1. Названные законы выполняются для всех взаимодействиї (сильного, әлектромагнитного, слабого; для гравитациошного взаимодействия элементарных частиц они, разумсется, не проверены). Их лроисхождение неясно, в частности не выяспено, с какой симметрней они связаны. Существуют веские основания считать, что закон сохранения электрического заряда – точный (масса фотона нулевая, на опыте установлено, что $m_{\phi}<10^{-21} m_{\text {e }}$ ). Законы сохранения лептонных и барионного зарядов – чисто эмпирические, и не исключено, что опи могут нарушаться (см. пункты 3,4 ).

Электрический заряд $Q$ частицы играет двоякую роль. Во-первых, он является источником силового поля. Во-вторых, это есть квантовое число, характеризующее частщцу. Лептонные п барпопные заряды, насколько известно в пастоящее время, пе являюотся источниками каких бы то ни было дальнодействующих силовых полей. Это просто квантовые чпсла, хараютеризующие впутренние свойства әлементарных тастиц.
2. Различают три вида ледтонных зарядов: электронный $L_{\mathrm{a}}$ (для е и $v_{\theta}$ ), мюонный $L_{\mu}$ (для $\mu$ п $v_{\mu}$ ), таонный $L_{\tau}$ (для $\tau$ п $v_{\tau}$ ). Барионный заряд один и обозначается через $B$.

С помощью лептонных аарядов простейшим образом интерпретируется установленный на опыте закон, согласно которому в вамкнутой системе при любых процессах остается постояниой разность между числом лептонов и антилептонов каждого вида. То же относится и к барионам. Условились считать, что лептонный варяд $L_{0}$ равен +1 (для е – и $v_{e}$ ), $L_{\mu}=+1$ (для $\mu^{-}$п $v_{\mu}$ ), $\underline{L}_{\tau}+1_{-}$(для $\tau_{+}$п $\bar{v}_{\tau}$ ) и -1 для всех антилептонов ( ${ }^{+}, \overline{v_{e}}, \mu^{+}$, $\left.\bar{v}_{\mu}, \tau^{+}, \bar{v}_{\tau}\right)$. Для всех остальных элемептарных частиц лептонные варяды принимаются равными нулю. Барнонный заряд принимается равным +1 для всех барионов и барионных резонапсов п -1 для их автичастид. Всө варяды аддитивны. Это значит, что для сложной системы варяд каждого вида равен сумме зарядов того же вида всех входящих в неө әлементарных частид. Например, барионный варяд атомного ядра равен сумме всех барионных варядов нуклонов, из которых построено ядро. Иными словами, барионный заряд ядра равен массовому числу $A$.
3. Ни одного случая нарушения закона сохранения лептонвого варяда нө обнаружено. Однако точность, с которої проверен втот вакон, невелика. Нө исключено, что закон сохрапения лептонного варяда приближенный и в определенных условиях может нарушаться. Если бы это было так, то в вакууме могли бы осуществляться превращения нейтрино в аптинейтрипо и наоборот, а также превращения одного типа нейтрино в другие. Поисюи өтих явлений представляют большой интерес.

Закон сохранения ленточного заряда требует, например, чтобы при әлектронном $\beta$-распаде ( $\mathrm{n} \rightarrow \mathrm{p}+\mathrm{e}^{-}+\bar{v}_{\mathrm{e}}$ ) вместе с электропом обязательно рождалось әлектронное антинейтрино, так как суммарный лептонный варяд этих двух частид равен нулю. При позитронном $\beta$-распаде ( $\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{n}+\mathrm{e}^{+}+v_{\mathrm{e}}$ ) паоборот, вместе с пөвитроном должно появляться электронное нейтрипо.

Законом сохранения лептонного варяда объясняется отсутствие таких процессов, как
\[
v_{0}+\mathrm{p}
rightarrow \mathrm{e}^{+}+\mathrm{n}, \quad v_{\mu}+\mathrm{p}
rightarrow \mu^{+}+\mathrm{n},
\]

хотя другими ваконами сохранения они разрешены. Напротив, процессы
\[
\bar{v}_{0}+p \rightarrow e^{+}+n, \quad \bar{v}_{\mu}+p \rightarrow \mu^{+}+n,
\]

удовлетворяющие вакону сохранения лептонного заряда, наблюдаются өкспериментально. Первый процесс наблюдается в ядерпых реакторах прп взаимодействии әлектронных антинейтрино с протонами вещества. Второй процесс наблюдался на ускорителях высоких энергий, где получались мюоншые нейтрино в реакциях распада $\pi^{-}$и $\mathrm{K}^{-}-$мезонов; $\pi^{-} \rightarrow \mu^{-}+\bar{v}_{\mu}$ и $\mathrm{K}^{-} \rightarrow \mu^{-}+\bar{v}_{\mu}$. Эти аптинейтрино и взаимодействовали с протонами вещества.

Примеры (108.1) и (108.2) показывают, что нейтрино (как электронное, так и мюонное) не тождественны свонм антпчастицам. В 1962 г. было установлено (в частности, по отсутствию реакцип $v_{\mu}+\mathrm{n} \rightarrow \mathrm{e}^{-}+\mathrm{p}$ ), что $v_{\mathrm{e}}$ и $v_{\mu}$ – разные частицы. После этого и были введены разшые лептонные заряды $L_{\mathrm{e}}$ и $L_{\mu}$. Аналогичпо обстояло дело с введением $\tau^{ \pm}$-лептонов и таонных нейтрппо $v_{\tau} \bar{v}_{\tau}$ и соответствующего пм лептонного заряда $L_{\tau}$.
4. Из закопа сохранения барионного заряда следует, что протоп не может превратиться, например, в позитрон и фотон, хотя при таком превращении пе нарушались бы ни закон сохранения энергии, ни другие уже рассмотрепные выше закопы сохранения. Если бы такое превращение было возможно, то оно пеизбежно привело бы к аннигиляции атомов вещества, так как образовавшиеся позитроны аннигилировали бы с электронами атомных оболочек. Из того же закона следует, что антибарион может рождаться только в паре со своим барионом. Так, антипотон рождается в реакции $\mathrm{p}+\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{p}+\mathrm{p}+\mathrm{p}+\overline{\mathrm{p}}$. При столкновении двух протопов могут возникнуть и два антипротона. Но тогда появятся и два новых протона – всего получится шесть частиц, а эго зпачительно повысит порог реакции (см. § 107, пункт 4). Аналогично, среди продуктов распада бариона должен обязательно присутствовать также барион. Могут появиться и несколько барионов, по совместно с антибарионами, число которых будет на единицу меньше. Все сказанное относится и к лептопам.

Не исключено, что барионный заряд не всегда строго соблюдается. В так называемой теории великого объединепия допускается возможность распада протона на более легкие частицы, например $\mathrm{p} \rightarrow \pi^{0}+\mathrm{e}^{+}$. Такой распад был бы связан с изменением барионного заряда. Экспериментально распад протона пока не обнаружен. На опыте установлено, что время жизни протона $\tau>10^{32}$ лет.
ЗАДА ч И
1. Определить шорог рождения антипротона:
a) при соударении электрона с покоящимся протоном,
б) при соударении электропа с покоящимся электроном,
в) при соударении фотона с покоящимся протоном,
г) при соударении фотопа с покоящимся электроном.
Указание. Задачи решаются аналогично задаче из § 107, пункт 4. При выборе соответствующей реакции веобходимо руководствоваться ваконом сохранения барионного заряда. В частности, надо учесть, что антипротоп всегда рождается в паре с протопом. В соответствии с этим вадо

выбрать реакции:
a)
б)
B)
г)
\[
\begin{aligned}
e^{-}+p & \rightarrow e^{-}+p+p+\bar{p} \\
e^{-}+e^{-} & \rightarrow e^{-}+e^{-}+p+\bar{p} \\
\gamma+p & \rightarrow \gamma+p+p+\bar{p} \\
\gamma+e^{-} & \rightarrow \gamma+e^{-}+p+\tilde{p} .
\end{aligned}
\]

При рассмотрении реакций с участием $\gamma$-квантов падо использовать соотношение $P_{\gamma}=\mathscr{E}_{\gamma}$. Порог реакции соответствует случаю, когда энергия $\gamma$-кванта после реащии стремится к нулю. Пороги приведешиых реаццй соответствепно равны:
a)
\[
\begin{aligned}
4 m_{\mathrm{p}}+2 m_{\mathrm{e}} & =3,754 \text { ГэВ, } \\
2 m_{\mathrm{p}}\left(m_{\mathrm{p}} / m_{\mathrm{e}}+2\right) & =3446 \text { ГэВ, } \\
4 m_{\mathrm{p}} & =3,753 \text { ГэВ, } \\
2\left(m_{\mathrm{p}} / m_{\mathrm{e}}+1\right) m_{\mathrm{p}} & =1724 \text { ГэВ, }
\end{aligned}
\]
2. Определить порог реакции

Ответ:
\[
\mathrm{p}+\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{p}+\mathrm{p}+\pi^{0} .
\]
\[
2 m_{\pi^{0}}+m_{\pi^{0}}^{2} /\left(2 m_{\mathrm{p}}\right)=284 \mathrm{MoB} .
\]
3. $\mathrm{K}^{+}$-мезоны распадаются по схеме $\mathrm{K}^{+} \rightarrow \mu^{+}+v_{\mu}$. По мере уменьшения скорости мезона в среде след его становится все более извилистым и запутанным – частица натинает беспорядочно блуждать между атомами. На конец, след обрывается из-за остановки частиды. Из точни остановки исходят две частицы $-\mu^{+}$и $v_{\mu}$. Заряженпый мюоп $\mu^{+}$оставляет след, пейтрино следа не оставляет. По следу заряженной частицы и можно судить о характере процесса. Рассчитать энергию мюона и шейтралыной частицы в точке, из которой они исходит.

То же самое сделать, заменив $\mathrm{K}^{+}$-мезон $\pi^{+}$-мезоном, т. е. для распада $\pi^{+} \rightarrow \mu^{+}+v_{\mu .}$

Реше и е. Полная энергия остановившегося мезона равна его массе $m_{K_{+}}$. Если $\mathscr{E}_{\mu}$ и $\mathscr{E}_{v}-$ полные әнергии мюона и нейтрино в момент их образования, то

Для моона
\[
\mathscr{E}_{\mu}+\mathscr{E}_{v}=m_{\mathrm{K}}
\]
\[
\mathscr{E}_{\mu}^{2}-P_{\mu}^{2}=m_{\mu}^{2} .
\]

Накопед, для нейтрино $P_{v}=\mathscr{E}_{v}$. Из этих трех уравнений одпозшатио получаем (так как $\mathscr{E}_{\mu}
eq \mathscr{E}_{v}$ )
\[
\mathscr{E}_{\mu}=m_{\mathrm{K}} / 2+m_{\mu}^{2} /\left(2 m_{\mathrm{K}}\right), \quad \mathscr{E}_{v}=m_{\mathrm{K}} / 2-m_{\mu}^{2} /\left(2 m_{\mathrm{K}}\right) .
\]

Итак, более легкая частица (нейтрино) получает меньшую әнергию. Не противоречит ли әто известному утверждению, что при распаде неподвижпой частицы большая энергия уносится меньшей частицей? Нет, не противоречит. Это утверждение относится не к полной, а к кипетической әнергии. Кинетические әнергии частид будут
\[
\begin{array}{l}
\mathscr{E}_{\mu}^{\text {кин }}=m_{\mathrm{K}+} / 2+m_{\mu}\left(1-m_{\mu} /\left({ }^{2 m_{\mathrm{K}}+}\right)\right)=152 \mathrm{MaB}, \\
\mathscr{E}_{v}^{\text {кин }}=\mathscr{E}_{v}=m_{\mathrm{K}}+/^{2}-m_{\mu}^{2} /\left(2_{\mathrm{K}^{+}}\right)=236 \mathrm{MэB} .
\end{array}
\]

лать замену $m_{\mathrm{K}+} \rightarrow m_{\pi}$. Для этого случая получается $\mathscr{E}_{\mu}^{\text {нин }}=4,36 \mathrm{MəB}$, $\mathscr{E}_{
u}^{\text {кнн }}=29,8$ МәВ. Так как согласно общему правилу (107.4): $m_{K^{+}}>m_{\mu}$, $m_{\pi}+>m_{\mu}, \quad$ то всегда получается $\mathscr{E}_{v}^{\text {кин }}>\mathscr{E}_{\mu}^{\text {кин }}$.

Найденшые числа поучительны еще в одном отношени. Кинетическая энергия мюона в случае распада $\mathrm{K}^{+}$-мезона равна 152 МэВ, тогда как в слутрек мюона при распаде останавливающегося $\mathrm{K}^{+}$-мезона должеп быть во много раз длипе трека мюона при распаде $\pi^{+}$-мезона. Это позволяет отличить один распад от другого.