1. Обилие уже открытых и вновь открываемых адронов ‘(в том тисле резонансов) наводит на мысль, что все они построены из таких-то других, более фундамептальных частиц. С наибольшим успехом эта идея реализована в кварковой модели адронов. ћварковая модель объясняет не только систематику, но и динамику адронов. Она приводит к массе оправдывающихся предсказаний и в настоящее время считается общепризнанной.

В 1964 г. Гелл-Манном и независимо от него Цвейгом (р. 1937) была выдвинута гипотеза, подтвержденная дальнейшими исследованиями, что все адроны построены из более фундаментальных частиц, которые, по предложению Гелл-Манна, были пазваны кварками. На оспове кварковой гипотезы не только была понята структура уже известпых адронов, но и предсказано существование новых. Ннже дается понятие о кварковой модели без каких-бы то ни было претензий на полноту и обоснование полученных результатов.

요 пастоящему времени установлено существование пяти разповидностей (или так пазываемых ароматов) кварков: $u, d, s$, $\approx 1,3$ ГэВ, $m_{b} \approx 5$ ГәВ. На эти данные надо смотреть как на оцепочпые и грубо ориентировочные, так как кварки в свободном состоянпи не паблюдались п поэтому их массы нельзя было пзмерпть прямыми методами (см. пункт 7). Неоднократно поступалп предварительные сообщения об открытии $t$-кварка ( $m_{t}>$ $\geqslant 22$ ГэВ), но окончательно суцествование $t$-кварка еще не установлено. Каждому кварку соответствует свой антикварк.

Все кварки имеют спин $1 / 2$ и бариошный заряд $1 / 3$. Кварки $u, c, t$ пазывают верхиими, так как они имеют дробный әлектрическпй заряд $+2 / 3$. Остальные кварки $d, s, b$ с электрическим зарядом $-1 / 3$ принято пазывать нижними. В соответствии с этой терминологией чварки можно расположить в таблице:
\[
u, c, t \text { (заряд 2/3); } d, s, b \text { (заряд – 1/3). }
\]

Кварк $\boldsymbol{s}$ является носителем странности, $c$ – очарования, $b$ красоты (прелести).

Протон состоит из двух $u$-кварков и одного $d$-кварка \”( $p \rightarrow$ $\rightarrow u u d)$, нейтрон состоит из одного $u$-кварка и двух $d$-кварков

$(n \rightarrow u d d)$. Их античастицы построены из аптикварков: $\bar{p} \rightarrow \bar{u} \bar{u} \bar{d}$, $\bar{n} \rightarrow \bar{u} \bar{d} \bar{d}$.
2. Мезоны построены из двух частиц: кварка и антикварка. Поэтому их барионное число равно нулю. Посмотрим, какие комбинации из двух таких тастиц могут быть составлены из трех самых легких кварков $u, d, s$ и пх антиварков $\bar{u}, \bar{d}, \bar{s}$. Очевидно, всего таких комбипаций будет девять:
\[
\begin{array}{l}
u \bar{u}, \cdot u \bar{d}, \quad u \bar{s}, \\
d \bar{u}, d \bar{d}, d \bar{s}, \\
s \bar{u}, \quad s \bar{d}, \quad s \bar{s} .
\end{array}
\]

Кваркп и антикварки могут входить в эти (и всякие другие) комбинации с различными орбиталыныи угловыми моментамп. Спины кварков и аптикварков могут различно ориентироваться друг относительно друга. Общий угловой момент составленної из кварков и антикварков частицы (аптичастицы) найдется по правилу векторного сложения сшинового и орбитального моментов.

Допустим, ұто все кварки не обладают орбитальными угловыми моментами; все их моменты чисто спиновые. Допустим, далее, что спины кварка и антикварка направлены противоположно. Тогда каждая комбипация представляет мезон со спином $J=0$. Наиболее легкие заряженные мезоны представляются комбинациями $u \bar{d}$ и $d \bar{u}$. Это – $\pi$-мезоны:
\[
\pi^{+}=u \vec{d}, \quad \pi^{-}=d \vec{u} .
\]

Нейтральный $\pi^{0}$-мезон состоит из таких же кварка и аптикварка. Но оп представляет собой линейную суперпозицию состояний $u \bar{u}$ и $d \bar{d}$. Он с равной вероятностью может находиться в состоянии $u \bar{u}$ и в состоянии $d \bar{d}$.
Более тяжелые К-мезоны содержат кварк $s$ и антикварк $\bar{s}$ :
\[
\mathrm{K}^{+}=u \bar{s}, \quad \mathrm{~K}^{0}=d \bar{s}, \quad \mathrm{~K}_{0}=s \bar{d}, \quad \mathrm{~K}^{-}=s \bar{u} .
\]
$\mathrm{K}^{+}$и $\mathrm{K}^{-}$являются частицей п аптичастицей по отношепию друг к другу. То же относится к $\mathrm{K}^{0}$ – и $\overline{\mathrm{K}}^{0}$-мезонам, которые, таким образом, не являются истинио нейтральными частицамп: $\mathrm{K}^{0}$-мезон отличается от своей античастицы $\overline{\mathrm{K}}^{0}$ странностью. У $\dot{\mathrm{K}}^{0}$-мезона странность +1 , а у $\mathrm{K}^{0}$-мезона странность -1 . С этим связано то, что $\mathrm{K}^{0}$ в отличие от $\mathrm{K}^{0}$ слабо поглощаются веществом. Дело в том, что странность всех барионов отрицательна или равна нулю. Поэтому поглощение $\mathrm{K}^{0}$ веществом может происходить лишь с несохранением странности, т. е. из-за слабого взаимодействия. Масса $\mathrm{K}^{ \pm}$-мезонов равпа 493,7 МэВ, нейтрального $\mathrm{K}^{0}$-мезона – 497,7 МәВ. Частицы, содержащие $s$-кварк, являются странными, а сам $s$-кварк пазывается странным кварком. Диагональные члены $u \bar{u}, d \bar{d}, s \bar{s}$ соответствуют нейтральным мезонам. Јинейная суперпозиция двух первых из иих, как уже отмечалось выше, представляет $\pi^{0}$-мезон. Двум остальным линейным суперпозициям $u \bar{u}+d \bar{d}$ и $s \bar{s}$ соответствуют истннно нейтральные частицы: $\eta$ – и $\eta^{\prime}$-мезоны с массами соответственно 548,8 п 957,6 Мәв.

Допустим по-прежнему, что орбптальных угловых моментов у кварков и антикварков нет, но их спины направлены параллельно. В этом случае возможны те же девять комбинаций кварков с антикварками. Однако спин каждой комбинации будет 1. Этим комбинациям соответствует девять более тяжелых мезонов:
\[
\begin{array}{cccc}
\rho^{+} \rho^{-} \rho^{0}, & \mathrm{~K}^{*+} K^{* 0} \mathrm{~K}^{*-} \overline{\mathrm{K}}^{* 0}, & \omega^{0}, & \varphi^{0} . \\
770 \mathrm{MəB} & 892 \mathrm{MəB} & 783 \mathrm{MəB} & 1020 \mathrm{MəB}
\end{array}
\]
3. Обратимся теперь к барионам. Сипн их полуцелый. Следовательно, если кварки не обладают орбитальными моментамп, то барионы должны быть построены из печетного чпсла частиц. Рассмотрим случай, когда такими частицами являются кварки $u, d, s$. Спин бариона может быть равен либо $1 / 2$ (когда спины двух кварков параллельны, а спин третьего направлен противоположно), либо $3 / 2$ (когда спипы всех кварков параллельны). В первом случае образуется октет (восьмерка) барионов:
\[
\begin{array}{c}
p(u u d), \quad n(u d d), \quad \Lambda^{0}(u d s), \\
\Sigma^{-}(d d s), \Sigma^{0}(u d s), \Sigma^{+}(u u s), \Xi^{-}(d s s), \Xi^{0}(u s s) .
\end{array}
\]

Барионы со спином $3 / 2$ образуют декушлет (десятку) барионов:
\begin{tabular}{cccc}
ddd udd uud uuu & $\Delta^{-} \Delta^{0} \Delta^{+} \Delta^{++}$ & $1232 \mathrm{MaB}$, \\
$d s s \quad$ uds uus & $\Sigma^{-} \Sigma^{0} \Sigma^{+}$ & $1385 \mathrm{MəB}$, \\
$d s s$ uss & $\Xi^{-} \Xi^{0}$ & $1530 \mathrm{MaB}$, \\
sss & $\Omega^{-}$ & $1672 \mathrm{MaB}$.
\end{tabular}
$\Omega^{-}$-гиперон, находящийся в верпине этого перевернутого треугольника, был предсказан на основании кварковой модели барионов и обнаружен экспериментально в 1964 г. Были предсказаны и его свойства – масса, странность, время жизни; все это подтвердилось на опыте.
4. Триумфом кварковой модели является открытие очарованных частиц. Первая очарованная тастица была открыта в 1974 г. двумя группами эксперіментаторов независимо друг от друга: па протонном ускорителе в Брукхейвепе (США) при бомбардировке протонами ядер Ве и на ускорителе со встречными электронно-позитронными пучками в Стэнфорде (США). Первая груша назвала открытую частицу мезоном $J$, а вторая – мезоном $\psi$. Поэтому обнаруженный мезон и получил двойное название $J / \psi$. Eго масса 3,096 ГәВ. Замечательная особенность вновь открытой частиды состоит в ее относительно большой долговечпости. Ее ширина 60 кәВ, тогда как обычные ширины для частиц таких энергий $10-70$ МэВ, что примерно на три порядка больше. Этот факт, как и в случае странных частиц, указывает на запрет по какому-то новому квантовому числу. В результате было введено квантовое число $C$, получившее назвапие очарования, пли шарма (по-англиїски charm-очарование). Ему соответствует шовый кварк $c$. В кварковой модели очарование оиределяется как разность между числом кварков ( $c$ ) и антикварков очарованными. Очарование подобпо странности сохраняется при сильных и электромагнитных взаимодействиях, но не сохрапяется при слабых. Распады очарованных адропов происходит за счет слабого взаимодействия, при этом очарованше меняется на единицу. $J / \psi$-мезон построен из кварка $c$ и антикварка $\bar{c}(J / \psi=c \bar{c})$. Его очароваиие равно нулю п относят его к числу мезонов со скрытым очароеанием. Скрытое очаровапие у частиц проявляется в том, что опи легко распадаются па очаровапшые частицы, если распад не запрещен закопами сохрапепия эпергии п пипульса, а распады па пеочаровапные частицы сильо подавлепы (так как подавлепа аниигиляция $c \bar{c}$ в более мелкие гварки), т. е. пропсходят с малої вероятностью.

По своей структуре квантовая система $c \bar{c}$, называемая чармонием, напоминает атом водорода (скорее, позитрония). Однако последний всегда называется атомом водорода независимо от того, в каком из возбуждеших состояний оп паходится. Напротив, различные возбуждепные состояния чармония (и любых других кварковых систем) условилнсь считать разлиныии частицами п обозначать различными символами. Мезоп $J / \psi$ является одпим пз возбужденных состояний чармония. После него было открыто несколько возбужденных состояний тармония. Были открыты п мезоны с явным очарованием:
\[
\begin{array}{ccc}
\mathrm{D}^{+}-c \bar{d}, & \mathrm{D}^{0}-c \bar{u}, & F^{+}-s \bar{c}, \\
\mathrm{D}^{-}-d \bar{c}, & \mathrm{D}^{0}-u \bar{c}, & F^{-}-s \bar{c} . \\
1869 \text { МəВ } & 1865 \mathrm{MəB} & 2021 \text { МэВ }
\end{array}
\]

Были открыты также и очарованные барионы.
5. История открытпя пового кварка $b$ аналогична истории открытия кварка $c$. В 1977 г. в Батавии (США) был открыт новый мезон, обозначенный через $\Upsilon$. Он возникал при бомбардировія мишени из меди и свинца пучком протонов с энергией 400 ГэВ. Этот сверхтяжелый мезон при массе $m_{\mathrm{r}}$ характеризовался относительно малой шириной (около $0,04 \mathrm{M} B$ ). Свойства новой частицы не укладывались в схему тетырехкварковой модели, и пришлось ввести пятый кварк $b$, который был назвав прелестным, или красивым. (Адроны, в которые входит кварк $b$, называют красивыми, пли прелестными.) Мезоп $\Upsilon$ является одним из возбужденшых состояний связапной спстемы $b \bar{b}$ со спином 1 . В дальнейшем мезон $\Upsilon$ и другие возбужденные состояния той же системы $\Upsilon^{\prime}, \Upsilon^{\prime \prime}, \Upsilon^{\prime \prime \prime}$ получались во встретных электрон-позитронных пучках, а на встречных рр-пучках в ЦЕРН (Швейцария) был также обнаружеп первый, самый легкий «красивыї» бариоп $\Lambda_{b}=u d b$ массої 5400 МэВ. Разность между чпслами $b$-кварков и шх антикварков $\bar{b}$ пазывается красотой. Кр расота сохраняется при сильиых и электромагнитиых взаимодействиях и может нарушаться при слабых.

Если просмотреть все квантовые чпсла для адропов, то легко обпаружить, что әлектрический заряд адрона можно вычислить по формуле
\[
Q=T_{3}+(1 / 2)(B+S+C+b) .
\]

В частности, эта формула применима для нуклонов. У иих $S=$ $=C=b=0, B=+1$, для протоша $T_{3}=+1 / 2$, для нейтрона $T_{3}=$ $=-1 / 2$.
6. Успешная классификация адронов на оспове кварковой модели явилась веским аргументом в ее пользу. Другим аргументом являются опыты по прямому просвечиванию нуклонов п других адронов высокоэнергетическими электронами. Происходящий при этом процесс пазывается алубоконеупругил рассеянием. Теоретический анализ его привел к заключению, что внутри адрогов электрошы рассеиваются на точечных частицах с зарядами $+2 / 3$ и $-1 / 3$ и спином $1 / 2$. На этих частицах электроны резко меняют свои импульсы и энергии, сообщая их кварку, подобно тому ка» это происходит с $\alpha$-частицами при рассеянии на ядрах в опытах Резерфорда. О конетных размерах кварков эти опыты ничего не говорят. Из них можпо заключить только, что во всяком случае на расстояниях от силового центра больше $10^{-15}$ см кварки ведут себя еще как бесструктурные точечные частицы. Возможно, что за пятым кварком $b$ и предполагаемым шестым $t$ будут открыты и другие кварки. Возможно, что увеличение числа кварков булет небольшим и ограничено общими прищциами или впутрениим свойствами симметрии әлементарных частиц. Возможно, что п бесструктурность кварков отражает лишь достигнутый уровешь исследонания этих материальных объектов.
7. Многочисленные поиски свободных кварков, пропзводившиеся на ускорителях высоких энергий, в космических лучах и окружающей среде, оказались безуспешпыми. В частности, кварки искали при измерении заряда капель по методу Милликена (1868-1953). Обнаружепие капель с дробным зарядом свпдетельствовало бы о присутствип кварка, так как дробный заряд кварка не мог бы быть компенсирован целочислепным варядом электрона или иона. Такие опыты производились в наше время с гораздо большей точпостью, чем әто мог делать Милликен,

К отрнцательному результату привел и очешь томнй массспектроскопический анализ воды, который дал для верхнего предела отношения числа свободных кварков к числу протонов величиву порядка $10^{-27}$. Сейчас большинство специалистов склопяется к тому, тто в свободном состоянии кварки не существуют.

Итак, кварковая модель предполагает, что кварки внутри адронов существуют, но опьт вынуждает признать, тто вылететь оттуда и появіться в свободном состоянии они не могут. Tалое положение называют английским словом «конфаймент», которое означает «пленение, тюремпе заключенпе». Кварк, получивший әнергию в результате столкновения с электропои, не вылетает наружу из адрона, а растрачивает ее на образование кварк-аптикварковых пар, т. е. на образование новых адронов, в основном мезонов.

Одной из причин ненаблюдаемости кварков в свободном состоянии, возможно, являются их очень большие массы. Это препятствует рождению кварков при тех энергиях, которые достигаотся на современных ускорителях. Не исключепа возможность, что в свободном состоянии кварки припцппально не могут появиться в силу специфики их взаимодействия. Приводились доводы әкспериментального и теоретического характера, согласно которым ситы взаимодействия между кварками не ослабевают с расстоянием. Если это так, то лля отделения их друг от друга требуются бесконечпо болышие энергии, при которых такое отделение делается невозможным. Все это – только предположения, ии в какой степени не претендующие на достоверность и даже правдоподобность.
8. Волновые функцип систем кварков, образующих бариопы, должны быть антисимметричными, так как кварки имеют спин $1 / 2$. Между тем встречаются барионы с одинаковыми ориентациями спинов: $\Delta^{++}\left(u_{\uparrow} u_{\uparrow} u_{\uparrow}\right), \Omega^{-}\left(s_{\uparrow} s_{\uparrow} s_{\uparrow}\right)$, которые симметричны относительно перестановки кварков, если только последние не обладают какими-либо дополнительными характеристиками. Такиө характеристии и пришлось ввести. Они называются цветами. Каждый тип (аромат) кварка характеризуется тремя цветами. Им условно присвопли назвапия: красный $R$ (red), зеленыї $G$ (green) п голубой $B$ (blue). Антинваркам присвопли антицвета $\bar{R}, \bar{G}, \bar{B}$. Каждый антицвет является дополнительныл і своему цвету, так что комбинации $R \bar{R}, G \bar{G}, B \bar{B}$ считаются бесцветными (бельми). Точно также бесцветной будет п комбинация $R \bar{R}+$ $+G \bar{G}+B \bar{B}$.

По современным представлениям сильные взаимодействия осуществляются путем обмена между кварками безмассовыми частицами со спином 1 и нулевой массой покоя. Эти частицы навываются алюонами. Предполагается существование восьми глюонов, обладающих характеристикой «цвет». Обмен глюонами между кварками меняет их цвет, по оставляет неизменными всө остальные квантовые числа (электрический заряд, странность, отарование, грасоту), т. е. сохраняет аромат кварка. Каждый глюон содержит цвет и антицвет. Из трех цветов и аитицветов можно составить всего девять комбинаций:
\[
\begin{array}{l}
R \bar{R}, R \bar{G}, R \bar{B}, \\
G \bar{R}, G \bar{G}, G \bar{B} \text {, } \\
B \bar{R}, B \bar{G}, B \bar{B} \text {. } \\
\end{array}
\]

Гаждой из таких комбинаций соответствует глюон. Цвет, подобно электрическому заряду, сохраняется. ІІоэтому шесть недиагональных явно ограшенных комбинаций пе могут перемешиваться между собой. Три диагональные комбшнации бесцветны, и перемешивание их между собой не меняет цвет. Каждая из диагональных комбинаций может быть получена путем линейной суперпозиции двух остальных комбинаций. Существует, следовательно, всего восемь соответствующих им глюонов.

Представим схематически взаимодействие между кварками путем обмена глюонами. Будем изображать красный, зеленый и голубой кварки любого аромата символами $q_{R}, q_{G}, q_{B}$ ( $q=u$, $d, s, c, b, t)$. Тогда взаимодействие между красным и зелепым кварками запишется так:
\[
q_{R} \rightarrow q_{G}+q_{R \bar{G}^{n}} \quad q_{G}+q_{R \bar{G}} \rightarrow q_{R} .
\]

Первое равенство озпачает, что красный кварк испустил красиозеленый глюон и превратился в зеленый кварк $q_{G}$. Второе ознатает, что зелепый кварк, поглотив красно-зеленый глюон, превратілся в красный кварк.

Изложенное имеет весьма формальный характер, а главное в общей физике не имеет каких-либо конкретных применениї. Поэтому нет смысла заниматься этим дальше. Соответствующие вопросы относятся к специальной теоретическої дисциплипе квантовой хромодинамике (КХД).
9. В заключение заметим, что к настоящему времени Вайиберг (р. 1915), Салам (р. 1926) и Глэшоу (р. 1932) создали теорию, в которой электромагнитное и слабое взаимодействия обтединены в единое электрослабое взаимодействие. На расстояпиях от силового цептра, меньших радиуса действия слабых сил $\left(10^{-16} \mathrm{cм}\right)$, различие между электромагнитными и слабыми взаимодействиями исчезает. На больших расстояниях, одиако, сохраняется различие между ними, так что старая теория остается в силе. Мы не можем входить в рассмотрение этих вопросов по существу, так как они далеко выходят за пределы общего курса физики.

Отметим только, что за последние 15-20 лет в физике элементарных частиц произошли революционпые открытия.

1. Достоверно установлено существование структуры у спиновзаимодействующих частиц – адронов (в том числе прото:а іл нейтрона). Модель кварков не только объяспяет систоматнку адронов, но и динамику их взаимодействия. На основе молели кварков предсказаны существование і своїства большого чиста частиц, обнаруженных затем экспериментально.
2. Устаповлена общая природа элептромагнітных п слебых взаимодействий. Открыты переносчии стабых взаимодействй: $\mathrm{W}^{ \pm}$- и $\mathrm{Z}^{0}$-бозоны.
3. Создапа теорпя сильного взапмотеїствня кваркор – кваптовая хромодинамика. Подтверждепы эксперименталыи свойства переносчиков этих взапмодействй̈-глюонов (в частности, спин 1). Предсказания КХД (в тоӥ области, где пршменима теория возмущений) блестяще подтверждаются на опыте.
4. Поставлен вопрос о единой прпроде всех сил (Великое объединение).
5. Обнаружена глубокая связь между физикой элементарпых частиц и космологией.