1. В предыдущем параграфе предполагалось, что внешнего магнитного поля нет. Допустим тенерь, что атом паходится в постоянном однородном внешием магиитном поле $\boldsymbol{B}_{\text {внеш- Тогда }}$ будет наблюдаться эффект Зеемана. Посмотрим, какое влияние на характер этого эффекта оказывают спин и магнитиый момент ядра. Дэя наших целей достаточно ограничиться паиболее важным случаем, когда поле $\boldsymbol{B}_{\text {внеш }}$ сильное. Это значит, что энергия взаимодействия магнитного момента ядра с магнітным полем электронной оболочки мала по сравнению с энергией взаимодействия магпитного момента оболочки с внешним полем. Магнитпое поле электронной оболочки $\boldsymbol{B}_{\text {об в }}$ в месте нахождения ядра легко оценить. Оно довольно велико – порядка $10^{5}-10^{6}$ Гс. Но зато магнитный момент ядра примерно в тысячу раз меньие магнетона Бора $\mu_{B}$, тогда как для оболочки он порядка $\mu_{B}$. Если поле $\boldsymbol{B}_{\text {ннеш }}$ значительно превосходит, например, 1000 Гс, то его следует считать сильным. В общем случае критерий сильного поля можно получить из следующих соображений. Эпергия взаимодействия магнитного момента ядра с магнитным полем оболочки порядка $\mu_{\text {нд }} B_{\text {об }} \approx A(I J)$, тогда как энергия взаимодействия электронной оболочки с внешним полем порядка $\mu_{160} B_{\text {внеш }} \approx g_{\text {об }} \cdot J B_{\text {внеш }}$, где $g_{\text {об }}$ выражено в магнетонах Бора. Iloәтому искомый критерий можно записать в виде
\[
g_{\text {об }} B_{\text {внеш }} \gg A I \text {. }
\]

Необхходимо заметить, что әтот критерий более слао́ъй, чем аналогичный критерий в случае эффекта Пашена – Бака (см. § 41).
2. Внешнее магнитное поле разрывает связь между вектором $\boldsymbol{J}$ и вектором $\boldsymbol{I}$. Электронная оболочка пачичает прецессировать вокруг направления шоля $\boldsymbol{B}_{\text {ннеш- Поскольку связь вектора }}$ $\boldsymbol{I}$ с $\boldsymbol{J}$ разорвана, вектору $\boldsymbol{I}$ не остается ничего другого, как совершать независимую прецессию вокруг того же направления. Магнитное кваптовое число $m_{I}$, определяющее проекции вектора ядерного спина $l$ на направление поля $\boldsymbol{B}_{\text {внеш }}$, может принимать значения $-I,-(I-1)$, .., $(I-1)$, I. Таких значениї всего $2 I+1$. Поэтому каждый энергетический уровень в магнитпом поле расщепляется на $2 I+1$ подуровня. Пусть 1 и 2 -какие-либо два энергетических уровня атома в магнитном поле, какими они были бы без учета спина и магпитного момента пдра. Еслп между уровнями 1 и 2 возможен излучательный переход, то в результате такого перехода в спектре появляется соответствующая зеемановская линия. С учетом спина и магнитного момента ядра каждый из уровней 1 и 2 расщепляется на $2 I+1$ подуровней, квантовые переходы междд которыми подчиняются правилу отбора $\Delta m_{I} \approx 0$. Эти переходы приводят к сверхтонкому расщеплению каждой зеемановской линии на $2 I+1$ компонент.

Таким образом, в магнитном поле, если отвлечься от наличия спина и магнитного момепта ядра, должно наблодаться обычное (простое или сложное) явление Зеемана. Влияние снг па и магпитного момента ядра проявляется наиболее просто, когда поле сильное. В этом случае спип и магнитный момепт ядра приводят к дальнейшему – сверхтонкому – расщеплепию каждой зеемановской линии на $2 I+1$ компонент. Расстояние между ними малы по сравненшю с расстояниями между обычными зеемановскими компонентами (т. е. компонентами, какими они получились бы, если бы пе было спина и магнитного момента пдра). Сосчитав число сверхтонких зеемановских компонент $2 I+1$, можно определить спин ядра $l$. Этот метод не накладывает никаких ограничений на значение спина $I$.
3. Вопрос о более деталыой структуре зеемановской липи сводится к вычислению энергии атома во внешнем магнитиом поле. Если внешнее поле $\boldsymbol{B}_{\text {внеш }}$ сильное, то магнитная энергия атома слагается из магнитной энергии электронпой оболочки
\[
\text { – }\left(\boldsymbol{\mu}_{\text {об }} \boldsymbol{B}_{\text {ннеш }}\right) \text { и ядра }-\left(\boldsymbol{\mu}_{\text {яд }} \boldsymbol{B}_{\text {ннеш }}\right)-\left(\boldsymbol{\mu}_{\text {лд }} \boldsymbol{B}_{\text {об }}\right) .
\]

Первое слагаемое в обсуждаемом нами вопросе не играет существенной роли, так как оно вызывает обычное зеемановское расцешление, уже изученное нами. Его можно отбросить. Что касается второго слагаемого, то им можно щренебречь, так как в обычных условиях $\boldsymbol{B}_{\text {внеш }} \ll \boldsymbol{B}_{\text {об. }}$. Остается толью слагаемое – $\left.\boldsymbol{\mu}_{\text {яд }} \boldsymbol{B}_{\text {об }}\right)$, которое и следует учесть. Это слагаемое выражается прежпей формулой (66.5). Однако при наличии сильного внешего магнитного поля вектор $I$ квантуется иначе, чем в случае свободпого атома, поскольку он прецессирует не вокруг $\boldsymbol{J}$, а вогруг $\boldsymbol{B}_{\text {внешь }}$ Предессирующие векторы $\boldsymbol{I}$ и $\boldsymbol{J}$ имеют определениые проекции только на направление поля $\boldsymbol{B}_{\text {внеш }}$. Они определяются магпитными квантовыми числами $m_{I}$ п $m_{J}$. Перпендикуляриые проекции остаются неопределенными. А поскольку обе прецессии совершаются независимо, среднее по времепи произведепие першендикулярных проекций равно нулю. Следовательно, в среднем $(\boldsymbol{I} \boldsymbol{J})=m_{I} m_{J} \hbar^{2}$. Тогда формула (66.5) переходит в
\[
W=A m_{l} m_{J} \hbar^{2} .
\]

Если теперь (без учета сверхтонкого расщепления) снова рассмотреть два энергетических уровня 1 и 2 , при переходе между которыми излучается какая-либо зеемановская линия, то с учетом сверхтонкого расщепления между уровнями возникнут переходы, при которых будет излучаться энергия
\[
\delta W=\left[\left(A m_{1} m_{J}\right)_{2}-\left(A m_{1} m_{J}\right)_{1}\right] \hbar^{2}=\left[\left(A m_{J}\right)_{2}-\left(A m_{J}\right)_{1}\right] m_{1} \hbar^{2},
\]

так как в силу нравила отбора $\Delta m_{I}=0$. В результате таких переходов зеемановская линия и претерпит сверхтонкое расщеплепие на $2 I+1$ компонент, соответствующи зпачениям квантового числа $m_{I}=I,(I-1), \ldots,-(I-1),-I$. Расстояния между сверхтониии компонентами будут одии и те же и равны $\left[\left(A m_{J}\right)_{2}-\left(A m_{J}\right)_{1}\right] \hbar^{2}$.

Описанная картина, в частности, отчетливо паблодается у висмута на линии 472,2 нм (см. предыдущий параграф, пункт 9). В достаточно сильном магнитном поле (порядка 10000 Гс) получается обычный простой эффект Зеемапа. Но каждая зеемановская составляющая состоит из 10 равноотстоящих компопент. Из соотношения $2 I+1=10$ получается $I=9 / 2$, как и было указано в $\S 66$, пункт 9 .