Главная > Системы искусственного интеллекта
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

11. НЕЧЕТКИЕ ЗНАНИЯ И РАССУЖДЕНИЯ

Рассматривается, как можно представлять знания о среде в условиях, когда нет полной уверенности, что эти знания истинны, и как в этом случае может быть организован вывод.

Любая формула логики высказываний или логики предикатов первого порядка может быть только либо ложной, либо истинной. Это означает, что при использовании этих логик агент имеет возможность делать только одно из противоположных суждений о ложности или истинности каких-либо событий, фактов, отношений в среде, с которой он имеет дело. Реальные среды далеки от такого идеала, при котором о любом явлении, событии, отношении в среде можно говорить с категорической уверенностью, что оно имеет или не имеет места. Основными источниками такого рода неопределенности являются следующие факторы.

Практическая невозможность или нежелание сделать описание знаний о среде полным вследствие высокой размерности среды и, как следствие, высокой сложности описания, например, по затратам времени и памяти. В терминах состояний среды это означает неполное описание состояний среды и переходов между ними в результате действий агента, требуемых для решения задачи.

Недостаточная теоретическая изученность свойств среды, что не позволяет описать ее достаточно адекватно. В терминах состояний и переходов между ними получаем тот же результат, что и в предыдущем случае.

Недетерминированность переходов среды из одного состояния в другое. Для описания знаний о таких средах средствами логики предикатов требуется либо детерминизация этого описания, либо применение адекватных средств описания, позволяющих учитывать и каким-либо образом представлять недетерминированность среды.

Настоящая глава посвящена тому, как можно задавать такого рода неопределенность и как осуществлять вывод в этом случае. Имеются различные подходы и основанные на них методы задания и вычисления неопределенности. Среди всех этих подходов можно выделить два главенствующих.

Один из них основан на введении числовой оценки, характеризующей степень уверенности или доверия к истинностным значениям вычисляемых формул. По степени уверенности можно судить, как далеки формулы от полной истинности или ложности. Иначе говоря, сначала формула вычисляется так же, как и прежде, и определяется, истинна она или ложна, а потом вычисляется степень уверенности в истинности этой формулы. Существуют различные подходы к вычислению степени уверенности. Чаще всего степень уверенности — это положительное число, изменяющееся в диапазоне от 0 до 1. Чем больше это число, тем выше степень уверенности в истинности формул. Математические аппараты для вычисления степени уверенности также могут быть различными. Очень популярным является аппарат теории вероятностей. В этом случае степень уверенности истинности атомов задается как вероятность, а степень истинности формул, в которые эти атомы входят, вычисляется по законам условной вероятности.

При другом подходе для каждого атома или формулы вводятся целый спектр возможных значений, лежащих между и и правила вычисления этих значений. Вычисленные таким образом значения определяют степень истинности формул. В настоящей главе рассмотрен второй подход. Фундаментом этого подхода является нечеткая логика, предложенная Заде в начале 60-х годов. Рассмотрим основополагающие понятия нечеткого множества и функции принадлежности.

11.1. Нечеткое множество и функция принадлежности

Нечетким множеством А называют совокупность упорядоченных пар: где — функция принадлежности нечеткого множества А, ее значение характеризует степень принадлежности элемента и множеству Множество называют универсальным множеством, или универсумом. С нечетким множеством связан ряд следующих понятий и определений, необходимых в дальнейшем.

Под основой нечеткого множества А подразумевают подмножество множества V, на всех элементах и которого функция принадлежности имеет значение, большее 1, т.е.

Ядром нечеткого множества А называют множество

Нечеткое множество А нормальное, если , или, другими словами, если в множестве А существует хотя бы один элемент, функция принадлежности которого равна 1. В противном случае нечеткое множество является аномальным.

Для нечетких множеств на упорядоченных универсумах вводят понятие выпуклости. Нечеткое множество А называют выпуклым, если его функция

принадлежности выпукла, т.е. для любых трех точек справедливо выражение

На множестве нечетких множеств некоторого универсума которое обозначим вводят следующие операции, аналогичные обычным теоретико-множественным операциям.

Дополнением нечеткого множества А в универсуме называют нечеткое множество

Объединением нечетких множеств А и В называют нечеткое множество

Пересечением нечетких множеств А и В называют нечеткое множество

Включение А с Валя нечетких множеств определяют с помощью отношения линейного порядка функций принадлежности на интервале [0, 1]:

1
Оглавление
email@scask.ru