3.2. Переход от естественного языка к языку логики предикатов

Переход от высказываний на естественном языке к высказываниям на языке логики предикатов достаточно прост, хотя и требует определенной аккуратности. Рассмотрим пример перевода на язык логики предикатов первого порядка предложений естественного языка. Если мы хотим выразить на естественном языке знания о том, что некоторое существо (объект), которое имеет крылья, является птицей или что существо, которое летает и несет яйца, также является птицей, то мы можем записать это в виде двух следующих предложений русского языка.

Если существо имеет крылья, то это существо — птица.

Если существо летает и несет яйца, то это существо — птица.

Те же знания можно выразить на языке логики предикатов в виде таких правил или формул:

Для того чтобы перейти к этой форме представления знаний в языке логики предикатов сначала, глядя на предложения русского языка, определяем, что же является объектом, который необходимо сопоставить с константой или переменной. В данном случае речь шла о классе некоторых существ, обладающих определенйыми свойствами. Поскольку речь идет не о конкретном существе, а о классе существ, то вводим переменную существо для обозначения всех представителей этого класса. Свойства существ задаются фразами русского языка «имеет крылья», «летает», «несет яйца», «птица». Из этих фраз, обозначающих свойства, построим соответствующие предикатные символы, имееткрылья, летает, несет яйца, птица. С использованием этих обозначений фразы «существо имеет крылья», «существо летает», «несет яйца», «это существо

— птица» заменяются соответственно на предикаты имеет кршъя (существо), летает (существо), несет яйца (существо), птица (существо). Из этих предикатов образуются формулы или правила (3. 8), в которых слову соответствует связка а словам «Если то» — связка

Вид существа определяет наличие или отсутствие у него перечисленных свойств. Если это существо синица, то она имеет крылья, а если этим существом является кролик, то, естественно, у него нет крыльев. Иначе говоря, фраза «синица имеет крылья» справедлива или истинна в русском языке, а фраза «кролик имеет крылья» ошибочна или ложна. В соответствии с этим предикат имеет крылъя (Синица) принимает истинное значение И, а предикат имеет крылья (Кролик) — ложное Л. Слова Синица и Кролик в данном случае являются объектными константами. Подставляя значения объектных констант, имеем теперь возможность вычислять истинность или ложность формул (3.8).

В данном примере использованы так называемые одноместные предикаты, имеющие по одному аргументу. Предикаты могут быть также многоместные (имеют более одного аргумента). В случае одноместного предиката предикатный символ соответствует какому-либо свойству объекта. В случае многоместных предикатов предикатный символ рассматривается либо как некоторое общее свойство объектов, соответствующих аргументам, либо, чаще всего, как отношение, в котором эти объекты находятся, что, впрочем, также является их свойством. Формулы задают отношения между такого типа свойствами, но только с использованием связок.

Логика предикатов, как и логика высказываний, необходима для решения задач. Постановка задачи на языке логики предикатов, даже если есть соответствующее описание на естественном языке, далеко не простое дело. Для облегчения этого процесса на основе логики предикатов разрабатываются

Факты, определяющие начальные местоположения объектов. Начальная ситуация показана на рис. 2.3 и с учетом введенных термов и атомов может быть представлена формулой

Правила, определяющие условия местонахождения объектов среды. Как и прежде, если в какой-либо ячейке не ощущается зловония, то в соседних ей ячейках чудовища нет. Точно так же, если в какой-либо ячейке нет сквозняка, то в соседних ячейках нет ям. Импликации, с помощью которых можно выразить эти знания, теперь приобретают следующий вид:

Знания о наличии чудовища или ямы в ячейках, соседних данной ячейке, если в ней соответственно ощущается зловоние или сквозняк, можно представить в виде

Правила, определяющие условия выполнения агентом действий и допустимых переходов. Агент может перейти в соседнюю ячейку, если там его не подстерегает опасность в виде чудовища или ямы. Поэтому формулами, определяющими действия по переходу в соседнюю ячейку, являются следующие:

Формула, определяющая условия выполнения действий по изъятию золота, имеет вид

Формулы, определяющие условия выполнения действий поворота агента направо, имеют вид

Формулы цели. Цель агента — нахождение и изъятие золота, а решение задачи — последовательность действий агента, приводящая его в ячейку, где находится золото. Поэтому формулой цели будет просто взять

Вопросы и упражнения

(см. скан)

(см. скан)