mathrm{U}$, являющиеся также ядерным горючим. Но эти изотопы в естественном состоянии в природе не встречаются. Плутоний- 239 получается в реакции (94.2), а уран-233 – в реакции
\[
{ }_{90}^{232} \mathrm{Th}(\mathrm{n}, \gamma){ }_{90}^{233} \mathrm{Th} \xrightarrow[22,4 \text { мин }]{\beta^{-}}{ }_{91}^{233} \mathrm{~Pa} \xrightarrow[27.4 \text { дня }]{\beta_{92}^{-}}{ }_{92}^{233} \mathrm{U} \xrightarrow[1,8 \cdot 10^{5} \text { лет }]{\alpha} .
\]

Высшие трансураны – америций, кюрий, берклий, калифорний, ввиду трудности и дороговизны их получения, не могут быть использованы для освобождения ядерной энергии в больших количествах.

Основную роль в ядерной энергетике играют ядра изотопов ${ }_{92}^{235} \mathrm{U},{ }_{94}^{239} \mathrm{Pu},{ }_{92}^{233} \mathrm{U}, \quad$ содержащие нечетное число нейтронов, так как они делятся нейтронами любых энергий, в том числе и тепловыми. Под тепловыми понимают нейтроны, энергия которых порядка $k T$. При комнатной температуре ( $300 \mathrm{~K}) k T \approx 4,14 \times$ $\times 10^{-14}$ эрг $\approx 0,025$ эВ. При таких малых энергиях сечение деления пропорционально $1 / v$, где $v$ – скорость нейтрона. Если энергия нейтрона $\mathscr{E} \geqslant 1 \mathrm{MəB}$, то такие нейтроны называются быстрыми. Ядра ${ }^{238} \mathrm{U}$ и ${ }^{232} \mathrm{Th}$ медленными нейтронами не делятся, а делятся только быстрыми нейтронами.

Важнейшей величиной, характеризующей делящееся ядро, является среднее число вторичных нейтронов $v$, вылетающих при делении одного ядра. Другая величина $\eta$ характеризует уже не отдельное ядро, а однородную среду из одинаковых ядер, причем размеры среды достаточно велики (в пределе – бесконечно велики). Это есть среднее число вторичных нейтронов, приходящееся на единичный акт захвата нейтрона ядром. Числа v и $\eta$ не совпадают между собой, так как нейтроны в среде вызывают не только делепие ядер, но также захватываются пследними, не производя деления, но испуская $\gamma$-кванты, т. е. вступают в реакцию радиационного захвата ( $\mathrm{n}, \gamma$ ). (Упругое рассеяние нейтронов на ядрах в размиожении числа нейтронов непосредственной роли не играет.) Пусть $\sigma_{n f}$-сечепие деления, a $\sigma_{n \gamma}$ – сечение радиационного захвата. Тогда средняя доля ядер, способных к делению и фактически испытавших последнее, будет $\sigma_{n f} /\left(\sigma_{n f}+\sigma_{n \gamma}\right)$. Среднее число испущепных вторичных нейтронов, приходящееся иа один акт захвата нейтрона способным к деленио ядром, будет
\[
\eta=v \frac{\sigma_{n f}}{\sigma_{\mathrm{n} f}+\sigma_{\mathrm{n} \gamma}} .
\]

Все величины, входящие в эту формулу, зависят от әгергии нейтронов, так что сама формула относится только к моноәнергетическим нейтронам.

В табл. 16 приведены значепия $v$ и $\eta$ для ядер, делящихсл тепловыми и быстрыми нейтронами. В области не слишком больших возбуждений ядра ( $\mathscr{E} \leqslant 10 \mathrm{M}$ э ) при возрастании энергип возбуждения на $1 \mathrm{MaB}$ число $v$ увеличивается примерно на 0,11 .
2. Из табл. 16 видно, что $\eta>1$ (и притом заметно больше единицы). Это есть необходимое (по педостаточное) условие для
Таблида 16
осуществлепия цепной ядерной реакции деления атомных ядер. Термин «цепная реакция» заимствовап из химии. Под цепной понимают такую реакцию, в которой воспроизводится, и притом в большем количестве, одио из исходных реагирующих веществ, которое вновь вступает в такую же реакцию. В результате это вещество снова воспроизводится, но в еще большем количестве.

В цепной ядерной реакции деления атомных ядер воспроизводятся нейтроны. Приведем идеализированиый пример такой реакции. Пусть тело достаточно больших размеров (что считается достаточно большим, выяснится само собой в ходе изложения) состоит из чистого урана-235. Допустим, что в результате спонтанного деления или под действием космических лучей втеле появился нейтрон. Отвлекаясь от всех усложняющих обстоятельств, примем для простоты, что каядый нейтрон рапо нли поздно захватывается одпим из ядер ${ }^{235} \mathrm{U}$ и вызывает деление ностеднего с возникновением двух новых пейтронов, которые мы будем называть нейтронами первого поколения. Эти два иеӥтропа в свою очередь вызовут детение двух ядер; в результате понвятся четыре нейтрона второго поколения. На смену четырем нейтронам второго поколения придут $2^{3}=8$ нейтропов третьего поколения, и т. д. Число пейтронов $n$-го поколения будет эксноненцально нарастать со врененем.

Среднее время жизпи одного поколения нейтронов в урапе-235 порядка $10^{-7}-10^{-8}$ с. Возьмем для примера завышенное значение $10^{-7} \mathrm{c}$. Torда уже через время $10^{-5} \mathrm{c}$ после пачала реакции появятся нейтроны сотого поколения в количестве $N_{100}=2^{100}=1,27 \cdot 10^{30}$. Всего за это время произойдет $1+2+$ $+\zeta^{2}+\ldots+2^{100} \approx 2^{101} \approx 2,54 \cdot 10^{30}$ ядерных делений с выделепием энергии $200 \cdot 2,54 \cdot 10^{30} \approx 5 \cdot 10^{32}$ МэВ $\approx 8 \cdot 10^{26}$ эрг. Это нызовет колоссальный взрыв, средняя мощность которого равла около $8 \cdot 10^{31}$ эрг/с. Для сравпения заметим, что полная мощность излучения Солнца составляет $3,8 \cdot 10^{33}$ эрг/с. Maсса всех идер урана-235, претерпевших делепие за рассматриваемое вреля, будет $235 \cdot 1,68 \cdot 10^{-24} \cdot 2,54 \cdot 10^{30} \approx 10^{9} \mathrm{r} \approx 10^{6} \mathrm{кг}=10^{3}$ т. Поэтому, чтобы рассматриваемый взрыв мог произойти реальпо п реакция делепия к рассматриваемому моменту времени не затухла, пачальюе количество делящегося вещества должно быть заметио больше $10^{3}$ т. В земных условиях приведенные числа череальны. Однако проведенные вычисления могут служить хорошим примером для уяснения принципа действия атомной бомбы.
3. Цепная реакция деления и есть основной процесс, который идет в ядерных реакторах. Объем, занимаемый делящимся вецеством, пазывается активной зоной реактора. Цепная реакция џрактически осуществляется на так называемом обогащенном уране. Как уже было сказано, основную массу естественного урана составляет изотоп ${ }^{238} \mathrm{U}(99,3 \%)$, а изотоп ${ }^{235} \mathrm{U}$ содержится в нем в количестве примерно $0,7 \%$. В обогащенном уране содержапие изотопа ${ }^{235} \mathrm{U}$ доводится до $2-5 \%$. Обогащение естественного урана производится путем разделения изотопов. Это очень длительный и дорогостоящий процесс. Его практически невозможно осуществить химическимп методами, так как химические свойства изотопов ${ }^{235} \mathrm{U}$ и ${ }^{238} \mathrm{U}$ почти одинаковы. Приходится прменять различные физические методы, использующие неболыпое различие масс атомов подтежащих разделению изотопов. К таким методам в случае тяжелых элементов относятся главным образом газовая диффузия через пористые перегородки, термодиффузия, центрифугирование, электромагнитный метод разделения изотопов. Изотоп ${ }^{235} \mathrm{U}$, добавляемый к естественному урапу, может быть заменен плутонием-239 или ураном-233, свойства которых по отношению к реакции деления апалогичны свойствам урана-235.

Для смеси изотопов, заполняющей активную зону, сохрапяет смысл введенный выше коэффициент $\eta$, как среднее число вторичных нейтропов делепия, приходящееся на один нейтрон, поглощенный смесью. Но формула (95.2), разумеется, в әтом случае непримепима. Если деляцимся является только один изотоп в смеси, то она должна быть заменена на
\[
\eta=v \sigma_{\mathrm{n} f} / \sigma_{\mathrm{n} t},
\]

где $\sigma_{\mathrm{n} f}$ – сечение делепия, а $\sigma_{\mathrm{n} t}$ – полпое сечение захвата пейтрона всеми компонентами смеси. Так, сечение деления урана-235 на тепловых нейтронах $\sigma_{\mathrm{n} f}^{(235)}=582$ барн, сечения радиационного захвата $\sigma_{n \gamma}^{(235)}=100$ барн, $\quad \sigma_{\mathrm{n} \gamma}^{(238)}=2,73$ барн. Так как в естественном уране на один атом урапа-235 приходится 140 атомов урана-238, то полное сечение для естественного урана на тепловых пейтронах будет
\[
\sigma_{\mathrm{n} t}=\sigma_{\mathrm{nf}}^{(235)}+\sigma_{\mathrm{n} \gamma}^{(235)}+140 \cdot \sigma_{\mathrm{n} \gamma}^{(238)}=1064 \text { барн. }
\]

Для тепловых нейтронов $v=2,42$ (см. табл. 16). Поэтому для сстественного урана и тепловых нейтропов
\[
\eta=v \sigma_{\mathrm{nf}}^{(235)} / \sigma_{\mathrm{nt}}=1,32 .
\]

Важнейшей величивой, характеризующей активиую зону реактора, является коэффициент размножения пейтронов $k$. Эrо есть отпошение общего числа пейтронов в каком-либо поколепии к породившему их общему числу нейтронов в предыдущем шоколении. Таким образом, если в первом поколепии было $N_{1}$ нейтронов, то их число в $n$-м поколении будет $N_{n}=N_{1} k^{n}$.

При $k=1$ реакция делепия стационарна, т. е. число пейтронов во всех поколения одинаково – размножепия пейтропов нет. Соответствуюе состояние реактора называется критическим. При $k>1$ число $N_{n}$ растет с увеличением $n$ – такое состояние называется надкритическим. При $k<1$ число $N_{n}$ убывает с увеличением $n$-такое состояние пазывают подкритическим. В предельном идеальпом случае, когда реактор состоит из одной только активной зоны, причем последняя бескопечшо велика, коэффициент размножения нейтронов снабжают индексом $\infty$, т. е. обозначают через $k_{\infty}$. Очевидно, коэффициент $k_{\infty}$ является характеристикой только среды, заполняющей активную зону, и не имеет никакого отношения к устройству реактора.

От каких же параметров зависит коәффициент размножения нейтронов? Если бы активпая зона состояла только из одного делящегося изотопа (например, урана-235), то было бы $k_{\infty}=\eta$. В случае реального реактора это не так. Для конкретности мы будем иметь в виду реактор на естественном или слабо обогащенном урапе. Основная часть вторичпых пейтронов появляется при делении ядер урана-235 тепловыми нейтронами. Но при делении образуются главным образом быстрые нейтроны. Чтобы сделать их более әффективными, используют различные замедлители, при рассеянии па ядрах которых пейтроны и замедляэотся до тепловых скоростей. Поэтому рассматриваемый реактор является реактором на тепловых нейтронах. Приводимая пнже формула (95.4) отпосится имено к таким реакторам.

В процессе замедления нейтроп может поглотиться ядрами ${ }^{238} \mathrm{U}$, ядрами замедлителя и ядрами других конструктивных элементов реактора. Яспо, что коәффициепт размножения пропорционалеп вероятности $p$ того, что нейтрон не будет поглоцен такими ядрами. Конечно, некоторые ядра урана-238 разделятся быстрымп нейтронами, еще пе успевшими замедлиться. Это обстоятельство учитывается введением мпожителя $\varepsilon$ – коэффициента размножения на быстрых нейтронах. Коәффициент размпожения ша быстрых нейтропах есть отношение числа пейтронов, возникших при делении па быстрых и тепловых пейтронах, к числу нейтропов, возпикших при делении только на телловых пейтропах. Введем еще коэффициент теплового использования $f$ – вероятпость того, что замедлившийся нейтроп будет шогтощеп ядрами изотопов урана, а не ядрами замеллителя и других конструктивных материалов реактора. Тогда
\[
k_{\infty}=\eta p f \varepsilon .
\]

Поскөльку размеры активной зоны копечны, часть пейтронов будет уходить из нее наружу. Поэтиму монно положить
\[
k=k_{\infty} P,
\]

где $P$ – вероятиость того, что пейтроп пе уйдет из активної зопы. Эта формула справедлива для реанторов любого вида, шезависимо от конретного выражения для $k_{\infty}$. Она сохраняет смысл и для атомной бомбы, активная зона которой состоит из чистого урана-235 или плутония-239). Величина $P$ зависит от состава, размеров и формы активпой зопы, а также от среды, окружающей активпую зону. Если такая среда отражает неїтроны обратно в активную зону, то она увеличивает $P$. В этом случае она пазывается отражателем и состоит из легких атомов, слабо поглощающих пейтрошы (графит, бериллий).

Как уже указывалось выне, дия раб́оты реактора необходимо, чтобы $k \equiv k_{\infty} P \geqslant 1$. В пределе, когда $k_{\infty} P=1$, цепная реакция, происходящая в реакторе, являетсл самоподдержинающейся, стационарной. Размеры и массу активной зопы, а также нероятность $P$, когда в реакторе становится возможной самоподдерживающаяся цепная реакция, т. е. когда
\[
P=P_{\text {крит }}=1 / k_{\infty},
\]

называют критическими. Эти величины, конечно, зависят от состава и формы активной зоны, а также от устройства реақтора.

Для уменьнения утечки нейтронов активной зоне придают сферическую или близкую к сферической форму, папример форму цилиндра с высотой порядка дпаметра или форму куба, так hак дия тел такой формы отношение поверхности к объему тела мниималью или близко к минимальному. Для чистого ${ }^{235} \mathrm{U}$ ћритическая масса приблизительно равна 0,8 кг, для ${ }^{239} \mathrm{Pu}-$ 0,5 кг, для ${ }^{251} \mathrm{Cf}-10 \mathrm{r}$.

Если масса активной зопы значительпо превынает критическую, то цепная реакция цриобретает характер взрыва. На әтом приццине основано действие атомной бомбы. Последняя состоит нз двух или больших частей, содержацих уран-235 или плутоиий-239, масса кандого из которых значительно меньше критической. Когда эти части разведены, то и масса всех частей вмесе меньше юритической. В таком состоянии рассматриваемое ядерное устройство ше взрывается. Но если с помощью химического взрыва (при котором развивается давление порядка милшиона атмосфер) части быстро сблизить, то масса полученной аютивной зоны станет ваметно больше критической, и произойнет ядерный взрын.
4. Њыясиим теперь более подробно, почему в реакторах па природном или слабообогащеном уране требуется замедлитель пейтропов. Примерпый энергетический спектр нейтропов, возиикающих при деяении урана-235, представлеп па рис. 165. IIо оси абсцисс отложена кинетическая энергия нейтронов $\mathscr{E}$ в системе отсчета, в которой исходное делящееся ядро покоится. По осп ординат в произвольных единицах отлонсено число нейтронов деления $N(\mathscr{E})$, приходящееся на единичный интернал энергии. Таким образом, $N(\mathscr{E}) d \mathscr{E}$ будет числом нейтронов, әнергия которых заключена в интервале между $\mathscr{E}$ и $\mathscr{E}+d \mathscr{E}$. Кривая имеет максимум примерно при $\mathscr{E}=$ $=0,645 \mathrm{MəB}$.
Рис. 165
Как видно из рис. 165 , при делении ${ }^{235} \mathrm{U}$ образуются преимуще-

ственно быстрые нейтропы. Ядра урана-238 делятся только под действием быстрых пейтронов с энергией $\mathscr{E} \approx 1$ МэВ. Но эффективное сечение такого деления очень мало – около 0,3 барна. Напротив, ядра урана-235 делятся под действием нейтронов любых энергий, причем эффективное сечение деления здесь быстро возрастает с уменьшением энергии. Для тепловых нейтронов оно достигает значения 582 барна. Поэтому было бы вығодно замедлить нейтроны до тепловых энергий.

Копечно, при упругих столкновениях с ядрами урапа-238 п урана-235 нейтроны замедляются, но этот процесс идет очепь медленно вниду большой массы ядер урапа. Главным ке препятствием для замедления нейтронов в естественном уране является радиационпый захват нейтронов ядрами урана-238. Особенио интенсивно процесс радиадионного захвата идет в резопанспой области эпергий. На рис. 166 представлена зависимость.
Рис. 166

полного эффективного сечения захвата $\sigma_{l}$ иейтропов ядрами урана-238 в зависимости от эпергпи пейтрона. В резонапспой области энергий паблюдаются частые и резкие пики, в которых $\sigma_{t}$ достигает нескольких тысяч бари, причем $\sigma_{t} \approx \sigma_{n \eta}$, так как $\sigma_{\mathbf{t}}=\sigma_{\mathrm{nn}}+\sigma_{n \gamma}$, но $\sigma_{\mathrm{nn}} \ll \sigma_{n \gamma}$. При замедлении нейтропы должны рройти через резонансную область, где опи поглоцаются и поэтому не достигают области тепловых эпергий. Кроме того, известная доля пейтронов уходит за пределы активной зоны. Для того чтобы как можно более значительная доля нейтропов замедлилась до тепловых скоростей, примепяется замедлитель, т: ө. вещество, состоящее из легиих ядер, слабо захватывающих нейтроны. В качестве замедлителя часто иснользуется графит. Применяются также тяжелая и обычная вода (обычная вода в. реакторах на природном уране не применяется из-за большого поглоцения нейтронов ядрами водорода), бериллий и его окись, а также некоторые органические вещества.

Если активная зона ядерного реактора содержит замедлитель нейтронов, то основная часть ядерных делений происходит под действием тепловых пейтронов. Реакторы с замедлителем бываот гомогенными и гетерогенными. В гомогенном реакторе ядерное топливо и замедлитель нейтронов представляют собой однородную смесь (раствор или суспензию). В гетерогенном реакторе ядерное топливо в активной зоне располагается дискретно в виде вертикальных стержней, называемых тепловыделяющими элементами (ТВЭЛами). Обычно ТВЭЛы образуют правильную решетку, а между ними располагается замедлитель. В гомогенном реакторе на естественном уране депная реакция не идет, так как в результате поглощения нейтронов в резонансной области тепловых нейтронов остается недостаточно и коэффициент размножения нейтронов $k$ получается меньше единицы. Напротив, при наличии достаточно большого количества замедлителя в гетерогенном реакторе можно получить $k>1$ даже для естественного урана, так что развитие цепной реакции становится возможным. Это объясняется тем, что большая часть нейтронов, получающихся при делении, попадает из ТВЭЛов в замедлитель, а после замедления уже в виде тепловых нейтронов возвращается опять в ТВЭЛы, где вызывает новые ядерные деления.

Первый ядерный реактор был построен под руководством Ферми в декабре 1942 г. в Чикаго. Это был гетерогенный реактор, собранный из 45 т естественного урана и 450 т графита $(k=1,0006)$. Его первоначальная мощность была 200 Вт. Позднее этот реактор был демонтироваи и собран вновь, а его мощность была доведена до 100 кВт. Сходными параметрами обладал и первый в Европе ядерный реактор, запущенный в СССР в декабре 1946 г. под руководством И. В. Курчатова. Он содержал 50 т естественного урана и 500 т графита. Его стандартная мощность была 10 кВт.

Если замедлителя в активной зоне нет, то основная часть ядерных делений вызывается быстрыми нейтронами с энергией $\mathscr{E}
ot 1$ МэВ. Возможны также ядерные реакторы на промежуточных нейтронах с энергиями 1-1000 кэВ.
5. Время жизни $\tau$ одного поколения мгновенных нейтропов сильно зависит от среды, заполняющей активную зону реактора, и меняется в пределах примерно от $10^{-3}$ до $10^{-8}$ с. Малость этого времени вынуждает при работе с большой точностью поддернкивать равенство $k=1$. Допустим, например, что $k=1,01$, и возьмем наиболее благоприятный случай, когда $\tau=10^{-3} \mathrm{c}$. Тогда за одну секунду произойдет смена $1 / 10^{-3}=1000$ поколений нейтронов, а их число увеличится в $1,01^{1000} \approx 20000$ раз. Это вызвало бы колоссальный взрыв реактора.

В действительности управление реактором сильно упрощается благодаря запаздывающим неитронам. Коэффициент размножепия нейтропов, о котором до сих пор пла речь, мы теперь обозначим через $k_{\text {м }}$ и будем пазывать коэффициентом размножения мгновенных нейтронов. Этот коэффициент пе учитывает донолпителыое размножение из-за появления запаздывающих пейтронов. Введем, далее, песущественное дия нонимани сути дела упрощающее предположение, что имеется толью однн тип запазынаюдих пейтропов, появляюцихся через время $T$ после деления. Пусть в пачальный момент общее число нейтронов было $N_{0}$. Через время $n \tau$, когда запаздывающие пейтроны еңе пе появляиись, число мгповенных пейтронов возрастет до $N_{0} l_{h}^{n}$, где $n$ – число поколепий пейтронов. В момент $T=n \tau$ появятся запаздынаюцие нейтроны, возикшие в резулытате делени ядер в начальпый момепт. Число тапих нейтронов мы обозначим через $\beta N_{0}$, где $\beta$ – налая дробь $(\beta \approx 0.64 \%)$. Общее число всех нейтронов в момент $T$ будет $N=N_{0} k_{\mathrm{m}}^{n}+\beta N_{0}$. Отнонешие $N / N_{0}$ можно назвать полным коэффициентом размножения и обозначить через $k$. Таиим образом,
\[
k=k_{\mathrm{M}}^{\mathrm{n}}+\beta .
\]

При этом предполагается. что смена понолений нейтропов иериодически новторяется через променуток времени $T$.

Допустим, что $k=1+\beta \approx 1,0064$. Тогда $k_{m}=1$. Это ппачит, что ироцесс размножения па мгновеных шейтронах стациопарен. Размионение нейтронов будет происходить только из-за полкления запаздывающих нейтронов, т. е. периодически повторяться через промежуток иремепи $T$, причем каждий раз число нейтри нов будет возрастать в $k \approx 1,606$ ‘ раза. Јисло нейтронов через время $10 \mathrm{~T}$ увеличится в $k^{10} \approx 1,066$ раза. Средиий период полураспада осконков деления, порождающих заназдывагщие пейтропы, как легко вычислить, используя табл. 15, равен примерно 9 с. Поэтому средее время жизи одного поколения нейтронов будет $T \approx 9 / \ln 2 \approx 13$ с. Таким образом, количество нейтронов через 13 с унеличится только в 1,0064 раза, а через 130 с в $1,066^{\circ}$ раз. Еще медленнее увеличение количества нейтропов будет ироисходить, гогда $1<k<1,0064$. Столь медленное размножеиие пейтронов существенно упроцает процесс управления работоӥ реактора. Катастрофичсское увеличение числа нейтроняв паступит лишь тогда, когда $k$ заметно начнет превышать 1,0064 , так как в этом слутае размножение будет идти уже па мгновенных нейтронах. (Конечно, в случае реалыных реакторов на зиачение $k=1,0064$ надо смотреть как па грубо ориентировочное, так как оно получено для сильно упрощенной модели, предполагавшей, что имеется только один вид запаздывающих нейтронов, вызывающих деление ядер через строго постоянный промежуток времени $T$.)

Регулирование цепной реакции в ядерном реакторе на тепловых нейтронах обычно осуществляется дистанционно с пулыта управления путем передвижения в активпой зоне вертикалышы регулирующих стернней. Такие стержии изготовляются шз калмия, карбида бора и других веществ, сильно поглощающих нейтроны. Поглоцение пейтронов происходит в основном на изотопах кадмия ${ }^{113} \mathrm{Cd}$ и бора ${ }^{10} \mathrm{~B}$. Сечения поглощения тепловых пейтронов иа пих равны соответственно $2 \cdot 10^{4}$ и $4 \cdot 10^{3}$ барн. Іри увеличении глубины погружения регулирующих стержшей в активпую зону число поглощаемых пейтронов увеличивается, вследствие чего цепная реакция ослабевает и даже может совсем затухнуть. Наоборот, при выдвпжепии регулирующих стержней из активпой зопы поглощение пейтропов уменьшается, а цепная реакция усилпвается. Таким путем можно менять моцность реактора и поддерживать ее на требуемом уровпе.

Быстрые пейтроны сравнительно слабо поглоцаются в рогулирующих стержнях. Поэтому для регулирования реакторов малых размеров на быстрых пейтропах применяют приближение и удаление отражателя от активной зоны реактора.
6. 13 результате деления ядер в активной зоне выделяется эпергия в впде тепла. Количество тепловой энергии, выделлющейся в едиицу времени, пазывается мощностью реактора. Так как при каждом акте деления выделяется энергия около $200 \mathrm{M} B=3,2 \cdot 10^{-11}$ Дж, то мощности 1 МВт соответствует $10^{6}:\left(3,2 \cdot 10^{-11}\right) \approx 3 \cdot 10^{16}$ актов деления в секунду. Отвод тепла из активій зоны осуществляется теплоносителем, который в энергетическом реакторе должен с наименьшими потерями передать его в установку, вырабатывающую электроэнергию. IIри не чрезмерно больших тепловых потоках в реакторах па теплоных пейтронах в качестве теплоносителя используются вода, водяшой пар, воздух, азот, углекислый газ и т. д. В мощиых реакторах, где активная зона прогревается до температуры $300^{\circ} \mathrm{C}$, использование воды затрудняется ее закиванием. Діля избенашия закипания приходится сильно повышать давление в системе теплоотвода. В реакторах на быстрых нейтронах, где эперговыделепие громадно (около 0,5 кВт на 1 см³$^{3}$ ), как правило, теплоносителем служит жидкий натрий, обладающий хорошими теплоотводящими свойствами.
7. При работе ғеактора мощностью $1 \mathrm{MBr}$ из активной зопь исходит мощный поток пейтронов (свыше $10^{13}$ нейтронов па 1 см $^{2}$ в секунду, а в импульсных реакторах с длительностью импульса 0,1 с, когда мгновенная мощность реактора составляет $10^{5} \mathrm{MB}$, плотность нейтронного потока достигает $10^{18}$ нейтронов на 1 см $^{2}$ в секунду). Излучается также поток $\gamma$-квантов примерно такой же мощности, возникающий при делении и $\beta$-распадах радиоактивных ядер. Это примерно в 100 миллиардов раз превышает допустимую плотпость потока. Защита должна сильно ослабить оба потока, чтобы они не превышали приемлемую плотность потока. Наилучшими материалами для защиты от $\gamma$-квантов являются материалы с большими атомными номерами $Z$. Для защиты от нейтронов, помимо хороших поглотитепей, иужиы также эффективные замедлители, так как пропинающая способность особенно велина для быстрых нейтронов. В качестве замедлителей используются легкие элементы, а в качестве поглотителей – бор и тяжелые әлемепты (кадмий, железо, свинец и др.). Должна быть предусмотрена защита и от довольно жестких вторичных $\gamma$-квалтов, возникающих при радиационных захватах ( $\mathrm{n}, \gamma$ ) ядрами защиты. Хорошей и дешевой
Pис. 167

защитой как от нейтронов, так и от вторичных $\gamma$-квантов является бетон с железным заполиителем и соединениями бора.
8. На рис. 167 схематически представлен разрез части активной зоны гетерогенното ядерного реактора ( 1 – замедлитель, 2 – отражатель, 3 – ТВЭЛ, 4 – канал охлаждения, 5 – регулирующие стержии, 6 – защита).

В качестве примера приведем некоторые даппые об активной зоне гетерогенного ядерного реактора первой в мире атомной электростандии (АЭС), вступившей в строй в Обпинске в 1954 г. Активная зона реактора имеет форму цилиндра размерами $1,5 \times 1,7$ м. В графитовый замедлитель введено 128 ТВЭЛов, содержащих около 550 кг обогащенного до $5 \%$ урана. Tеплоносителем служит вода. Мощность электростанции составляет 5 МВт. Это – небольшая мощность; в мощных электростапция количество ядерного топлива больше в сотпи раз.

9. При работе ядериого реактора пропсходит накопление шродуктов деления и образование трансурановых әлементов, главным образом плутония. Накопление радиоактивных продуктов пазывается отравлением реактора, а пакопление стабилыш продуктов – зашлаковывапием. Отравлеиие вызывается преимущественно изотопом ксенона ${ }^{135} \mathrm{Xe}$, обладающим наибольшим сечением поглощения нейтронов $\left(2,6 \cdot 10^{6}\right.$ барш). Основная часть изотопа ${ }^{135}$ Хе образуется в результате $\beta$-распада изотопа иода ${ }^{135} \mathrm{I}$ ( $T_{1 / 2}=$ $=6,8$ ч). Изотоп ${ }^{135} \mathrm{Xе}$ в свою очередь претерпевает $\beta$-распад с периодом $T_{1 / 2}=9,2$ ч и превращается в практически стабильпый изотоп цезия ${ }^{135} \mathrm{Cs}$. Отравление и зашлаковывание приводят к уменьпению коэффиента размножения $k$ и, следовательно, к уменьшению тепловой мощности реактора. Для увеличешия срока действия ТВӘЛов, загружаемых в активную зону, регулпрующие стержии снатала погружают глубоко. Затем по мере выгорания ядерного топлива их постепенно выдвигают. Замена ТВЭЛов, являющихся силыныи излучателями, производится дисташционно.
10. По пазначению и мощности различают следующие виды ядериых реакторов.
1) Экспериментальные реакторы. Их мощность не превышает нескольких киловатт. Эти реакторы предназшачены для изучепия и измерения различных физических величин ( $v, \eta, \varepsilon$ I т. д.), знание которых пеобходимо для проектирования и эксплуатации других ядерных реакторов.
2) Исследовательские реакторы. Их мощность не превышает $100 \mathrm{MB}$, а выделяющаяся энергия, как правило, не используется. Потоки пейтронов и $\gamma$-квантов, исходящие из активнойі зоны, используются для псследований в ядерной физике, физике твердого те:а, радиациошой химии, биологии, для испытапия матерналов в пейтропных потоках и т. д. Импульсные реакторы также относятся к исследовательским реакторам.
3) Реакторы, предпазпаченные для получения новых делящихся трансуранов и радиоактивных изотопов.
4) Энергетические реакторы. Они используются для выработки электроэнергии, теплофикации, в силовых установках на кораблях, для опреснения морской воды и т. д. Тешловая мощность современих энергетических реакторов достигает $3-5$ ГВт.

Ядерные реакторы различаются также по виду ядерного топлива (естественный и обогащенный уран), по его химическому составу (металлический $\mathrm{U}, \mathrm{U}_{2}$, UC и т. д.), по виду замедлителя (C, $\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}, \mathrm{D}_{2} \mathrm{O}, \mathrm{Be}, \mathrm{BeO}$, гидриды металлов, отсутствие замедлителя), по виду теплоносителя ( $\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}$, газ, $\mathrm{D}_{2} \mathrm{O}$, органические жидкости, расплавленные металлы). Наиболее распространешы гетерогенные ядерные реакторы на тепловых нейтронах с замедлителями из $\mathrm{C}, \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}, \mathrm{D}_{2} \mathrm{O}$ и теплоносителями из $\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}$, га3a, $\mathrm{D}_{2} \mathrm{O}$.

11. Важная роль в ядерной энергетике в настоящее время отводится реакторам-размножителям (иначе пазываемым бридерами). В будущем роль таких реакторов должна становиться все большей и большей и в конце концов сделаться определяющей. Реактором-размножителем называется такой реактор, в котором ироисходит не только выработка энергии, по и расииренное воспроизводство делящегося материала. Циклы воспроизводства оспованы на ядерных реакция (94.2) и (95.1). В первой реакции не делящееся медленными нейтропами ядро ${ }^{238} \mathrm{U}$ превращается в идро ${ }^{239} \mathrm{Pu}$. Во второй реакции ядро ${ }^{232} \mathrm{Th}$, также пе делящееся медленными пейтронами, превращается в ядро ${ }^{233} \mathrm{U}$. Ядра же ${ }^{239} \mathrm{Pu}$ и ${ }^{233} \mathrm{U}$ в отношении деления не хуже, а даяе лучше ядра ${ }^{235} \mathrm{U}$. Существенно заметить, что выделение образовавшегося ${ }^{239} \mathrm{Pu}$ из ${ }^{238} \mathrm{U}$, а также образовавнегося ${ }^{233} \mathrm{U}$ из ${ }^{232} \mathrm{Th}$ производится химически, а это несравнено легче и быстрее, чем в трудоемит и медленно идущих процессах разделепия изотопов.

Коэффициентом воспроизводства $K_{\text {в }}$ реактора-размпожителя называется отшошение скорости образованпя делящихся ядер к скорости уничтожения исходных деляцихся ядер. Для получепия $K_{\text {в }}>1$ пеобходимо, чтобы на одно поглощенпе нейтропа исходным делящимся ядром шриходилось больше двух $(\eta>2)$ рождающихся нейтропов, так как одшн из этих пейтронов должен расходоваться на шродолженше ценной реакци деления. Фактически из-за поглощения пейтронов в конструкционных материалах и продуктах деления необходимо $\eta>2,2-2,3$. На изотонах ${ }^{235} \mathrm{U}$ и ${ }^{239} \mathrm{Pu}$ расширенное воспроизводство ядерного горючего практическі возможно только в реакторах па быстрых нейтронах, так как для медленных нейтронов величипа $\eta$ слишком ма:о отличается от 2 ( $\eta=2,07$ для ${ }^{235} \mathrm{U}$ и $\eta=2,11$ для $\left.{ }^{239} \mathrm{Pu}\right)$. На быстрых же нейтронах $\eta$ заметно превышает 2 ( 2,3 и 2,7 соответствено). У урапа ${ }^{233} \mathrm{U}$ коәффициент $\eta$ достаточно велик $(2,28)$ уже для тепловых нейтронов и мало повыпается (до 2,4 ) при переходе к быстрым нейтролам. Позтому расиирепное воспроизводство па ${ }^{233} \mathrm{U}$ можно было бы вести п в тепловых уеакторах.

В реакторах-размиожителях пока применяется обогащепиый уран с высоким содержанием ${ }^{235} \mathrm{U}$ (до $30 \%$ ), по в будущем, ію мере пакопления запасов ${ }^{239} \mathrm{Pu}$, ялерным топливом булет слуніть смесь естественого урана с плутопием. Торий ${ }^{232}$ Th кан сырьевой материал для получения делящихся ядер ${ }^{233} \mathrm{U}$ пока ие пашел примепения. Этот элемепт не образует богатых месторождений, и технология его извлечения из руд сложнее технологии пзвлечения урана. По в перспектизе торий должеп будет использовап в ядерной эшергетике широко, так как его запасы па Земле в десятки раз больше, чем урана.

В реакторах-размножителях активная зона окружена слоем всспроизводящего вещества, называемым зоной воспроизводства.

Через реактор в качестве теплоносителя прокачивается жидкий натрий, который практически не замедляет нейтроны, но хорошо отводит тепло.

Ядерные реакторы на тепловых нейтронах могут «скечь» 0,5-1\% урана. Использование же реакторов-размножителей увеличиват әто число в десятки раз.
12. В заключепие остановимся на мотивах, которые диктуют пеобходимость развития ядерной энергетики. В начале нашего века потребление энергил в мире удваивалось приблизительно за 50 лет. В середине века это происходило уже за 30 лет, а сейчас – за 10-15 лет. В настоящее время около $70 \%$ энергопотребления в мире обеснечивается нефтью и газом. Однако мировые запасы пефти и газа ограничены. С учетом роста энергопотребления опи могут быть исчерпаны в течение 20 , максимум – 50 лет. Кроме того, пефть и газ пеобходимо было бы сохрапить на более длительное время как сырье для получения ряда химических продуктов, пластмасс, для производства бетка за счет микробиологического синтеза и т. д. Каковы же путп преодолепия надвигающегося тотального энергетического крпзиса?

Необ́ходимо перестроить әнергетику на новой основе. Прежде всего надо пире использовать уголь, так как запасы угля па Земле значительно превосходят запасы других природных горючих. В дальнейшем должна быть широко использована ядерная энергия. Сравнительно дешевого урана, пригодпого для энергетических целей, на Земле по оценкам не так уж много – око:о 4 мли. тонн. Сейчас па атомных әлектростанциях потребляется почти искючительно уран-235 и лишь около $1 \%$ урана-238 нключается в топливный цикл, который реализуется в существуюцих реакторах. Этих ресурсов хватит примерно на такое же время, что нефти и газа. Использование реакторов-размножителей мепяет дело. В таких реакторах каждый килограмм природпого урана может отдавать энергии в $30-40$ раз больше, чем в обычиых ядерных реакторах на тепловых нейтронах. Поэтому можно использовать не только дешевый, но и дорогой урач, а также торий. В результате энергетическими ресурсами станут десятки миллионов тонн урана, которые находятся, например, в океанской воде, в бедных урановых рудах, горных породах, а также сотни миллиардов тонн тория. А таких ядерных ресурсов хватит на тысячи лет. Еще более кардинальное решение энергетического кризиса дало бы использование термоядерпой эпергии, но эта проблема пока еще пе решепа. О ней говорится в $\S 98$.

Существенным недостатком атомных әлектростанций является накопление радиоактивных отходов, которые необходимо весьма надежно и длительно хранить, чтобы предотвратить опасное загрязнение внешней среды. Это трудная инженерная проблема, которая, однако, может быть надежно решена при любых масштабах производства энергии. Более того, исследования показали, что вред, наносимый окружающей среде электростанциями на угольном топливе, существенно больше, чем вред от атомных электростапций.