1. По твум прпчипам вопрос об эволюцип звезд будет затронут весьма кратко п схематично. Во-первых, он относится к астрономии и астрофизике. Во-вторых, теория эволюции звезд весьма сложна и очень далека от завершения. Многие вопросы этой теории совсем неясны или ясшы недостаточно. Достаточно подробное и достунное изложение вопросов эвопюдии звезд можно найти, например, в книге И. С. Шкловского «Звезды, их рождение, жизнь II смерть» (М.: Наука, 1984).

2. В процессе гравитациошиог сжатия протозвезды температура ее нелр непрерывно повышается. Когда она поднимется до миллиопа кельвинов, начинаются первые термоядерные реацци с участием протопов и легкнх ядер с низким кулоновским барьером (дейтерий, литий, бериллий, бор):
\[
\begin{array}{l}
d+p \rightarrow{ }^{3} \mathrm{He}, \quad{ }^{6} \mathrm{Li}+\mathrm{p} \rightarrow{ }^{3} \mathrm{He}+{ }^{4} \mathrm{He}, \\
{ }^{7} \mathrm{Li}+\mathrm{p} \rightarrow 2{ }^{4} \mathrm{He}, \quad{ }^{10} \mathrm{Be}+2 \mathrm{p} \rightarrow 3{ }^{4} \mathrm{He} . \\
\end{array}
\]

Но из-за малого содержания в протозвезде этпх элементов продолкительность указаиных реакций по звездным масптабам певелика – псего поридка миллиона лет.

В результате освсбождения термоядерпой энергии в указанщых реакиях температура и давлепие в протозвезде повьшаются. Возросшее давление замедляет гравитационное сжатие протозвезды. Когда легкие ядра с низким кулоновским барьером будут израсходовапы, гравитаңионне скатие протозвезды усплится, что поведет к дальнейшему повышению ее температуры. Наконед, когда темшература достигнет порядка 10 мли кельвг нов, вступят в игру иротон-протонный, а за ним углеродно-азотшыӥ циклы, являющиеся основнымп источниками выделения термоядерной эпергии. Возросшее давление звездной плазмы стабилизирует звезду – ее гравитационное сжатие приостанавливается. С этого момента протозвезда и становится звездой, вступающей на главную последовательность. Место вступления ее на главную последовательность определяется первоначальной массой протозвезды. Чем больне эта масса, тем выше оказывается протозвезда на главной последовательности.

Ввиду того что водорода в звезде много – она почти деликом состоит из водорода,- «выгорание» водорода охватывает несравпенно более длительное время, чем «выгорание» дейтерия, лития, бериллия и бора. Звезды в верхней части главной последовательпости более массивны и обладают более высокими температурами. Поэтому в них процесс «выгорания» водорода пропсходит более быстро и охватышает время цорядка ста миллионов лет. Напротив, у менее массивных и менее горятих звезд, кан Солнде, этот процесс длится $10-15$ млрд лет. Еще более медленио происходит әволюция звезд, находящихся в нижней части главцой носледовательности,- красных карликов.

Выйдя на главную последовательюоєть, звезда длительпое время остается там, почти не меняя своих свойств. Поэтому основпая часть звезд наблюдается именно на главной последовательпости. Одпако по мере «выгорания» водорода состояние звезды все же неуклонно, но очень медленно изменяется, так что изображающая звезду точка на диаграмме Герцшшрунга – Рессела перемещается и может уйти с главной последовательности.

3. Характер эволюции звезды существенно зависит от того, происходит в ее недрах перемешивание вещества или пет. Вычисления на моделях показывают, что если бы эволюция звезды сопровождалась полным перемешиванием (вследствне чего ее химический состав оставался бы однородным по всему объему звезды), то изображающая ее точка па диаграмме Герцшпрунга-Рессела перемещалась бы от главной последовательности влево. Наоборот, при полном отсутствни перемешивания пзображающая точка шеремещалась бы вправо от главной последовательности. Беглый взгляд на диаграмму Герцшпрупга– Рессела показывает, что на ней нет звезд, расположенных вблизп главпой последовательности вверху и слева. Зато имеется очень міго звезд справа от нее – это красные гиганты и субгигапты. Сжедовательно, перемешивание вещества в недрах звезды в процессе смещения ее из главной последовательпости играет лишь второстепенную роль. В массивных звездах, масса которых превышает примерио $3 M_{\odot}$, перепос тепла в осповном осуществляется лучеиспусканием. В звездах с массами, меньшими примерно $I_{\odot}$, оп осуществляется главным образом конвекцией, т. е. перемешіванием вещества.

Эволюция звезд, масса которых меньше приблизительно массы Солнца, происходит настолько медлепно, что время пребывания таких звезд в пределах главной последовательности превышает возраст Галактики (около $1,2 \cdot 10^{10}$ лет). В звездах с малыми массами (меньшими $0,3 M_{\odot}^{*}$ ) преобладающим механизмом теплопередачи является конвекция. У таких звезд температура в центре недостаточно высока, чтобы водородный цикл работал полностью. Оп обрывается на образовании изотопа гелия ${ }^{3} \mathrm{He}$, а изотоп ${ }^{4} \mathrm{He}$ уже не синтезируется. При песколько бо́льших массах (но меньших примерно $3 M_{\odot}$ ) эволюция звезды заканчпвается на образовании изотопа ${ }^{4} \mathrm{He}$. Основной пттерес представляет эволюция звезд, первонатальная масса которых превышает прпмерно $3 M_{\odot}$. На пей мы и сосредоточим внимание.
4. Энерговыделение в звезде после ее образования и выхода на главную последовательность длительное время происхогіт преимущественно в центральной ее части за счет «выгорания» водорода. После выгорания водорода в центральной части звезды образуется центральное гелиевое ядре и окружающая его оболочка, богатая водородом. Звезда по своему составу становится сильно неоднородной. Ядерные реакции в ядре звезды прекращаются, но интенсивно пронсходят в ее оболочке. Таким образом, основное энерговыделение из центральной части переносптся в оболочку. В результате оболочка спльно раздувается. Звезда сходит с главной последовательности и превращается в красный гигант или сверхгигант. Размеры звезды сильно увелитиваются (см. § 101, пункт 3). Однако массы красных гигантов могут и не намного превышать массу Солнца. Благодаря большой поверхности светнмость краспого гиганта очень велша, песмотря па понпженную температуру его поверхности.

По мере «выгорапия водорода в оболочке звезды масса дептрального гелиевого ядра возрастает, а его гравитацпонное сжатпе усплшвается. Это прпводіт к возрастаншю плотности и температуры гелиевого ядра звезды. Когда эти велічшны достигаот значений примерно $10^{6} \mathrm{r} /$ см $^{3}$ и $10^{8} \mathrm{~K}$ соответственно, начннает әффективпо идти реакция «сгорашия» гелия. На короткое мгновеппе (порядка $10^{-16}$ с) создается неустойчнвое ядро берпллия:
\[
{ }^{4} \mathrm{Ie}+{ }^{4} \mathrm{He} \rightleftharpoons{ }^{8} \mathrm{Be}-95 \text { кэВ. }
\]

Это ядро может тут же распасться на две $\alpha$-частицы, но может успеть захватить еце одну $\alpha$-частицу, в результате тего образуется ядро углерода в вөзбужденном состоянии:
\[
{ }^{8} \mathrm{Be}+{ }^{4} \mathrm{He}+363 \text { ю } \rightarrow{ }^{12} \mathrm{C} \text {; }
\]

Возбуждение спимается $\gamma$-пзлутением:
\[
{ }^{12} \mathrm{C}^{*} \rightarrow{ }^{12} \mathrm{C}+\gamma+7,68 \mathrm{MaB} .
\]

В результате спитеза ядра ${ }^{12} \mathrm{C}$ пз трех ядер ${ }^{4} \mathrm{He}$ освобождается энергия 7,22 МэВ. Скорость геперации энергии в звезде при этої реакции пропорциональна примерно $\left(T / 10^{8}\right)^{30}$. Значит, «сгорание» гелия в этой реакци эффективно лишь при темщературе, превыщающей $10^{8} \mathrm{~K}$.

Когда налопится достаточное количество пзотопа углерода ${ }^{12} \mathrm{C}$, гелий пачинает «выгорать» также в реакциях
\[
\begin{array}{c}
{ }^{12} \mathrm{C}+{ }^{4} \mathrm{He} \rightarrow{ }^{16} \mathrm{O}+\gamma, \quad{ }^{16} \mathrm{O}+{ }^{4} \mathrm{He} \rightarrow{ }^{20} \mathrm{Ne}+\gamma, \\
{ }^{20} \mathrm{Ne}+{ }^{4} \mathrm{He} \rightarrow{ }^{24} \mathrm{Mg}+\gamma,
\end{array}
\]

сопровождающихся пальнейшим и, паконец, полиым псчерпанием гелия. Эти реакции требуют все более и более высокої температуры порядка $10^{8}-1,5 \cdot 10^{8} \mathrm{~K}$. В результате завершения этпх реанциї получается ядро звезды, состоянее пз пзотопов углерода ${ }^{12} \mathrm{C}$, кислорода ${ }^{16} \mathrm{O}$, неона ${ }^{20} \mathrm{Ne}$ и магиия ${ }^{24} \mathrm{Mg}$.
5. Все ядерные реакции в пелрах Солпца п звезд недоступны пепосредственному наблюдешю. Существует линь едиственшй косвенный метод наблюдешия реакций, прошсходящих при участии слабого взаимодействия. В таких реакциях образуются неїтрнно, а они практическі не поглощаются, пропиывая всю толщу звездпого вещества. Как указшвалось в § 74, для регистрацип солнечных пейтрино Б. М. Іоптекорво предложил воспользоваться реакцией
\[
{ }_{17}^{37} \mathrm{Cl}+v_{\mathrm{e}} \rightarrow{ }_{18}^{37} \mathrm{Ar}+\mathrm{e}^{-} .
\]

Эта реакция имеет порог $0,81 \mathrm{MəB}$ и в принципе может быть использована для регистрации солнечных нейтрино почти всех эпергиї. Однако реально в реакции (102.5) ядро ${ }_{18}^{37} \mathrm{Ar}$ с подавляющей вероятностью получается в возбужденном состоянии с энергией возбуждепия примерно 5 МәВ. Это увеличивает эффективный порог реакции до 5,8 МәВ. Поэтому реакция (102.5) может быть использована практически для регистрации быстрых нейтрпно. Такие нейтрино на Солнце получаются только в одной из завершающих реакциї водородного цикла, а именно
\[
{ }^{8} \mathrm{~B} \rightarrow{ }^{8} \mathrm{Be}+\mathrm{e}^{+}+v_{\mathrm{e}} \quad\left(\mathscr{E}_{v} \leqslant 14,1 \mathrm{MoB}\right)
\]
(см. предыдущий параграф, пункт 10). Как указывалось в § 74 , такие «борные» нейтрино были зафиксированы в опытах Дәвиса. Однако их число оказалось примерно в 3-4 раза меньше наинизшего теоретического предела, иайденного на основе современных моделей Солнца. Причина этого расхождения еще пе ясна, хотя гипотезы для его объяснения и предлагались.
6. Перейдем к рассмотрепию завершающих стадий эволюции звезды. Как уже было сказано, в начальной стадии гравитационное сжатие звезды прекращастся в результате освобождения энергии при ядерпых реакцпях. Возникает вопрос, существуют ли силы, способные приостановить гравитационное сжатие, когда источики ядерної энергии будут исчерпаны? Единственными силами, противостояцими гравитационным, тогда окажутся силы давления звездного вещества.

При высоких плотностях звездного вещества последнее существует только в форме «голых» атомных ядер и электронов. Давление газа создается движепием электронов и атомпых ядер. Но это есть не только тепловое движение, исчезающее при абсолютпом нуле температуры. На него накладывается еще квантовое движение, не прекращающееся и при абсолютном нуле. Будем рассматривать звездную плазму как идеальный газ, состоящиї из электронов и положительно заряжепных ядер, компенсирующих заряд әлектронов (газ из одних только электронов был бы вообще неустойчив). Отвлечемся от атомных ядер и сосредоточим внимание только на электронах.

Обозначим через $n$ число электронов в единице объема. Пусть газ находится при абсолютном нуле температуры. Движение электропов квантовано. Число возможных квантовых состояппй с импульсом меньше $p_{\text {макс }}$ найдется, если объем октанта пмпульсного пространства ( $1 / 8)(4 \pi / 3) p_{\text {макс }}^{3}$ разделить на объем квантовой фазовой ячейки $h^{3}$, т. е. это число пропорционально $p_{\text {манс }}^{3}$. Максимальному пмпульсу соответствует максимальный уровень энергии, называемый уровнем Ферми. Согласно принциу Паули в каждом квантовом состоянии может находиться пе более двух электронов с противоположпо направленными спинами. При абсолютном нуле температуры электроны заполнят все энергетические уровни ниже уровпя Ферми. Уровни, лежащие выше уровня Ферми, окажутся свободными. Таким образом, число $\overline{p^{3}}$. Давление электронного газа $\mathscr{P}_{\text {газ }}$ пропорциональпо $\overline{n v p} \sim \overline{v p^{4}}$, где $v$ – скорость электрона (см. т. II, §59). Если газ перелятивистскії, то $v \sim p$, и, следовательно,
\[
\mathscr{P}_{\text {rаз }} \propto \overline{p^{5}} \sim \overline{n^{5 / 3}} \sim \rho^{5 / 3} \quad \text { (нерелятив.), }
\]

где $\rho$ – плотность әлектронного газа.
Если же газ ультраренятивнстский, то скорость $v$ можно считать постояной и равной скорости света $c$. В этом случае $\mathscr{P}_{\text {газ }} \sim \rho^{4 / 3}$, т. е.
\[
\mathscr{P}_{\text {FA3 }} \propto \overline{n^{4 / 3}} \propto \rho^{4 / 3} \quad \text { (ультрарелятив.), }
\]

Электронный газ (как и газ любых фермп-хастиц) при абсонютном нуле температуры пазывается вырожденныи. Чем больше $n$, тем больше высоких энергетических уровней будет заполнено электронамп. Пусть теперь температура $T$ отлична от нуля. Тогда появится кнетическая эпергия теплового движения электронов. Если она будет мала по сравнению с кинетической энергиеї иваптового двпжешия, то тепловым движепием можно препебречь и полтзоваться формулами пля вырожденного газа. Чем больне плотность газа, тем ближе он к состоянию вырождения. Так, плотность газа свободных әлектронов в металлах пастолько велика, что при комнатных температурах и даже при температурах порядка $10000 \mathrm{~K}$ оп может считаться вырожденным.
7. Возпиаает сомнение в прнменимости к плотному выроядепиому газу формул для ицеального газа. Однако вырожденный элентронний саз тем ближе к идеальному. чем больше его плотность. Это парадоксальное заключение легко понять. Идеалыный газ – это такой газ, кинетическая энергия частиц которого настолько велика, что силами взанмодействия между ними можно пренебречь. Колитественно это условие ознатает, что кинетическая эпергия частиц газа очень велика по сравнению с потенциальної энергией их взапмодействия. Но это как раз и имеет место для электронюго газа при высоких плотностях. Действительно, плотпость гинетической энергин частиц нерелятнвистского газа пропорциопальна $n \overline{p^{2}} \sim \rho^{5 / 2}$. Плотность потенцильной энергии кулоповского отталкивания электронов пропорциональна $n e^{2} / r$, где $r$-среднее расстояние между электронами. Иными словами, потенциальная эпергия пропорциональна $\rho^{4 / 2}$. Таким образом, с возрастанием $\rho$ кинетическая энергия растет быстрее, чем потенциальная. Может показаться, что это не справедливо для ультрарелятивистского газа, так как плотность кинетической энергии частиц такого газа пропорциопальна $\rho^{4 / 3}$, т. е. меняется с $\rho$ так же, как и плотность потенциальної эпергии отталкивания между электронами. Но это неверно, так как в приведенпом рассмотрении учтено кулоновское взапмодействие только между электронами, но не приняты во внимание атомные ядра, налитие которых необходимо, чтобы сделать плазму квазинейтральной. Отталкивание между әлектронамп в среднем компенспруется притяжением их к атомным ядрам. Поэтому с большой степенью приближения электронный газ в звездной плазме может рассматрпваться как газ невзапмодействующих частиц.

Выше ничего не было сказано о давлении газа, состоящего пз атомных ядер. Однако из-за болыших масс скорости атомных ягер, а с ними п давленне, пронзводимое ядрами, малы по сравнению с теми же величнаии для электронов. В звездах главной послетовательности газ атомих ядер еще пе вырондеп. Только ири эыстремально высоких температурах п плотностях, когда атомные ядра релятивистские, их давление становится сравнимым с әлектронным давлением. А в случае ультрарелятивистских ядер давленне вообще не зависит от массы частиц, т. е. для атомны ядер становится таким же, как и для электронов.

Количественное рассмотренше вырожденного газа ферми-частид дается в дополнешии к этому параграфу.
8. Итак, при высокнх плотностях развиваются громадные силы давления вырожденного электронного газа. Способно ли такое давление приостановить гравитацнониое сжатие звезды? Гравитационпе давленне в цептре звезды
\[
\mathscr{P}_{g} \propto M^{2} / R^{4} \propto M^{2 / 3} \rho^{4 / 3}
\]
(см. задачу к предыдущему параграфу). Давление вырожденного нерелятивистского электронного газа возрастает с плотпостью $\rho$ быстрее, чем $\mathscr{P}_{g}$, а именно по формуле (102.7). Если бы электронный газ оставался нерелятивистским, то соответствующим выбором плөтности $\rho$ всегда можно было бы добиться, чтобы давление газа $\mathscr{P}_{\text {газ }}$ нревышало гравитационное давление $\mathscr{P}_{g}$. Следовательно, в нерелятивистском случае давлеше электронного газа всегда было бы в состоянии стабилизпровать звезду любой массь.

Но при очешь высоких плотпостях $\left(\rho \gg 2 \cdot 10^{6} \mathrm{r} / \mathrm{cм}^{3}\right)$ электроний газ становится ультрарелятивистским, а в этом случае, как показывает формула (102.8), давление газа меняется с плотпостью так же, каю и гравитационное давление. Последнео, одиако, пропорционально также $M^{2 / 3}$. Поэтому стабилизация звезды определяется знатением ее массы. При массах, меньших некоторого критического значения $M_{\text {кр }}$, давление газа превышает гравитационное давление. В этом случае звезда может быть стабилизирована давлением вырожденного электронного газа.

Если же $M>M_{\text {кр }}$, то гравитационное давление начинает превышать давление электронного газа, и последиее уже не в состоянии приостановить гравитадионное сжатие звезды.

Критическое значение массы $M_{\text {кр }}$ называется чандрасекаробским пределом по имени Чандрасекара (р. 1910), установившего существование такого предела. Чандрасекаровскиіі предел определяется из условия, чтобы давление вырожденного әлектронного газа в центре звезды было равно гравитационному давлепию. Численшые расчеты показывают, тто
\[
M_{\mathrm{rp}} \approx \frac{5,75}{\mu^{2}} M_{\odot}
\]

где $\mu$ – число нуклонов в ядре, приходящихся па одии электроп атома. Если вещество состоит из относительно легких ядер (гелиевое ядро звезды состоит из ядер изотопа ${ }^{4} \mathrm{He}$ ), для которых $N=Z$, то $\mu=2$ и предыдущая формула переходит в
\[
M_{\text {кр }} \approx 1,44 M_{\odot} \text {. }
\]

С учетом вращения (а оно действует против тяготепия), котороо у белых карликов может быть очень быстрым, предельная масса повышается до $2 M_{\odot}$.

Таким образом, при $M<M_{\text {кр }}$ звезда может быть стабилизирована давлением вырожденного электронного газа независимо от того, будет ли этот газ нерелятивистским или релятивистским. Такие звезды образуются из красных гигантов, плотиые ядра которых в результате термоядерных реакций (101.6) сбрасывают свои оболочки и начинают вести самостоятельное существование. Это белые карлики. Они характеризуются малыми размерами, очень большими плотностями (порядка $10^{6}-10^{7} \mathrm{r} / \mathrm{cm}^{3}$ ) и высокими температурами. Массы белых карликов норядка солнечной, а геометрнческие размеры порядка размеров Земли. Поскольку «ядерное горючее» в недрах белых карликов израсхоловано, их излучение происходит за счет охлаждения. А так как поверхность белых карликов очень мала, то и светимость их также очень мала – в сотни и тысячи раз меньше солнечиой. Поэтому остывание белых карликов происходит очень медлепно и длится иесколько миллиардов лет.

Вещество недр белых карликов отличается высокой прозрагностью и теплопроводностью. Высокая прозрачиость связана с тем, что в силу принципа Паули все кваптовые состоянпя электронов в недрах белого карлика заполнешы. Поглощение же квантов света связано с переходом әлектронов из одного квантового состояния в другое. Между заполненными квантовыми состояниями эти переходы невозможны. Невозможно и поглощенно световых квантов. Исключение составляют только квантовые состояния вблизи уровня Ферми, которые заполнены әлектропами не деликом. Поэтому только быстрые электроны вблизи уровня Ферми могут ноглощать кванты излучения. Из-за вырождения электронного газа велика и теплопроводность вещества белого карлика, аналогично тому, что имеет место в металлах при обычных температурах. Вследствие высокой прозрачности и теплопроводности в недрах белого карлика не могут возникать большие перепады температуры. Перепад температуры происходит в тонком поверхностном слое белого карлика, где электроншый газ пе вырожден. Толщипа этого слоя порядка $1 \%$ радиуса карлика. В нем температура возрастает от нескольких тысяч кельвинов (на границе поверхности) до десятков мплионов, а затем вплоть до цептра звезды потти не меняется.
9. При достаточно высоких плотностях равновесие звезды пачинает нарушаться процессом нейтронизации звездного вещества. Как известно, при $\beta^{-}$-распаде ядра часть энергии уносится электроном, а остальная часть – нейтрпно. Энергия каждой из этих двух частей подвержета случайиым варпациям, по их сумма остается постоянної. Эта постоянная величнна называется верхней границей $\beta^{-}$-распада. Так вот, если энергия Ферми превышает верхиюю границу $\beta^{-}$-распада, то становится более и более вероятным процесс, обратный $\beta^{-}$-распаду: ядро поглощает электрон, а его зарядовое число $Z$ уменьшается на единицу әлектронный захват (см. § 74). Вновь образовавшееся ядро может также захватить әлектроп, и т. д. В результате таких процессов копцентрация әлектронов в звезде умепьшается, уменьшается и давление вырожденного электрониого газа, поддерживающее звезду в равновесии. Это ведет к дальейшему гравитациониоу сжатию звезды, а с ним и к дальнейшему повышению среднеӥ и максимальной энергии электронов вырожденного газа- вероятность захвата элегтронов ядрами возрастает. Такие процессы могут привести к образованию пейтронопзбыточных ядер. В копе концов неӥтронов может накопиться так мпого, что звезда будет состоять препмущественио из шейтронов. Тагис звезды пазываются нейтронными. Нейтрония звезда, конечно, не может состоять пз одних только нейтронов, таж ґак необходимо давлешие электронного газа, чтобы предотвратить преврашепие нейтронов в протоны. В пейтропной звезде имеется небольпая примесь (около 1-2\%) әлектронов и иротопов. Благодарл тому что пейтропы не пспытывают куноновского отталкивания, средия плотность вещества внутри неїтроннй звезды очень щысока – примерно такая же, как в атомных ядрах. Прп такой плотиости радиус нейтропной звезды с массой порядка $M_{\odot}$ прнмерно в $10^{5}$ раз меньше солнечного, т. е. составляет не более 10 км. Нейтронная звезда сильно неоднородна и имеет сложную внутреннюю структуру. Но этого вопроса мы касаться не будем. Ограничимся замечанием, что упругость вырожденного нейтропного газа в звезде достаточна для противодействия гидростатическому давлению, если только масса звезды не превосходит определенного значения. Вопрос о верхнем пределе массы не вполне выяснен. Теоретические расчеты на моделях показывают, что верхиий предел массы тейтронной звезды определяется оценочной формулой
\[
M_{\text {пр }} \approx(2-3) M_{\odot} .
\]

При массе $M \rightleftharpoons 1,2 M_{\odot}$ нейтронные звезды образуются в результате гравитационного коллапса (быстрого сжатия) звезг. Натальная температура в центре образовавшейся нейтропої звезды очень высока (порядка $10^{11} \mathrm{~K}$ ). Но уже через время порядка $10-100$ с температура в центре поншжается до $10^{3} \mathrm{~K}$ за счет излучения нейтрипо.
10. Существование нейтропных звезд было предсказапо теоретически еще в 1938 г. Р. Оппенгеймером (1904-1967) и Г. Вонковым. Однако из-за их ничтожной визуальной яркости их обнаружение выходило далеко за пределы возможностей оптичеспих телескопов, даже самых мощных (ожидаемая видимая звездная величина нейтронной звезды, находящейся даже на минимальном расстоянии – порядка 10 световых лет, составляла всего $27^{m}$ ). Положение изменилось после второї мировой войны, когда :ля исследования неба стали применять радиотелескопы. Начишая с 1964 г. на радиотелескопе Кембриджской лаборатории Кембриджского университета, возглавляемой Хьюишем, исследовались вариации радиоизлучения от дискретных космических источииков. Јетом 1967 г. аспирантка Хьюиша Жаклин Белл обратила внимание на один довольно необычный источник, посылающиї, как выяснилось позднее, строго периодические радиоимпульсы. После этого в той же лаборатории, а позднее и в других лабораторнях были открыты и исследованы аналогичные источники радионзлучения, которые были названы пульсарами. Периоды правильных нульсаций таких источников лежат в пределах 0,00154 до 3,75 с. До 1982 г. самым быстрым пульсаром с периодом 0,033 с считался пульсар, находящийся в Крабовидной туманности (см. пункт 12). В 1982 г. был открыт пульсар с периодом 0,00154 с. Всего к концу 1987 г. было открыто 4 миллисекундных пульсара с периодами 0,$00154 ; 0,003054 ; 0,0054 ; 0,006$ с.

У пульсаров, расстояние до которых известно, можно погсчитать мощность радионзлучения. У пульсара Крабовитної туманности она достигает $10^{35} \mathrm{\rho p} / \mathrm{c}$, что примерно в 25 раз больше мощности излучения Солша $\left(3,83 \cdot 10^{33}\right.$ эрг/с). Но есть и пульсары с мощностью излучения до $10^{38}$ эрг/с.

Спустя короткое время пульсары были отождествлены с предсказанными теоретически быстро вращающимися нейтронными звездами. Быстрое вращение нейтронной звезды связано с тем, что в силу закона сохранения момента импульса величииа $R^{2} / T$ должна сохраняться во времени. А так как из-за высокой проводимости плазменного вещества сохраняется и магнитный поток (см. т. III, § 71), то не должна меняться во времени и величина $H R^{2}$. Поэтому нейтронная звезда должна быть сильно намагничена. Например, при образовании нейтронной звезды радиусом $R=10$ км из обычной звезды ( $R \approx 10^{6}$ км) скорость вращенія звезды и ее магнітное поле должны возрасти в $10^{10}$ раз. Но напряжешность магнитного поля в некоторых пульсарах может достигать и $10^{12}$ Гс. Существенно, что направления магнитного шоля и оси вращения, вообще говоря, не совпадают. С этими особенностями и связано радиоизлучение нейтропиой звезлы. Действительн, прп песовпадении паправлений оси зращения пейтронной звезды и ее магнитного момента постедииї должен вращаться, т. е. меняться во времени. А измепяющийся магнитный диполь излучает электромагнптные волны (см. т. III, § 141, задача 1). При этом излучепие происходит препищественно в направлении, шерпендикулярном к магитному моменту, и сосрәдоточено в пределах узкого конуса с углом раствора порядка $10^{\circ}$. Кoгда Земля попадает в пределы этого нращающегося конуса, обюаруживается максимум излучения. С этим и связап периодическиї пмпульсный характер излучения.

Благодаря потери әнергип па излучение вращешие нейтронпой звезды непрерывно замедляется. Так, период пульсара, расґоложепного в Крабовидной туманпости, регулярно увеличивается па $3,6 \cdot 10^{-8}$ секупд в сутки, или па $4,2 \cdot 10^{-13}$ секунд в секунду. У пругих пульсаров регулярное увелпчепие периода вращеин заметно меньше. Но и у них относптельное изменение периода вращения мешыше тем $10^{-14}$. Только самые лучшие кварцевые часы отличаются таким удивительным постояпством хода.

Нейтронная звезда может быть источником и рентгеновского пзлучепия. Для этого вблизи пее должпа находиться другая звезца, образующая вместе с ней двойную систему. Сплошное ренттеновское излучение возникает в результате аккреции, т. е. захвата вещества из другой звезды и его падения на нейтронную. Если масса нейтронной звезды порядка солнечной, то при таком падеши шолучается кинетическая энергия порядка $10^{20}$ эрг на грамм захваченпого вещества ( $100 \mathrm{MəB}$ па пуклон). Для объяснения наблюдаемой иптенсивпости рентгеновского излучения (опа того же порядка, что и интешсивность радноизлучеши) пеобходимо предположить, что масса вещества, захватываемая пейтронной звездой в год, составляет около $10^{-9}$ солнечных масс. По нескольким двойным системам оцепена масса пейтронных звезд ( $M \approx$ $\left.\approx(1,4-3) M_{\odot}\right)$.

Пульсар Крабовндной тумаппости является пока едипствепным пульсаром, от которого наблюдаются импульсы оптического излучения с периодом 0,033 с, т. е. с тем же периодом, что и импульсы рентеновского излучения. Высокая интенсивность ультрафиолетовой части излучения указывает на то, что поверхность этой нейтронной звезды очень горяча. В спектре этой ввезды отсутствуют какие бы то пи было спектралыные лииии как излучения, так и поглощения.

11. Если на конечной стадии эволюции звезды ее масса окґжется больше предельной (102.12), то нерелятивистскими формулами пользоваться уже нельзя. В частности, пельзя пользоваться формулой (102.9), получепной на основапи ньютоновской теории тяготения. В этом случае рассмотрение всех вопросов возможно только в рамках общей теории относительности. IIоэтому мы должны довольствоваться лиш сообщением некоторых результатов.

Общая теория относительностп приводіт к выводу, что в рассматриваемом случае квантовомехапическое внутреннее давление вещества уже не в состоянии противостоять гравитациониму давлению. Пронзойдет беспредельное катастрофическе сжатие звезды (гравптационныї коллапс). Этот вывод не требует никаких предположений относительно копкетных свойств вещества (например, предположешия, что вещество ведет себя как пгеальныї газ).

Для удаленного наблюдателя (т. е. паблюдателя, паходищегося вне гравитацнонного поля звезды) радиус звезды аспмтотичесні стремнтся к так называемому гравитациониому радиусу
\[
r_{g}=2 G . M / c^{2} .
\]

Гравнтацпопный радиус Солнца равен 2,95 км, Земли 0,886 см. Сфера радиусом $r_{g}$ пазывается сферой ПІварциильда (1873-1916), впервые получившего точное решене уравнений гравитацип обцей теории относительности для сферическп-симметричного гравитационного поля. При приблженши радиуса звезды к гравитацнонному радиусу скорость сжатия для удаленного наблюдателя бесконечно замедляется, таћ что зпезда «застывает» в своем развитии. Излучешие звезды по мере приближения ее радиуса к гравитационному становптся все более слабым. В пределе звезда полностью изолируется от внешнего наблюдателя («самозамыкается»). Такая звезда пазывается черной дырой.

Никакие сигналы (свет, нейтрипо п любые частицы), посланпье в пределах сферы Шварцшильда, не могут выйти наружу л достигпуть внешнего наблюдателя. По этой притине сфера Шварцшильда называется горизонтом событий черной дыры. Впрочем, удаленный наблюдатель нпкогда не заметит, что тело, падающее на черную дыру, пересечет горизонт событий, таю как по его часам для этого требуется бескопечное время. По часам свободно падающего наблюдателя из-за замедления хода часов в гравитационном поле (см. т. IV, § 109). это время, копечно, определяется временем свободного падения. Дело в том, что прл приближении к сфере Шварцшильда гравитационное поле стремится к бесконечности, как это показывает общая теория относительності.

Во внешнем пространстве наличие черной дыры проявляется в ее гравитационном поле, вращающем моменте и электрическом заряде, если сколлапсировавшая звезда была заряжена. На расстояниях, очень больших по сравнению с радиусом сферы Шварцшильда, гравитадионное поле определяется законом всемирного тяготения Ньютона, а движение других тел, взаимодеӥствующих с черной дырої, подчиняется законам ньютоновской механики.

Отметим одну особенность вращающихся черных дыр, которая может быть понята также на основе общей теории относительности. У вращающейся черной дыры вне горизонта существует область, называемая экзосферой, попав в которую вещество вовлекается во вращенне вокруг черної дыры, что замедляет зращепие и приводит к потере вращательпой энергии черной дыры. Это может произойти, например, тогда, когда тело, попавнее в экзосферу, распадается на две части, одиа из которых продолжает падать на черную дыру, а другая вылетает из экзосферы в направленип вращения. При этом, конечно, сохраняется полный вращающиї момепт системы, состоящей из черпой дыры п влетевшего тела, но может произойти перераспределение эпергии между ними. В результате часть энергип вращения черной дыры монет быть унесела вылетевшей тастью распавшегося тела.

Но из-за квантовых әффектов потеря энергии пропсходит п $у$ невращающихся терных дыр, на что обратил внимание Хоукинг в 1974 г. Не имея возможности остановиться на этом вопросе, заметим, что Хоукинг показал, что невращающаяся черная дыра массой $M$ излучает частицы (фотопы, нейтрино, гравитоны) с такой скоростью, как если бы она была терным телом, пагретым до температуры
\[
T=\frac{\hbar c^{3}}{8 \pi k G M}=\frac{6,2}{M / M_{\odot}} 10^{-8} \mathrm{~K} .
\]

Так, прп $M=3 M_{\odot}$ эта формула дает $T \approx 2 \cdot 10^{-8} \mathrm{~K}$. Таним образом, существует возможность уменьшения массы черной дыры путем «квантового испарения». Одпако температуры (102.14) для черных дыр, возникающих в процессе коллапса звезд, слишком низки, и для таких черных дыр «квантовое пспарение» не нмеет значения. Время жизни этих черных дыр более чем на 50 порядков превышает возраст Вселенной. Для терных дыр с массоӥ около $10^{15}$ г время жизпи около $10^{10}$ лет. Но черіыо дыры столь малых масс при коллапсе звезд не образуются. Возможно, малые черные дыры возникают на ранней стадии эволюции Вселенной из первоначальных неоднородностей прайне плотного расширяющегося вещества. Масса таких черных дыр по теории $M \approx c^{3} / \sqrt{\rho G^{3}}$, где $\rho$ – плотность вещества. Квантовое испарение черпых дыр существенно только для малых черных $[\Gamma \pi . \mathrm{XV}$ дыр, масса которых меньше или порядка $10^{15}$ г. Заключительый этап эволюции черпой дыры такої массы заканчивается взрывом, при котором из дыры массой $m$ порядка $3 \cdot 10^{9}$ г за последние 0,1 с выделяется громадная энергия – порядка $m c^{2} \approx 10^{30}$ эрг!
12. Черные дыры с достоверностью еще не обнаружены. Если ои существуют, то их наблюдепие осложняется тем обстоятельством, что они могут проявлять себя только своим гравитационныи полем. Изложим одну пз идей, предложенных для обнаружения черпых дыр. Еслп черная дыра образует двойпую спстему с сбычной (видимої) звездой, то она – источник рентгеновского пзлучешия, которое возникает при аккреции вещества обычної звезды на черную дыру. Но источпиками рентгеновского излучеиия являются также белые карлики и нейтронные звезды, образующне двоӥные системы с обычными звездамп. Поиски источников рентгеновского излучения нельзя проводить наземиыи приборами из-за поглощения рентгеповских лучей земной атмосферой. Для серьезных поисков должны применяться тольюо рентгеновскне телескопы, установленные на борту искусственных спутинов Земли. Масса обычной (видимої) звезды может быть оценена по ее спектру, а доплеровское смещепие спектралыи линиӥ при обращении впдимой звезды вокруг центра масс ее и певидимого компонента нозволяет определить пернод обрацепия. По этшм даншым, как ноказывается в астропомии, можно оцешить и массу невидимой компоненты двойной звезды. Если эта масса окажется меньше $1,44 M_{\odot}$, то невидимой компонентой будет белый карлик; если она больше этой величипы, но меньше $3 M_{\ominus}$, то это- пейтропная звезда; если же она превосходит $3 \mathrm{H}_{6}$, то только черная лыра.

Рентеновский телескоп был впервые установлен на борту итало-америкапского спутина \”Ухуру», запущенного 12 декайря 1970 г. К весне 1972 г. спутник накопил информацию, достатолную для составления детального каталога 125 рентгенопских источников. Внимапие астрономов привлек рентгеновскиї источпик, расноложений в созвездии Лебедя и полутившиӥ назваппе «Лебедь X-1». В результате псследований на спутнике «Ухуру» и с помощью рентеновских телескопов на высотных балтонах удалось в 1971 г. с большой точностью установить пологение источика. В том же году были зарегистрпровапы измепения рентгеновской светимости источика и наблюдалось резкое возрастание излучения радиоисточника, расположенного в том же месте неба. Естествено, что оба источника были отождествлоны. Тем самым положение Јебедя X-1 было определено с точностью до угловой секунды. В том же месте была обнаружена горячая голубая спектрально-двойшая звезда с периодом 5,6 сут, расиоложенная на расстоянии 2000 пк от Солнца. Оказалось, что и рептгеновское излутение Лебедя $X$-1 содержит компоненту с тем же исриодом. На этом осповании было сделано заключение, что
указанпая звезда и рентгеновский источник образуют двоїную систему. Масса звезды больше $20 \mathrm{M}_{\odot}$, а невидимой компоненты больше $8 M_{\odot}$. Поэтому естественно предположить, что рентгеновским источником яқлятся черная дыра, хотя к этому предположенпю следует относиться с осторожностью.
13. Как показывают паблюденпя, нейтрониые звезды (пульсары), вероятно, чаце всего возникают прн вспышках сверхновых. Всиыша сверхновой – это гигаптский по своим масштабам взрыв звезды. В таком взрыве выбрасывается вещество с массойі поряда солиечноӥ и много больше. Средияя скорость выброшенnого вещества порядка $10^{9} \mathrm{cм} / \mathrm{c}$. В момент вспышки сверхпової светимость звезды возрастает в миллиарды раз, так что па короткое время (порядка месяца) звезда по своей яркости становится сравнимой с целой гацактикой, состоящей из миллирдов звезг.

В теченпе нескольких месядев взорвавшаяся звезда пзлучает столько света, сколько пзлучает Солпце за миллирд лет (около $10^{50}$ әрг). Но электромагпитное излучение уноснт лишы малую часть пониой энергин, освобож, деной сперхиовой. Кинетнеская энергия разлетающегося вещества иримерно в 10 раз больше. Еще больпую энергию (примерно в 100 раз – по сравненню с электромагнитным излучением) уносят иейтрно, которые в осповном испускаются во вспышке, ґляцейся около секунды. Iосле взрыва бо́тышая часть массы звезды оказывается рассеяпной и наблюдается в виде тумапности. В центре звезды остается слабая звездочка – нульсар, которая в иекоторых случаях может превратиться в черную дыру.

В каждой галактике сверхповые вспыивают редко. За прошедиие 1000 лет в пашей Галактике паблюдались по крайие ї мере песть сверхповых: в 1006, 1054, 1181, 1572, 1604 и 1667 гг. Особую роль в астрономи сыграла сверхновая 105’́ г., ноявление которой быно зафнксровано в китайских летонисях. На месте взорвавшейся звезды в настоящее время наблюдается Крабовпная туманность, имеющая форму довольно шравлльного элииса, угловые размеры которого приблизптелыно ранны $4^{\prime \prime} \times 6^{\prime \prime}$. В цептре туманности набиюдается маленькая звезцочка 16 -ї видимої звезтиой величины – пульсар, о котором уже говориюсь в нуикте 8. Видимая зиездия величииа самої туманности $8^{\prime \prime}, 5$, т. е. она примерно в 1000 раз ярче, чем эта звездочка. В ближайшей к нам галактике – Большом Магеллановом облаке – носледняя сверхновая вспыхнула в феврале 1987 г.

Если бы вспышки сверхновых наблюдались толык «близко», т. е. в пределах пашей Галактики, то мы знали бы о сверхновых олешь мало. Однако светимость сверхновых пастолько велика, что опи видны даже в удаленпых галактиках. Так, в 1885 г. астроном Гартвиг на астропомической обсерватории в Тарту (Эстошия) паблюдал вспыши сверхповой в крупнейшей из галактик – тумапшости Ашдромеды. Звезда имела видимый блеск $6^{m}$, 5 , т. е. люди с хорошим зрением могли видеть ее даже невооруженным глазом (а туманность Андромеды удалена от Земли на расстояшие 670 тыс. парсек, т. е. свыше 2 млн световых лет!). Впдимый блеск туманности Аідромеды равен $4^{m}, 5$, т. е. яркость сверхновой была только в 6,25 раз меньше всей туманности Андромеды. В настоящее время астрономы открывают более 10 сверхновых в год.

Откуда берется эшергия, необходшмая для взрыва звезды при вспышке сверхновоӥ? Считается, что одпим пз псточников этої эпергии является «выгорание» углерода в первой реанции (102.4). В этой реакции выделяется энергия около $1 \mathrm{M}$ э $=1,6 \cdot 10^{-6}$ эрг па пуклон, пли $10^{18}$ әрг па грамм. Чтобы за счет углеродной реакцип выделилась эпергия $10^{50}$ эрг, необходимо «сжечь» взрывным образом массу углерода ${ }_{6}^{12} \mathrm{C}$, равную $10^{50} / 0^{18}=10^{32} \mathrm{r}$, а если учесть еще кинетическую әнергию разлетающегося вещества і эпергию, уносимую пейтріно, то потребуется величнн, прнмерпо в 100 раз большая. А эта величина в несколько раз превышает массу Солнца.

Другим и прптом более мощним источником эпергпи является гравитационное сжатие звезды. Гравитационная эиергия, освобождающаяся при гравитационном сжатии звезды до размеров сферы Шварцшильда, составляет $m c^{2}$, т. е. 938 МәВ на нуклон. При сжатии же до размеров нейтронной звезды эта юнергия равна $100 \mathrm{M}$ эВ на нуклон. (Напомннм, что энергия связи нуклона в ядре равна 8 МэВ.) Таки образом, при сжатии пейтрошій звезды до размеров сферы ІІварцшильда освобождается гравитационная энергия $800 \mathrm{MoB}$ па нуклон. Понятно, тто этой энергии недостаточно, чтобы отбросить все вещество, упавшее иа сферу ІІварцшильда. Можіет быть со́рошена только часть этого вещества.

Механизм взрывного освобождения ядерной п гравитационної энергии, а также механизм самого взрыва еще недостаточно ясны. Этп вопросы успленно пучаются тислепным методамп иа моделях звезд с широким использовапием ЭВМ. Интересующихся мы отсылаем к статье Бете п Браупа (B мире наути. – 1985, № 7 ).
14. В заключепие не можем удержаться от пскушения сделать следующее замечание. Еще в 1795 г. Лаплас (1749-1827) допускал существованше пзлучающих, но певндимых звезд. Оп псходил из ньютоновской корпускулярной гипотезы о природе света. Ньютоновская световая корпускула подчиняется законам ныотоновской механики и подвержепа действио гравитационных сил. Обозначпм через $v$ скорость корпускулы, меняющуюся во время ее движения. В гравитационном поле звезды движение корпускулы будет финитным, если полная энергия ее отрицательна:
\[
m v^{2} / 2-G M m / r<0 .
\]

Такая корпускула не доїдет до бесконетно удаленного наблюдателя, п звезда будет невидимої. Допустим, далее, что в момент испускания скорость корпускулы всегда равна одной п тої же величине $c$. ІІспускание света пропсходит с поверхности звезды. Обозначим через $r_{0}$ ее радиус. Замепяя в предыдущем неравенстве $r$ на $r_{0}$, а $v$ – на $c$, полутим
\[
r_{0}<2 G M / c^{2} .
\]

В предельном случае равепства эта формула совпадает с (102.13). Такил образом, если радиус звезды меньше гравптационного, то по Јапласу звезда для удалепного наблюдателя не будет впдна.

Этому рассуждению, конетно, нельзя прндавать серьезного зиачения, так как его псходные полокения певерны. А сфера радиуса $r_{0}$ по свонм свойствам в иьютоновской механике не имеет пичего общего со сферой того же радиуса (сферої Шварцшильда) в общей теории относительности. В общей теорпи отиосительности сфера Шварцшильда есть горизоит событий, и луч света не может выйти из нее паружу. В ньютоновскоӥ механико сфера радиуса $r_{0}$ этим свойством не обладает: луч света монет выйти из этой сферы и дойти до наблюдателя, находящегося ша конечном расстоянии, тодько он не может дойти до бесконечности. Далее, при падении тастицы массы $m$ пз бесконечности на сферу Шварцшильда гравитационные силы в общеї теории относительности совершают работу $m c^{2}$. В ньютоновской механике, как легко подсчитать, эта работа равпа $m c^{2} / 2$, т. е. вдвое меньше. Тем пе менее, помимо исторического птереса, прпведенное рассуждепне заслуживает внимания еще и потому, тто опо дает паглядный способ запоминани формулы для гравнтацнониого радіуса.