Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике § 14. Функции с полюсамиФункция Но, с другой стороны, в интервале —
Например,
где производная понимается в обобщенном смысле. Равенство (1) останется справедливым, если к левой части соотношения (2) прибавить произвольную линейную комбинацию дельта-функции В качестве дополнительного соглашения можно принять, что равенство (2) отождествляет функцию
где полюсов. Поэтому можно написать
где
которая получается из формулы (4) формальным интегрированием. Под неопределенным интегралом от
где а не является полисом, В дальнейшем мы будем иметь дело только с функциями, у которых число Таким образом, в анализ обобщенных функций включаются все рациональные функции; в частности, функцию
Кроме того, включаются также все рациональные функции от синуса и косинуса; в частности, имеют место формулы
Многие другие функции, весьма полезные с практической точки зрения, например эллиптические функции, гамма-функция Эйлера и т. п., также включаются в анализ обобщенных функций.
|
1 |
Оглавление
|