Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ«Элементарная теория обобщенных функций», написанная известными польскими математиками Я. Микусинским и Р. Сикорским, содержит прозрачное изложение основ теории обобщенных функций. В этой книжке изложено большинство основных понятий теории обобщенных функций и имеется ряд полезных примеров. Обобщенные функции авторы определяют как «пределы» последовательностей непрерывных функций и как формальные производные от непрерывных функций, доказывая эквивалентность этих определений. Этот подход к теории обобщенных функций требует от читателя знания только простейшие понятий анализа. Показав, что класс обобщенных функций содержит не только непрерывные функции, но и обширный класс разрывных функций, а также такие сингулярные функции, как дельта-функция Дирака, авторы устанавливают основные правила действий над обобщенными функциями: дифференцирование, интегрирование, замену переменного и т. д. В последних параграфах рассматривается понятие значения обобщенной функции в точке и устанавливается необходимое и достаточное условие существования такого значения. В заключение авторы рассматривают периодические обобщенные функции и их разложения в ряды Фурье; к сожалению, одна из важных сторон теории обобщенных функций — теория преобразований Фурье — осталась здесь незатронутой. Эту книгу можно рекомендовать как хорошее введение в теорию обобщенных функций. Я. М. Гельфанд. 26 февраля 1958 г.
|
 |
Оглавление
|
