8. СИТУАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

В этой главе рассмотрены основные выразительные средства языка ситуационного исчисления

В настоящей главе продолжается начатое в предыдущей главе обсуждение ситуационного исчисления. Ситуационное исчисление рассматривается более строго как логический язык, содержащий ряд разделов. Развитием ситуационных исчислений для моделирования динамического поведения различных сред занималось много исследователей в различных странах. Некоторые ситуационные исчисления очень похожи между собой. Различия между другими более заметны. Существуют исчисления, не использующие понятие ситуации. Так, например, следующая глава посвящена исчислению, называемому временной модальной логикой, которое по сути относится к ситуационному исчислению.

Ситуационное исчисление является формальной системой, базирующейся на логике предикатов первого порядка. В основе его лежит понятие ситуации, рассмотренное в предыдущей главе. Как и в более простом случае, когда мы рассматривали вопросы рассуждения в пространстве состояний на основе логики высказываний (см. гл. 2) или логики предикатов первого порядка (см. гл. 3, 4), будем полагать, что среда переходит из одной ситуации в другую в результате выполнения некоторого действия. И единственная возможность перехода в другую ситуацию — это совершение действия. В настоящей главе рассмотрим современный вариант довольно простого ситуационного исчисления, который можно было бы назвать инициальным детерминированным ситуационным исчислением, поскольку оно предполагает, что все изменения в среде начинаются с некоторой начальной ситуации и переход из любой ситуации при совершении любого действия возможен только в одну ситуацию. Все пространство ситуаций И переходов между ними можно представить в виде дерева, корневой вершиной которого является начальная ситуация. Степень ветвления дерева не превосходит числа действий. В настоящей главе рассмотрены основные разделы, составляющие это исчисление, не очень сложные примеры и процедуры решений некоторых из них. Сначала напомним ряд уже введенных ранее обозначений и введем некоторые новые.

8.1. Язык ситуационного исчисления

Ситуационное исчисление является логическим языком для описания динамики изменения среды. Интуитивно язык ситуационного исчисления предполагает, что есть некоторая начальная ситуация и среда изменяется от ситуации к ситуации по мере выполнения действий. При этом предполагается, что других ситуаций, помимо тех, которые могут быть достигнуты с помощью выполнения действий, не существует. В этом языке используются следующие категории, предикаты и функции.

Три непересекающиеся категории: категория действий А, категория ситуаций и категория объектов среды По-прежнему строчные буквы или слова, начинающиеся с этих букв, используются для обозначения переменных этих категорий, а прописные буквы или слова, начинающиеся с этих букв — для обозначения констант. Элементами категории действий являются простые или сложные константы, обозначающие действия. Сложные константы этой категории, т.е. константы, сами являющиеся категориями, могут содержать в качестве элементов только элементы категории Элементами категории ситуаций являются простые константы, обозначающие ситуации. Элементами категории являются любые простые или сложные константы, кроме именующих действия и ситуации. Сложные константы этой категории могут содержать в качестве элементов только элементы категории

Стандартная функция перехов. . Значением функции переход является ситуация в которую переходит ситуация в результате действия — начальная ситуация.

Стандартный предикат до который будет также записываться в обычном инфиксном виде Этот предикат истинен, если ситуация 5, наступает раньше ситуации означает

Стандартный предикат допустимо Этот предикат истинен, если действие а допустимо (может быть выполнено) в ситуации

Функторный предикат где — переменные или константы категории — предикатный символ. Функторный предикат содержит единственный аргумент значение которого принадлежит категории ситуаций Смысл функторного предиката следующий: если свойство или отношение между имеет место в ситуации то предикат истинен в этой ситуации и наоборот. Например, если предикат проданы Чайник, Тарелка, истинен в ситуации то это означает, что некоторые конкретные чашка, чайник и тарелка с именами Чашка, Чайник, Тарелка проданы в ситуации

Функторная функция где — переменные или константы категории Функторная функция также содержит единственный аргумент значение которого принадлежит категории ситуаций

S. Значение функции принадлежит категории D. Например, значением функции изготовлена (гончар, глина, может быть значение переменной чашка. Остальные обозначения будем вводить по мере необходимости.